七年级数学上册第三章一元一次方程知识点归纳新人教版

七年级数学上册第三章一元一次方程知识点归纳新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程知识点归纳新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程知识点归纳新人教版第三章一元一次方程1等式与等量：用“=”号连结而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的见解：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）注意：未知数在分母中时，它的次数不能够看作是1次。如13x，它不是一元一次方程。x解一元一次方程方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”验算！解方程：求方程的解的过程叫做解方程。等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。移项移项：方程中的某些项改变符号后，能够从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项的依照：（1）移项实质上就是对方程两边进行同时加减，依照是等式的性质1；（2）系数化为1实质上就是对方程两边同时乘除，依照是等式的性质2。移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项归并。注意：移项时要超越“=”号，移过的项必然要变号。7解一元一次方程的一般步骤：整理方程、去分母、去括号、移项、归并同类项、未知数的系数化为1；（查验方程的解）。注意：去分母时不能漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。解以下方程：（1）342x；（2）4x3(20x)6x7(9x)；（3）x15x3x1；4x263（4）0.1x0.2x130.020.5用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。重点在于抓住问题中的相关数量的相等关系，列出方程。解决问题的策略：利用表格和表示图帮助分析实责问题中的数量关系9列一元一次方程解应用题：1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”认真读题，找出表示相等关系的重点字，比方：“大，小，多，少，是，共，合，为，达成，增加，减少，配套-----”，利用这些重点字列出文字等式，并且据题意设1出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，获得方程.（2）绘图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学识题是数形结合思想在数学中的表现，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分拥有特定的含义，经过图形找相等关系是解决问题的重点，进而取得布列方程的依照，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入相关的代数式是获得方程的基础.10实责问题的常有种类：（1）行程问题：行程=时间×速度，时间行程行程=，速度=速度时间（单位：行程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时）工作总量（2）工程问题：工作总量=工作时间×工作效率，工作效率；工作时间工作总量工作时间；工作总量=各部分工作量的和；工作效率3）收益问题：收益=售价-进价，收益率=收益，售价=标价×（1-折扣）；进价（4）商品价钱问题：售价=订价·折·1，收益=售价-成本，收益率售价成本；100%10成本（5）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率（6）比率问题：部分=全体·比率部分全体部分；比率全体比率（7）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（8）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；铸造前的体积=铸造后的体积9）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，2223212S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=πRh，V圆锥=πRh.310．列一元一次方程解应用题：1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”认真读题，找出表示相等关系的重点字，比方：“大，小，多，少，是，共，合，为，达成，增加，减少，配套-----”，利用这些重点字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，获得方程.（2）绘图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学识题是数形结合思想在数学中的表现，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分拥有特定的含义，经过图形找相等关系是解决问题的重点，进而取得布列方程的依照，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入相关的2代数式是获得方程的基础.3内容总结

（1）第三章一元一次方程

指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程