《机械能守恒定律》模拟试题 市赛一等奖

《机械能守恒定律》试题时间：90分钟分值：100分第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～10题为单选题，11～12题为多选题)1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受合外力做的功可能为零【解析】物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A错，D对；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C错．【答案】D2．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是()A．动能减少，重力势能减少B．动能减少，重力势能增加C．动能增加，重力势能减少D．动能增加，重力势能增加【解析】下落过程高度减小，重力势能减少，转化成动能使动能增加．【答案】C3．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则()A．不断增大牵引力功率B．不断减小牵引力功率C．保持牵引力功率不变D．不能判断牵引力功率如何变化【解析】汽车做匀加速运动，牵引力F＝ma＋Ff不变，根据P＝Fv知，汽车的功率不断增大，A项正确．【答案】A4．如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止．在前进的水平位移为l的过程中，斜面体对P做功为()A．Fl\f(1,2)mgsinθ·lC．mgcosθ·lD．mgtanθ·l【解析】斜面对P的作用力垂直于斜面，其竖直分量为mg，所以水平分量为mgtanθ，做功为水平分量的力乘以水平位移．【答案】D5．如图所示，小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1v2为(空气阻力不计)()A．1：eq\r(2)\r(2)：1C．2：1D．1：2【解析】设球经C点时的速度为v，绳长为l.根据动能定理有mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，故v＝eq\r(2gh).所以v1＝eq\r(2ghAC)＝eq\r(2gl)，v2＝eq\r(2ghBC)＝eq\r(2gl1－cos60°)＝eq\r(gl)，v1：v2＝eq\r(2)：1，B正确．【答案】B6.德国的设计师推出了一款很有创意的球形相机，它可以让人以不同的视角进行拍摄，得到平时无法得到的有趣照片．这款球形相机名为“抛掷式全景球形相机”．来自德国柏林的5位设计师采用了36个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有0.2kg，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图象．整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可．假设你从手中竖直向上抛出球形相机，到达离抛出点10m处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，则你在抛出过程中对相机做的功为()A．10JB．20JC．40JD．200J【解析】手抛相机时对相机做的功等于相机获得的动能，而在相机上升到最高点的过程中，这些动能全部转化为相机的重力势能，故手对相机做的功W＝mgh＝×10×10J＝20J.【答案】B7.如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在0～t3时间内，外力做的总功为负功【解析】在0～t1时间内，速度增大，由动能定理得，选项A正确；由P＝Fv可知，在t＝0及t＝t2时刻，外力做功为零，v－t图象中的图线的斜率代表加速度，t1时刻a＝0，则F＝0，外力的功率为0，选项B、C均错；在t1～t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得总功为正功，D错误．【答案】A8.如图所示是健身用的“跑步机”示意图．质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法中正确的是()A．运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B．运动员对皮带不做功C．运动员对皮带做功的功率为mgvD．运动员对皮带做功的功率为Ffv【解析】运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力，A错误；皮带运动，是因为运动员对皮带做了功，B错误；运动员对皮带做功的功率是摩擦力的功率，为Ffv，C错误，D正确．【答案】D9.如图所示，利用倾角为α的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离，这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止．关于此过程，下列说法正确的是()A．木箱克服摩擦力做功mghB．摩擦力对木箱做功为零C．摩擦力对木箱做功为μmgLcosα，其中μ为动摩擦因数D．摩擦力对木箱做功为mgh【解析】木箱和皮带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据功能原理，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，D选项正确．【答案】D10.(2022·福建卷)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小【解析】在AB段，由牛顿第二定律得：mg－F＝meq\f(v2,R)，滑块受到的支持力：F＝mg－meq\f(v2,R)，则速度v越大，滑块受支持力F越小，摩擦力f＝μF就越小，在BC段，由牛顿第二定律得：F－mg＝meq\f(v2,R)，滑块受到的支持力：F＝mg＋meq\f(v2,R)，则速度v越大，滑块受支持力F越大，摩擦力f就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，故A正确，BCD错误；故选A.【答案】A11．(2022·浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器，舰载机总质量为×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为×105N，弹射器有效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到A．弹射器的推力大小为×106NB．弹射器对舰载机所做的功为×108JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为×107WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2【解析】由速度和位移公式可得，v2＝2as，解得a＝32m/s2；由牛顿第二定律可知：F＋F发－(F＋F发)＝ma；解得：F＝×106N，故AD正确；弹射器对舰载机所做的功W＝Fs＝×106N×100＝×108J，故B正确；作用时间t＝eq\f(v,a)＝eq\f(80,32)＝s；平均功率P＝eq\f×108,＝×107W；故C错误；故选ABD.【答案】ABD12.质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于()A．Fs2B．F(s1＋s2)\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)(m＋m1)veq\o\al(2,1)\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)【解析】人做的功等于绳子对m1、m2做的功之和，即W＝Fs1＋Fs2＝F(s1＋s2)，A错，B对；根据动能定理知，人做的功等于m1、m2、m动能的增加量，所以W＝eq\f(1,2)(m1＋m)veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，C对，D错．【答案】BC第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、实验题(本题有2小题，共15分，请将答案写在题中的横线上)13．(5分)如图甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M.c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙(中间部分未画出)，O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g.(1)步骤c中小车所受的合外力为________．(2)为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x0，OC间距离为x1，则C点的速度为________．需要验证的关系式为______________(用所测物理量的符号表示)．【解析】(1)F合＝Mgsinθ＝mg.(2)vc＝eq\f(x0,2T)＝eq\f(x0,2\f(1,f))＝eq\f(x0f,2)，由机械能守恒定律或动能定理有：eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,c)＝Mgx1sinθ，整理可得eq\f(Mx\o\al(2,0)f2,8)＝mgx1.【答案】(1)mg(2)eq\f(x0f,2)mgx1＝eq\f(Mx\o\al(2,0)f2,8)14．(10分)某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B是质量为m的滑块(可视为质点)．第一次实验，如图(a)所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1；第二次实验，如图(b)所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2.(1)在第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为________．(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g)．(2)(多选)通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，下列能引起实验误差的是()A．h的测量B．H的测量C．L的测量D．x2的测量(3)若实验中测得h＝15cm、H＝25cm、x1＝30cm、L＝10cm、x2＝20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________.【解析】(1)由平抛运动知：设滑块在滑槽末端时的速度大小为v1，由水平方向的匀速直线运动x1＝v1t，由竖直方向的自由落体运动H＝eq\f(1,2)gt2，解得v1＝x1eq\r(\f(g,2H)).(2)同理滑块第一次测在滑槽末端时的速度大小为v1＝x1eq\r(\f(g,2H))，第二次在桌面右端M点的速度大小v2＝x2eq\r(\f(g,2H))，物体在水平桌面上运动，由动能定理：－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)可得：μ＝eq\f(x\o\al(2,1)－x\o\al(2,2),4HL)，由表达式可知会引起误差的是选项BCD.(3)由(2)问中的μ的表达式可求μ＝.【答案】(1)x1eq\r(\f(g,2H))(2)BCD(3)三、计算题(本题有3小题，共37分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(11分)小球自h＝2m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为eq\f(3,4)h.设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求：(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程．【解析】设小球的质量为m，所受阻力大小为Ff.(1)小球从h处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到eq\f(3,4)h时，速度也为零，由动能定理得mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(3,4)h))－Ffeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(3,4)h))＝0，解得Ff＝eq\f(1,7)mg.(2)设小球运动的总路程为s，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得mgh－Ffs＝0，s＝eq\f(mg,Ff)h＝7×2m＝14m.【答案】(1)eq\f(1,7)(2)14m16．(13分)如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题．位置ABC速度(m/s)0时刻(s)0410(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．(g取10m/s2)(3)人与雪橇从B到C的过程中运动的距离．【解析】(1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝(70×10×20＋eq\f(1,2)×70×－eq\f(1,2)×70×J＝9100J.(2)人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度a＝eq\f(vC－vB,Δt)＝eq\f(0－12,10－4)m/