必修2模块综合测评- 高一上学期数学北师大版

北师大版必修2模块综合测评卷选择题（60分）直线的倾斜角为（）-30°B、30°C、120°D、150°已知直线l过点P（-1，），圆C：，则直线l与圆C的位置关系是（）。相切B、相交C、相切或相交D、相离有以下四种说法：①棱台的两条不相邻的侧棱延长后相交于一点；②四条侧棱长都相等的棱台，一定是正四棱台；③棱台的高可以和它的某一条侧棱长相等；④有两个面是相互平行的相似多边形，其余各面都是梯形的多面体一定是棱台。其中错误说法的个数为（）。A、1B、2C、3D、4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、10B、6C、12D、8若点P（2，-1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）x-y-3=0B、2x+y-3=0C、x+y-1=0D、2x-y-5=0已知直线：y=kx和：x+ky-2=0相交于点P，则点P的轨迹方程是（）。B、C、D、7、表面积为的球面上有A、B、C、D四点，若△ABC是边长为3的等边三角形，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（）。A、B、C、D、8、设是两个平面，a，b，c是三条直线，则下列说法正确的是（）①若a//b，a//c，则b//c；②若a⊥，b⊥，则a//b；③若a⊥，a⊥，则//；④若⊥，，，a⊥b，则a⊥。①③B、②③④C、①②④D、①②③④9、三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，且AB=BC=CA=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积是（）。A、B、C、D、在平面直角坐标系中，已知点A（2,0），B（0,2），圆C:,若圆C上存在一点M，使得|MA|2+|MB|2=12，则实数a的取值范围是（）B、C、D、11、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱AB、BC、BB1的中点，过E、F、G三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（）。A、在平面BDD1B1内存在直线与平面EFG平行B、在平面BDD1B1内存在直线与平面EFG垂直C、平面AB1C//平面EFGD、直线AB1与EF所成角为45°12、如图，在棱长均相等的四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，M、N分别为侧棱PA，PB的中点，则下列结论不正确的有（）。A、PD//平面OMNB、平面PCD//平面OMNC、直线PD与直线MN所成角的大小为90°D、ON⊥PB填空题（20分）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的表面积之比为。已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B，O，=C，O，=2,A，O，=,则△ABC的面积为。直线l：y=kx+1与圆O：相交于A，B两点，当△AOB的面积达到的最大值时，k=。已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的点E有两个时，a的取值范围是。解答题：（70分）（10分）已知两点A(-3,4)，B（3,2），过点P（1,0）的直线l与线段AB有公共点。求直线l的斜率k的取值范围；求直线l的倾斜角的取值范围。18、（12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形及其对角线，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积。19、（12分）已知直线x-y+1=0,与圆C：交于A、B两点。(1)求线段AB的垂直平分线的方程；（2）若|AB|=，求m的值；（3）在（2）的条件下，求过点P（4,4）的圆C的切线方程。（12分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AC1和BD1相交于点O,E为CC1的中点。求证:OE//平面ABCD；若平面BDD1B1⊥平面ABCD，求证：D1E=BE21、（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=√（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；（2）求二面角A-BE-P的大小。22、（12分）已知两个定点A（0,4），B（0,1），动点P满足|PA|=2|PB|，设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4.（1）求曲线E的轨迹方程；（2）若l与曲线E交于不同的C