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等比数列的概念（1）

定义、等比中项、通项公式等比数列公比1、等比数列的定义等比中项2、等比中项的含义注：等比中项2、等比中项的含义3、等比数列的通项公式3、等比数列的通项公式类比等差数列,你能找出an与am的关系吗?3、等比数列的通项公式类比等差数列,你能找出an与am的关系吗?(1)数列1，-1,1，-1....是等比数列（

）(2)若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数，则该数列为等比数列（

）(3)等比数列的首项不能为0，但公比可以为0（

）(4)常数列一定为等比数列（

）(5)任何两个数都有等比中项（

）(6)4和9的等比中项为6（

）【例1】在等比数列{an}中,(1)a1=1,a4=8,求an;(2)a4=625,q=5,求a1;(3)a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.【例2】

(1)(多选题)若{an}为等比数列且2a4=a6-a5,则公比q=()

A.1

B.-1

C.2

D.-2

(2)等比数列{an}满足：公比q=-2，ap=48,a2p-3

=192,则该

数列的通项公式an=___________.【变式训练1】

(3)已知{an}是等比数列，其中a7=1且a4，a5+1，a6成等差数列，求数列{an}的通项公式.【例3】已知四个正数成等比数列，其积为16，中间两个数之和为5，求这四个数。【例4】【例5】在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*.

(1)求证：数列{an-n}是等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式.【变式训练2】数列{an}共有5项,前三项成等比数列,后三项成等差数列,第3项等于80,第2项与第4项的和等于136,第1项与第5项的和等于132.求这个数列.【例6】【思考】已知Sn是数列{an}的前n项和且Sn=2an+n-4.

(1)求a1的值；

(2)若bn=an-1，求证：数列{bn}为等比数列.【例7】(1)在等比数列{an}中，a1=-16,a4=8，则a7=()

A.-4B.±4C.-2D.±2

(2)已知等

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