西方经济学消费者剩余

14消费者剩余问题的提出等价效用所得消费者剩余等价变化补偿变化生产者剩余14.1问题的提出前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的情况下，价格对消费者需求的影响。但我们通常面临的问题是如何根据消费者的消费者的选择行为来估计消费者的偏好或效用。消费者剩余是指消费者在市场上购买了一种商品后他在总体上得到改善的程度。有三种度量方法：消费者剩余补偿变化等价变化14.2等价效用所得保留价格消费者剩余拟线性效用函数的保留价格与市场价格保留价格:保留价格就是使消费者消费或不消费刚好无差异的那个价格。或者是消费者为获取一件商品所愿意支付的最高价格。r1表示消费者愿意购买第1单位x商品的保留价格。

r2表示消费者愿意购买第2单位x商品的保留价格。。。。。。。设消费者的收入为m，效用函数为U=U（x,m）,其中m是货币：在价格为r1时，有U（0,m）=U（1,m-r1）在价格为r2时，有U（1,m-r2）=U（2,m-2×r2）在价格为r3时，有U（1,m-2×r3）=U（3,m-3×r3）…….用r1来表示消费者愿意为第1单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第1单位商品时的保留价格。r1

是等价于第1单位商品的边际效用的货币价值。现在消费者有了1单位汽油，用r2来表示消费者愿意为第2单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第2单位商品时的保留价格。r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。保留价格：边际效用的等值货币额保留价格的进一步理解:r1就是第1单位x商品边际效用的货币等价物；r2就是第2单位x商品边际效用的货币等价物。（thedollarequivalentofthemarginalutility）如果消费者已拥有n-1单位x商品，rn表示消费者愿意购买第n单位x商品的保留价格，rn就是第n单位x商品边际效用的货币等价物。消费者多消费一件商品时的保留价格实际上就是消费者从多消费一件商品中所获得的用货币数量衡量的效用增量。123456r1r2r3r4r5r6保留价格保留价格曲线：拟线性效用函数的保留价格与市场价格：假设对x商品的购买只能以整数购买。假设效用函数为拟线性效用函数形式，即u=v(x)+y，把商品y看做是花费在其他商品上的货币，价格为1，令p表示商品x的市场价格，m表示收入：设：rn表示消费者愿意购买第n单位x商品的保留价格。rn+1表示消费者愿意购买第n+1单位x商品的保留价格。则有：（1）rn=v(n)-v(n-1)（2）rn

≥p≥rn+1123456r1r2r3r4r5r6保留价格/市场价格保留价格曲线/需求曲线：消费者剩余：当x商品的市场价格为0时，r1+r2+r3+…+rn表示总共消费n个单位的x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余当x商品的市场价格为pG时，

r1+r2+r3+…+rn-pGn

表示总共消费n单位x商品所带来的效用增加的货币价值，即消费者剩余。消费者剩余：保留价格与实际支付价格之间的差额。123456r1r2r3r4r5r6保留价格消费费者者剩剩余余：：pG$valueofnetutilitygains-to-trade当x商品品的价价格格为为pG时，，r1+r2+r3+…+rn-pGn表示示总总共共消费费n单位位x商品品所带带来来的的效效用用增增加加的的货货币币价价值值，即即消消费费者者剩剩余余。。消费费者者剩剩余余：：123456r1r3r5r7r9r117891011pG$valueofnetutilitygains-to-trade如果果消消费费者者按按四四分分之之一一加加仑仑的的单单位位购购买买汽汽油油，，消消费费者者的的保保留留价价格格曲曲线线是是：：1234567891011如果果消消费费者者按按四四分分之之一一加加仑仑的的单单位位购购买买汽汽油油，，消消费费者者的的消消费费者者剩剩余余：：pG$valueofnetutilitygains-to-trade消费费者者剩剩余余：：如果果对对x商品品的的购购买买能能以以连连续续数数购购买买。。pG等价价效效用用所所得得保留留价价格格数量量例题题消费费者者A、、B、、C、、D、、E、、F、、G租公公寓寓的的保保留留价价格格分分别别为为400、、250、、300、、350、、100、、180、、150。。（1））如如果果公公寓寓的的均均衡衡租租金金是是200元元，，消消费费者者A的消消费费者者剩剩余余是是多多少少？？（2））如如果果公公寓寓的的均均衡衡租租金金是是200元元，，市市场场上上消消费费者者总总剩剩余余是是多多少少？？净净剩剩余余是是多多少少？？14.3保留留价价格格与与需需求求曲曲线线消费者的需求求曲线与保留留价格曲线不不完全相同。。确定保留价格格曲线是困难难的，通常情情况下，我们们用消费者的需求求曲线来近似似代替保留价价格曲线来估估计消费者剩剩余。保留价格曲线线表示的是每每多消费一个个单位所带来来的效用增量量的价值，这这是依次序（（sequentially）进行的。需求曲线表示示的则是一个个消费者一次次性（同时））（simultaneously）购买n个单位的商品品时最多愿意意支付的价格格。123456r1r2r3r4r5r6保留价格确定保留价格格曲线与需求求曲线：pG$valueofnetutilitygains-to-trade当x商品的价格为pG时，r1+r2+r3+…+rn-pGn表示总共消费n单位x商品所带来的效用用增加的货币币价值，即消费者剩剩余。保留价格、市市场价格与收收入效应：需求曲线跟保保留价格曲线线之间的差是是收入效应引引起的需求的的变化。用需求曲线以以下的面积来来近似代替保保留价格曲线线以下的面积积即是消费者者剩余，是衡衡量净效用所所得的一种近近似方法。当效用函数是是拟线性的时时候，收入效效应为零。需需求曲线与保保留价格曲线线正好重合。。这个时候，，消费者剩余余等于消费者者效用所得的的货币价值。。价格ReservationpricecurveforxOrdinarydemandCurveforx数量X1P1X2X0P014.4消费者剩余的的近似表示如果需求是连连续的而不是是离散的，总总消费者剩余余就可以近似似地表述为需需求曲线以下下的面积。而净消费者剩剩余就可以表表示为需求曲曲线以下，价价格曲线以上上的面积部分分。p1反需求曲线：CS表示消费者消消费x1′商品1所带来的效用用的总变化量量。价格的变化对对消费者剩余的的影响（1）其中：B表示由于价格格上升所多花花费的货币数数量；T衡量的是由于于消费减少而而损失掉的那那部分商品的的价值。p1p1(x1*)是反需求函数数LostCSBT价格的变化对对消费者剩余余的影响（2）p1LostCSx1*(p1)是需求函数14.5效用变化的其其他两种表示示法前面所使用的的消费者剩余余的概念是通通过衡量“效用函数”来考察消费者者的福利变化化。这里我们利用用前面介绍过过的货币测度度的效用函数数来描述一个个更加精确的的消费者的福福利变化的测测度方法。补偿变化和等等价变化效用变化的其其他两种表示示法--补偿变化:补偿变化衡量量的是在价格格变化以后，，要使消费者者维持以前的的效用水平而而需要做出的的货币补偿数数量。x2x1u1u2p1=p1’p1=p1”p2isfixed.初始均衡点CV=m2-m1ABC效用变化的其其他两种表示示法--等价变化:等价变化衡量量的是要使消消费者维持价价格变化以后后的效用水平平而必须从消消费者那里取取走的货币数数量。Ax1u1u2p1=p1’p1=p1”p2isfixed.EV=m1-m2ΔCS=CV=EV??x2BC练习:某消费者的效效用函数为，，,x1和x2的价格都是1，他的收入为为100。当x1的价格涨至2元时，计算补补偿变化和等等价变化。当消费者的效效用函数是拟拟线性形式时时，上述三种种测度方法是是一致的。消费者剩余、、补偿变化和和等价变化化当p1由p1’上升到p1”时，消费者剩剩余效用变化的其其他两种表示示法--补偿变化:补偿变化衡量量的是在价格格变化以后，，要使消费者者维持以前的的效用水平而而需要做出的的货币补偿数数量。x2x1u1u2p1=p1’

p1=p1”p2isfixed.初始均衡点CV=m2-m1ABC补偿偿了了一一定定的的货货币币之之后后，，效效用用水水平平与与价价格格变变化化前前一一样样好好。。当p1由p1’上升升到到p1”时，，CV方法法效用用函函数数为为有效用用变变化化的的其其他他两两种种表表示示法法--等价价变变化化:等价价变变化化衡衡量量的的是是要要使使消消费费者者维维持持价价格格变变化化以以后后的的效效用用水水平平而而必必须须从从消消费费者者那那里里取取走走的的货货币币数数量量。。Ax1u1u2p1=p1’p1=p1”p2isfixed.EV=m1-m2ΔCS=CV=EV??x2BC在价价格格变变化化前前必必须须从从消消费费者者那那里里取取走走一一定定量量的的货货币币，，才才能能使使他他的的境境况况同同他他在在价价格格变变化化以以后后一一样样好好。。当p1由p1’上升升到到p1”时，，EV方法法因此此，，拟拟线线性性效效用用函函数数下下，，CV=EV=DCS.但其其它它情情况况下下，，EV<DCS<CV.14.7生产产者者剩剩余余生产产者者剩剩余余：：度度量量对对q单位位的的商商品品而而言言，，生生产产者者实实际际接接受受的的价价格格和和他他能能够够承承受受的的最最低低价价格格之之间间的的差差额额。。xp生产产者者剩剩余余价格格变变动动时时对对消消费费者者效效用用变变化化的的度度量量：：–消费费者者剩剩余余CS–补偿偿变变化化CV–等价价变变化化EV生产产者者剩剩余余小节节谢谢谢12月月-2214:45:1914:4514:4512月月-2212月月-2214:4514:4514:45:1912月月-2212月月-2214:45:192022/12/3114:45:199、静夜夜四无无邻，，荒居居旧业业贫。。。12月月-2212月月-22Saturday,December31,202210、雨雨中中黄黄叶叶树树，，灯灯下下白白头头人人。。。。14:45:1914:45:1914:4512/31/20222:45:19PM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。12月-2214:45:1914:45Dec-2231-Dec-2212、故人江海别别，几度隔山山川。。14:45:1914:45:1914:45Saturday,December31,202213、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。12月月-2212月月-2214:45:1914:45:19December31,202214、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。31十十二月20222:45:19下午午14:45:1912月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月222:45下下午12月-2214:45December31,202216、行行动动出出成成果果，，工工作作出出财财富富。。。。2022/12/3114:45:1914:45:1931December202217、做前，能够够环视四周；；做时，你只只能或者最好好沿着以脚为为起点的射线线向前。。2:45:20下午2:45下下午14:45:2012月-229、没有失败败，只有暂暂时停止成成功！。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、很多事情努努力了未必有有结果，但是是不努力却什什么改变也没没有。。14:45:2014:45:2014:4512/31/20222:45:20PM11、成成功功就就是是日日复复一一日日那那一一点点点点小小小小努努力力的的积积累累。。。。12月月-2214:45:2014:45Dec-2231-Dec-2212、世间间成事事，不不求其其绝对对圆满满，留留一份份不足足，可可得无无限完完美。。。14:45:2014:45:2014:45Saturday,December31,202213、不知香香积寺，，数里入入云峰。。。12月-2212月-2214:45:2014:45:20December31,202214、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。31十二二月20222:45:20下下午14:45:2012月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荆荆门门九九派派通通。。。。。十二二月月222:45下下午午12月月-2214:45December31,202216、少年年十五五二十十时，，步行行夺得得胡马马骑。。。2022/12/3114:45:2014:45:2031December202217、空山新雨雨后，天气气晚来秋。。。2:45:20下下午2:45下下午14:45:2012月-229、杨柳散和风风，青山澹吾吾虑。。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、阅读一切好好书如同和过过去最杰出的的人谈话。14:4