2020年浙江宁波鄞州区七年级上期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号 4四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）TOC\o"1-5"\h\z.-2019的绝对值是（ ）A.2019 B.-2019 C.吃 D.-..'.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A.胜2局与负3局 B.盈利5万元与支出6万元C.气温升高3℃与气温为-3℃ D.向东行20米和向南行30米.下列运算正确的是（ ）A.J'—j B.—二C. D../1—j.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（300克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.+3 B.-3 C.+2 D.+4.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这一天的温差是（ ）A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000用科学记数法可以表示为（ ）A.38.4x104B.3.84x105 C.0.384x106 D.3.84x106.a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（ ）A.（5a+b）2B.5a+b2 C.5a2+b2 D.5（a+b）2.下列说法正确的是（ ）①a的相反数是-a:②。的倒数是0；③最大的负整数-1；④绝对值等于本身的数只有0A.③④ B.①②③ C.①③ D.①②④.无论％取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ）A.x+1 B.x2 C.|x+11 D.2x2+1.a是不为2的有理数，我们把一称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是.=」-2的“哈利数”是_「=二，已知a1=3,a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a201g=（）A.3 B.-2 C.' D.1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）.1的立方根是 ..比较大小：-.-（用“＞或=或＜”填空）..在-4,I,0,；,3.14159,小，0.101001…（每两个1之间多个0）这几个数中无理数的个数有个..近似数1.02万表示精确到位..在数轴上与-3距离等于4个单位长度的点表示的数是 .第1页，共9页.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b-cd=..(a-4)2+13-b1=0,则Uab=..小明组织同学去看电影《我和我的祖国》，电影票原价每张1元，活动期间打八折，他们共花了1200元，则电影票共买了张.(用含％的代数式表示).若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为..如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9,那么阴影部分的面积为93三、计算题(本大题共1小题，共4.0分).当a=6,b=-时，求下列代数式的值.2ab；(2)a2+2ab+b2四、解答题(本大题共5小题，共36.0分).画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接+5,-(-3.5),0,-I-J,+(-4).计算题①6-(+3)-(-7)+(-2)②(F+i.)]③•・•/匚-22-|-；|x(-10)2④-12018-.x[2-(-3)2]第2页，共9页24.规定一种运算a△b=a2-ab-1,如：计算243=22-2x3-1=4-6-1=-3.请你根据上面的规定试求:△(542)的值.25.粮库6天内粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库“-”表示出库)：+25,+8,-12，+34，-36，-22.(1)经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？通过计算说明.(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？26.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表:加数的个数nS12=1x222+4=6=2x332+4+6=12=3x442+4+6+8=20=4x552+4+6+8+10=30=5x6(1)若n=10时，则S的值为.(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=(3)根据上题的规律计算1+2+3+4+5+…+999+1000的值.第3页，共9页答案和解析.【答案】A【解析】解：-2019的绝对值是：2019.故选：A.直接利用绝对值的定义进而得出答案.此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键..【答案】A【解析】解：A、胜2局与负3局是具有相反意义，符合题意，此选项正确；B、盈利5万元与支出6万元不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；。、气温升高3℃与气温为-3℃,不符合题意，此选项错误，D、向东行20米和向南行30米不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：A.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义.此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．.【答案】A【解析】解：A、、力=3,故符合题意；B、•尸=3,故不符合题意；C、、；二二3,故不符合题意；D、：内于3故不符合题意，故选：A.根据立方根和算术平方根的定义即可得到结论.本题考查了立方根，算术平方根，熟记定义是解题的关键..【答案】C【解析】解：A、+3的绝对值是3；B、-3的绝对值是3；C、23的绝对值是2；D、+4的绝对值是4.C选项的绝对值最小.故选：C.实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数.本题考查了正数和负数，有理数的大小比较法则..【答案】D【解析】解：8-(-2)=8+2=10(℃).故选：D.用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.第4页，共9页.【答案】B【解析】解：384000=3.84x105,故选：B.科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中1<|aK10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值K1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|aIK10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值..【答案】A【解析】解：由题意可得，a的5倍与b的和的平方用代数式表示为：（5a+b）2,故选：A.根据题意，可以用代数式表示出a的5倍与b的和的平方，本题得以解决.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式..【答案】C【解析】解：①a的相反数是-a，正确，符合题意；②0没有倒数，错误，不符合题意；③最大的负整数是-1,正确，故符合题意；④绝对值等于本身的数有0和正数，错误，不符合题意.故选：C.利用有理数，正数与负数，相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可.此题考查了有理数，正数与负数，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键..【答案】D【解析】解：A、当x=-1时，代数式1+1的值为0,不符合题意；B、当1=0时，代数式x2的值为0,0不是正数，不符合题意；C、当x=-1时，代数式Ix+1I的值为0,0不是正数，所以不符合题意；D、无论x是何值，代数式2x2+1的值都是正数.故选：D.讨论每个选项后，作出判断.注意平方数和绝对值都可是非负数.本题主要考查代数式的求值，注意平方数和绝对值都可以为0,也可以为正数..【答案】c【解析】解：・吗=3,」•a2=1<=-2,°4=也=ac=..”=3・•.该数列每4个数为一周期循环•••2019+4=504…3,第5页，共9页'.a2019=a3=-'故选：C.分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环,据此可得答案.本题主要考查数字的变换规律,根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键..【答案】1【解析】解：析的立方等于1,••.1的立方根等于1.故答案为1.如果一个数％的立方等于a,那么％是a的立方根,根据此定义求解即可.此题主要考查了求一个数的立方根,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同..【答案】＜【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较,掌握两个负数比较大小,绝对值大的反而小是解题的关键.根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可得出答案.【解答】故答案为：＜..【答案】3【解析】解：-4,0是整数,属于有理数；二是分数,属于有理数；3.14159是有限小数,属于有理数；,无理数有：;，I：：,0.101001…（每两个1之间多个0）共3个.故答案为：3.根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可.本题考查了对无理数的定义的应用,能理解无理数的定义是解此题的关键,注意：无理数包括三方面的数：①含冗的,②开方开不尽的根式,③一些有规律的数..【答案】百【解析】解：近似数1.02万表示精确到百位.故答案为百.近似数1.02万表示精确到0.01万位.本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法..【答案】-7或1第6页,共9页

【解析】解：设此点所表示的数为％,则1-3-%1=4,当-3-%>0时，原式=-3-%=4,%=-7；当-3-%<0时，3+%=4,%=1.故答案为：-7或1.设此点所表示的数为%，则1-3-%1=4,求出%的值即可.本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值..【答案】-1【解析】解：根据题意得：a+b=0,cd=1,则原式=0-1=-1,故答案为：-1利用相反数，倒数的定义求出各自的值，代入计算即可求出值.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.【答案】64【解析】解：由题意得，a-4=0,3-b=0,解得，a=4,b=3,则Uab=43=64,故答案为：64.根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式计算即可.本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键..【答案】【解析】解：由题意可得:15001200【解析】解：由题意可得:15001200・0.8%=.故答案为:1500直接利用打折的意义利用总钱数除以单价得出答案.此题主要考查了列代数式，正确理解打折的意义是解题关键..【答案】5或-5【解析】解：；a2=4,b2=9,a=±2,b=±3,•••ab<0,a=2时，b=-3,a-b=2-(-3)=2+3=5,a=-2时，b=3,a-b=-2-3=-5,所以，a-b的值为5或-5.故答案为：5或-5.根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a、b的对应情况，然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了有理数的乘方，有理数的乘方，有理数的减法运算，熟记运算法则并确定出a、b的对应情况是解题的关键..【答案】3小-3【解析】第7页，共9页【分析】本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力.设两个正方形的边长是%、y（%<y），得出方程X2=3,y2=9,求出x=：：：,尸3,代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可.【解答】解：设两个正方形的边长是％、y（%<y）,贝Ux2=3,y2=9,x=-\■:,y=3,(3-\')x%」=3\」-3则阴影部分的面积是（y-%）(3-\')x%」=3\」-3.【答案】解：（1）9=6,b=-原式=2x6x(-)=-8；(2);a=6,b=-,•••原式=(a+b)2=(6-)2=【解析】（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值.此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.【答案】解：如图所示：-•一••>-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5•••I।1■ |J11 匚.【解析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号把它们连接起来即可.此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数..【答案】解：①原式=6-3+7-2=8；②原式=-1X60+|二x60+..x60=-45+35+50二40；③原式=4-4-；x100=-25；④原式=-1-：x（2-9）第8页，共9页【解析】①直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；②直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；③直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；④直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键..【答案】解：根据题中的新定义