通信原理课件第4章-信道与噪声

通信原理电子教案

第4章信道与噪声西北工业大学（2009.3）1/16/20231第4章

信道与噪声任何一个通信系统，从大的方面均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。因此，信道是通信系统必不可少的组成部分，信道特性的好坏直接影响通信系统的总特性。研究内容：4.1～4.2

信道的基本概念4.3信道的数学模型4.4

信道特性对信号传输的影响4.5

信道的加性噪声4.6

信道容量的概念1/16/202324.1信道的基本概念4.1.1信道的定义通俗地说，信道是指以传输媒介为基础的信号通路;具体地说，信道是由有线或/和无线电线路提供的信号通路；抽象地讲，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信号以限制和损害。

常用的传输媒质：（1）架空明线、电缆、光导纤维(光缆)、波导传播；（2）中长波地表波传播、短波电离层反射、对流层散射、超短波及微波视距传播(含卫星中继)、光波视距传播。1/16/202334.1.2信道的分类

信道可大体分成：狭义信道和广义信道。

1.狭义信道仅指传输媒介，它包括有线信道和无线信道。2.广义信道不但包括传输媒介，还可能包括有关的器件(馈线、天线、调制/解调器、编码/译码器)。通常分成:调制信道和编码信道。

调制信道编码信道调制器发转换器媒质收转换器解调器编码器输出译码器输出狭义信道1/16/20234编码信道调制信道1/16/202354.2信道的数学模型

1.调制信道模型

调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。（1）定义：传输已调信号的信道。

研究的问题：信道输出信号与输入信号之间的关系。（2）通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它们有如下共性

:●

有一对（或多对）输入端，一对（或多对）输出端;

●绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理；

●信号通过信道需要一定的迟延时间；

●信道对信号有损耗（固定损耗或时变损耗）；

●即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出（噪声）。1/16/20236（3）模型对于二对端的信道模型来说，其输出与输入之间的关系式可表示成：f[ei(t)]--表示已调信号通过网络所发生的时变线性变换；n(t)---信道噪声与ei(t)无依赖关系，或者说n(t)独立于

ei(t)，常称n(t)为加性干扰（噪声）

。1/16/20237结论：●这样信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰k(t)（依赖于网络的特性，只能用随机过程来表示），二是加性干扰n(t)。●不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的k(t)及n(t)。●根据信道中k(t)的特性不同，可以将信道分为：

＊恒参信道:k(t)~t不变或慢变；＊变参信道（随参信道）:k(t)~t随机快变。

进一步简化可以写成1/16/202382.编码信道模型

●编码信道构成:从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质－－等效一个完成数字序列变换的方框。●特点：输入、输出皆为数字序列。●研究的问题：是否出现差错；出现差错可能性的大小●模型－－作用描述：可用数字信号的转移概率来描述。

说明：

＊

P(0/0)、P(1/0)

、P(1/1)

、P(0/1)称为信道转移概率。＊含义：P(1/0)是“经信道传输，把0转移为1的概率”。●转移概率：决定于编码信道的特性； 对编码信道做大量的统计分析得到。1/16/20239●正确转移概率：P(0/0)、P(1/1)

错误转移概率：P(1/0)

、P(0/1)

且●编码信道分类：无记忆编码信道（假设解调器输出码元出错 相互独立）；

有记忆编码信道。

1/16/202310●多进制编码信道模型1/16/202311

4.4信道特性对信号传输的影响

4.4.1恒参信道对信号传输的影响1.引言恒参信道特征：k(t)~t不变或慢变。对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢。恒参信道定义：由架空明线，电缆，中长波地波传播，超短波及视距波传播，人造卫星中继，光导纤维以及光视距传播等媒质构成的信道。恒参信道模型：因而可以等效为一个线性时不变网络。网络的传输特性：1/16/2023122.信号不失真传输条件要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件：（1）网络的幅频特性是一个不随频率变化的常数;（2）网络的相频特性应与频率成负斜率直线关系。1/16/202313（3）网络的相位-频率特性还常采用群迟延-频率特性来衡量。所谓群迟延-频率特性就是相位-频率特性对频率的导数，即1/16/2023143.幅度－频率畸变－－是指信道的幅度-频率特性偏离图4-A(a)所示关系所引起的信号畸变。问题：若传输数字信号，还会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即码间串扰。

典型电话信道插入损耗～频率特性频率(kHz)损耗1/16/2023154.相位－频率畸变（群迟延畸变）

－－是指信道的相位-频率特性或群迟延-频率特性偏离图4-A（b）、（c）所示关系而引起的畸变。典型电话信道群迟延-频率特性

问题：对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起严重的码间串扰－－误码。

频率(kHz)（ms）群延迟1/16/2023165.减小畸变的措施（1）减小幅度-频率畸变的措施改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦。这后一措施通常称之为“均衡”。（2）减小相位-频率畸变的措施采取相位均衡技术补偿群迟延畸变。

除此之外，还存在其它类型影响信号传输的因素，如：非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。1/16/2023174.4.2随参信道及其对所传信号的影响随参信道的特性比恒参信道要复杂得多，对信号的影响也要严重得多。其根本原因在于它包含一个复杂的传输媒质。虽然，随参信道中包含着除媒质外的其它转换器，自然也应该把它们的特性算作随参信道特性的组成部分。但是，从对信号传输影响来看，传输媒质的影响是主要的，而转换器特性的影响是次要的，甚至可以忽略不计。因此，本节仅讨论随参信道的传输媒质所具有的一般特性以及它对信号传输的影响。1/16/2023181.随参信道传输媒质的特点典型的传输媒质：电离层反射、对流层散射等。共同特点：（1）信号的衰耗随时间随机变化；（2）信号传输的时延随时间随机变化；

（3）多径传播。结果：经随参信道传播后，接收的信号将是衰减和时延随时间变化的多路径信号的合成。1/16/2023192.随参信道对信号传输的影响

（1）多径衰落与频率弥散

设发射信号为，则经过n条路径传播后的接收信号可用下式表述。式中，ai(t)——第i条路径的接收信号振幅；

tdi(t)——第i条路径的传输时延；——第i条路径的随机相位。

1/16/202320经过理论分析和实际观察可以得出结论：、可看作是缓慢变化的随机过程。化简后接收信号可用下式表述：其中，a(t)是多径信号合成后的包络；是多径信号合成后的相位。

包络a(t)和相位都是缓慢变化的随机过程。于是:R(t)可视为一个窄带高斯过程:

a(t)的一维分布→瑞利分布;

φ(t)的一维分布→均匀分布。1/16/202321●从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络（服从瑞利分布）和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号(瑞利衰落)；●从频谱上看，多径传播引起了频率弥散（色散），即由单个频率变成了一个窄带频谱。通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落。衰落信号的波形与频谱示意图

1/16/202322（2）频率选择性衰落与相关带宽

考察：假定多径传播的路径只有两条，且到达接收点的两路信号的强度相同，只是在到达时间上差一个时延。令发送信号为f(t)，其频谱函数为F(ω)。则有：

当这两条传输路径的信号合成后得：因此，信道的传递函数为1/16/202323其幅频特性为

图4-18两条路径传播时选择性衰落特性

选择性衰落:当一个传输信号的频谱宽于1/τ时，将致使某些频率分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落，简称选择性衰落。

1/16/202324

上述概念可推广到一般的多径传播中去。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征，并用它来估算传输零极点在频率轴上的位置。相邻两个零点之间的频率间隔为：

这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽。结论：

●如果传输信号的频谱比相关带宽宽，则将产生明显的选择性衰落。

●为了减小选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输信道的相关带宽。工程设计中，通常选择信号带宽为相关带宽的1/5～1/3。

1/16/2023253.随参信道特性的改善

对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法即可。对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制/解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术。

1/16/202326（1）分集接收的基本思想

基本思想：如果能在接收端同时获得几个不同的合成信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落的影响。●分集两字的含义是，分散得到几个合成信号，而后集中（合并）处理这些信号。●要求：被分集的几个信号来自同一信号源，但相互统计独立或基本独立（只有被分集的几个合成信号之间是统计独立的，合并后才能使系统性能改善）。1/16/2023271/16/202328（2）分散得到合成信号的方式

为了获取互相独立或基本独立的合成信号，大致有如下几种分集方式:

1）空间分集－不同空间（各天线的位置间距足够大）；2）频率分集－不同频率（各载频的频差相隔比较远）；

3）角度分集－不同角度（天线波束指向不同）；

4）极化分集－不同极化（水平极化和垂直极化）。1/16/202329

（3）集中合成信号的方式

对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：

1）最佳选择式－－择出信噪比最大的一个；

2）等增益相加式－－以相同支路增益进行直接相加；

3）最大比值相加式－－各支路增益与本支路的信噪比成正比。以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳选择方式最差。

实例:无分集时，若Pe=10－2，则在用四重分集时，Pe降至10－7左右。1/16/2023303.5信道的加性噪声

●前述研究乘性干扰k(t),下面讨论信道中的加性噪声n(t)。

●虽独立于有用信号却始终干扰有用信号。

1.噪声的来源

（1）人为噪声－－来源于无关的其他信号源。如：外台信号、开关接触噪声、电火花等。

（2）自然噪声－－指自然界存在的各种电磁波源。如：闪电、大气中磁暴、银河系噪声及其他宇宙噪声等。

（4）内部噪声－－来源于信道本身所包含的各种电子器件、转换器以及天线或传输线等。如：热噪声、散弹噪声、电源哼声等。1/16/2023312.常见的随机噪声分类－－从噪声性质来区分

（1）窄带噪声：是一种连续波干扰，如外台干扰。特点：干扰频率是固定、带宽很窄，在频率轴上的位置可以实测。可以预先设法防止或避开（频率、方向）。

（2）脉冲干扰：在时间上无规则的突发的噪声。如电火花、天电干扰中的雷电。特点：幅度大、持续时间短、间歇期长、占据频带宽（高频衰减快）。对模拟信号影响不大，对数字信号影响严重（纠错编码解决）。

（3）起伏噪声：是以热噪声热噪声、散弹噪声、和宇宙噪声为代表的噪声。特点：无论从时域内还是频域内，他们总是存在的。结论：起伏噪声来自信道本身，对信号传输的影响不可避免，是通信系统最基本的噪声源（影响通信质量的主要因素）。1/16/202332加性噪声

n(t)的统计特性通过对加性噪声进行分析，可归纳如下特性：●

n(t)是分散在通信系统各处的噪声的集中表现。●

n(t)的主要代表是起伏噪声。也是散弹噪声、热噪声、宇宙噪声的集中表示。●起伏噪声的统计特性：分析时，皆看为高斯白噪声。●高斯白噪声窄带高斯噪声BPF解调器(功率谱密度如图)1/16/202333●窄带噪声的功率谱密度●等效噪声带宽的概念假设Pn(ω)在ω0及-ω0处分别有最大值Pn(ω0)及Pn(-ω0)，则该噪声带宽Pn(ω)fc-fc0fBnBnPn(f0)Bn的意义----图中虚线下的面积等于功率谱密度曲线下的面积。注：此定义适用于今后常见的窄带高斯噪声。●窄带高斯噪声功率1/16/2023344.6信道容量的概念

1.信道容量的定义

在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记之为C。信道可以分为：离散信道（编码信道）和连续信道（调制信道）。1/16/2023352.山农定理/公式对于连续信道，如果信道带宽为B（Hz）并且受到加性高斯白噪声的干扰，则其信道容量C的理论公式为：其中：n0

---高斯白噪声的功率谱密度（W/Hz）；N---白噪声的平均功率（W）；S---信号的平均功率（W）；S/N---存在于信道中的信噪比。意义：当信道特性（B、S和n0）给定以后，上式表示在具有一定频带宽度的信道中，理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。1/16/202336

3.关于山农公式的几点讨论

（1）在给定B、S/B的情况下，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。

（2）提高信噪比，可提高信道容量。

（3）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。但

（4）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。1/16/202337例：设有一幅图像，在电话线上实现传真传输，大约需传2.25×106个象素，每个象素12个亮度电平，电话线有3KHz带宽、30dB信噪比。求:在该标准电话线上传一传真图片需最小传输时间T=？解：象素信息量I象素=log212=3.58（bit）图片信息量I图象=2.25×106×3.58=8.06×106（bit）

信道容量C=Blog2（1+S/N)=3×103log2（1+1000） =29.