第一章电路基本概念及电路元件1

电路与模拟电子技术教案主讲教师：李沁雪学习平台:学校主页—教学平台—输入你的用户名和密码（学号）—点击“进入”—电路与模拟电子技术

课程性质:专业基础课课程特点：内容丰富，技术更新快，紧密联系实际，应用极为广泛。本课是一切电类课程（数字电子技术、计算机原理、自动控制、单片机、嵌入式技术等）的基础。学时少、内容多，不能轻视。否则，对以后的学习将会造成很大影响。授课学时:

理论75学时、实验16学时主要教学环节紧跟老师讲课思路，搞清基本概念，注意解题方法和技巧。课堂教学实验（另设课程）期末考试：70%；平时：30%（小测、作业和考勤）习题加小测独立完成作业，每章结束的下一次课交作业。课程测试教学平台—课件，习题参考答案，重点难点，问题集锦，视频等教材及参考书—《电子学》教材：殷瑞祥主编《电路与模拟电子技术》

高等教育出版社童诗白主编《模拟电子技术基础》第2版高等教育出版社邱关源主编《电路》第5版高等教育出版社参考书：第1章电路的基本概念及电路元件1.1电路的组成及功能1.2电路模型1.3电的基本物理量1.4电路设备的额定值1.6无源电路元件1.7有源电路元件1.5电源有载工作、开路与短路1.8基尔霍夫定律

重点：

1.电流、电压的参考方向及关联参考方向、

2.电源和负载的判断

3.电位的计算

4.基尔霍夫定律的内容及应用。

难点：电功率的计算及对电路发出和吸收功率的判断（电源和负载的判断）、电位计算、基尔霍夫定律应用。教学重点和难点电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:

取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线1.1电路的组成及其作用直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。

(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒电路的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线实际电路的分析方法用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。

1、理想电路元件实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。1.2电路模型i例如：一个白炽灯在有电流通过时R

R

L消耗电能（电阻性）产生磁场储存磁场能量（电感性）

忽略L为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。理想电路元件电源负载连接导线实际电路电路模型

将实际电路中的元件用理想电路元件表示、连接，称为实际电路的电路模型。2、电路模型开关SR–

+R0US220V开关S镇流器L启辉器Q日光灯管R实际电路电容器CR

LsCus

+-电路模型1-3电路中的基本物理量1.3.1、电流及其参考方向1.定义：电荷的定向运动称为电流。其大小用电流强度表示。电流强度：单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。可表为：因此电流可定义为2.方向（1）实际方向：规定为正电荷的移动方向。（2）参考方向：人为规定，任意假设。二者关系：i>0，相同，i<0，相反。例如：实际方向与参考方向相同实际方向与参考方向不相同I1电路图＋－-+R1R2R3R4R5I3I5I4I2ABC1.3.2、电压、电位及电动势1.电位

电场力将单位正电荷从电路某一点移至参考点消耗的电能。用V表示。单位：伏[特]（V）。参考点也称接地，用表示，其电位为零。2.电压

电场力将单位正电荷从电路某一点移至另一点消耗的电能。用U表示。单位：伏[特]（V）。

电压：两点的电位差。如Uab

=Va-Vb

某点电位：该点与参考点的电压。即Va=Va-Vo=Uao电压方向：规定高电位→低电位，即电位降低方向。3.电动势

电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源的负极移至正极所转换而来的电能。用E表示。单位：伏[特]（V）。电动势方向：电源负极→正极，即电位升高方向。EI+-++--USUL小结：电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E

(电位升高的方向)电压U(电位降低的方向)高电位低电位单位kA、A、mA、μA低电位高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV电位：电路中某点至参考点的电压国际单位制的换算以电流(A)为例:

1MA=106A,1kA=103A

1mA=10-3A,1μA=10-6A1nA=10-9A,1pA=10-12AUS+_ISR1R2II任意假定一个方向作为电路分析和计算时的参考，这些假定的方向称为参考方向或正方向，标注在电路图上。IU＋—

关联参考方向注意：方向任意假定，但取值有正有负。5、电压电流的关联参考方向1.电功率：单位时间电路消耗的能量。为直流时p=ui功率随时间变化时，则有即单位：瓦特（W)1.3.3、电功率与电能电功率aIRUb功率的概念：设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？如果UI参考方向不一致结果如何？

在U、I数值为正的前提下

IRUab或IRUab“吸收功率”（负载）“发出功率”（电源）若P=UI0若P=-UI0IUab+-根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）U、I参考方向相同时，U、I参考方向相反时，RU+–IRU+–I

表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I

是否是关联参考方向来确定；②

U、I

值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。U=IR

U=–IRP=UIP=–

UI(1)电路图中标出的方向均为参考方向。(2)选用哪一种参考方向，原则上任意。习惯上：无源元件取关联参考方向；有源元件取非关联参考方向。(3)u、i

参考方向一经确定，计算过程中不得改变。(4)

从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源(P<0)，或是负载(P>0)

。说明及结论：定义：一段时间内电路消耗的功率。可表为：

W=Pt若功率随时间变化，则：单位：焦耳Ju、i方向与w的关系：u、i方向如图示：

w>0，吸收；w<0，发出。2.电能小结：电路中物理量的方向物理量的方向：实际方向参考方向实际方向：物理中对电量规定的方向。参考方向：在分析计算时，对电量人为规定的方向。物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E

(电位升高的方向)电压U(电位降低的方向)高电位低电位单位kA、A、mA、μA低电位高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV电位：电路中某点至参考点的电压小结：电路中物理量的方向物理量正方向的表示方法电池灯泡IRUabE+_abu_+正负号abUab（高电位在前，低电位在后）

双下标箭头uab电压+-IR电流：从高电位指向低电位。电路分析中的参考方向问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR+_+_(1)在解题前先设定一个参考方向，是任意假设的

；解决方法步骤(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；注意：一定要先假定物理量的参考方向，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是毫无意义的.例已知：E=2V,R=1Ω问：当U分别为3V和1V时，IR=?解：(1)假定电路中物理量的参考方向如图所示；(2)列电路方程：E

IRRabU+_+_UR+_(3)数值计算（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向相反）E

IRRURabU+_+_+_一、电阻元件1.定义：由u-i

平面的一条曲线确定的二端元件在任一时刻的电压电流关系，此二端元件称为二端电阻元件。此曲线称为伏安特性曲线。1-4无源元件(电阻、电容、电感)及其特性2.分类：

iuo（a）非线性时不变电阻iuot1t2（b）线性时变电阻iuot1t2（c）非线性时变电阻3.线性电阻（线性时不变电阻）

定义：元件上电压正比于电流，该元件称为线性电阻。电阻元件的电路符号u=Ri

RiuO注意：当u、i

取关联参考方向时，上式成立。

电导的定义：单位：电导为S，电阻为。欧姆定律还可表为：i=Gu或单位：电导为S，电流用A，电压用V。4.线性电阻元件吸收的功率任意电路段u、i

取关联参考方向时，吸收的功率为：

p=ui注意：欧姆定律及上式的使用条件为u、i

取关联参考方向。若取非关联参考方向，以上各式前加负号。5.电阻元件吸收的电能

u、i

取关联参考方向时任意段电路吸收的电能为：直流时：W=P(t-0)=Pt=RI2t=Gu2t讨论：

（1）电阻元件为耗能元件。

（2）R=0，为短路，R=，为开路。

（3）R为无源元件，电源供给u、i时

，WR0，

但R本身不产生能量。电阻电容线圈电池运算放大器晶体管二、电容元件电容元件符号如图示：1.定义：由q-u平面的一条曲线确定的二端元件。表为：

f（q,u）=02.分类：与电阻元件类似电容元件电容的特点

（1）电容元件为储能元件；

（2）电容元件有隔直通交作用；

（3）电容元件为无源元件。电源提供u，所以WC0，C本身不产生能量。1.定义：由-i平面的一条曲线确定的二端元件。表为：

三、电感元件电感元件符号如图示。f（,i）=02.分类：与电阻元件相类似。即分为：线性时变电感元件线性时不变电感元件非线性时变电感元件非线性时不变电感元件电感元件电感的特点（1）电感元件为储能元件；（2）电感元件对隔交通直作用；（3）电感元件为无源元件。小结：1.三种线性无源二端元件电阻、电感和电容的定义式为：2.在电压电流取关联参考方向的条件下，三元件的电压电流关系（VCR)分别为：注意：使用以上各公式中，各物理量的单位。u=Ri

电压源：实际电源电动势与其内阻串联构成的一段电路。+-ERO+US-+-ERO+US-RI内阻RO=0，即为理想电压源(恒压源)电流源：定值电流与内阻并联构成的一段电路。ISRO+-UI内阻RO=∞，即为理想电流源(恒流源)ISRO+-UI四、电路中的独立电源例1-5

开路时测得某直流电源端电压为24V，接上外电阻R后，用电压表测得R两端电压为20V，用电流表测得流经R的电流I=10A，求电阻R与电源内阻RS。由题意知本题的电路模型如图所示。解：+_

（1）a，b端开路，不接负载时，=uOC=0此时i=0，iSabRSui特例：=0iSC（2）a，b短路，电源短路时，一般情况下，为带负载正常工作。iSabRSuiu=0

（1）a，b端开路，不接负载时，此时i=0，特例：1.理想电压源（恒压源）特点输出电压Ｕ是由它本身确定的定值，与输出电流和外电路情况无关。输出电流Ｉ不是定值，与输出电压和外电路情况有关。

凡是与恒压源并联的元件电压为恒压源电压。２.理想电流源（恒流源）输出电流Ｉ是由它本身确定的定值，与输出电压和外电路情况无关。输出电压Ｕ不是定值，与输出电流和外电路情况有关。特点

凡是与恒流源串联的元件电流为恒流源电流。3．理想有源元件的两种工作状态电源：实际电流从电源电压的“+”极性端流出，产生电功率；+-UI负载：实际电流从负载电压的“+”极性端流入，消耗电功率。+-UI例：U1=9V，I=-1A，R=3Ω。判断元件1、2分别是电源还是负载？12++--U1U2IR电流从元件1的电压U1“+”端流入，故元件1为负载；电流从元件2的电压U2“+”端流出，故元件2为电源。解：理想电源图示电路的两个理想电源中理想电压源是

（电源、负载）;理想电流源是

（电源、负载），并检查功率平衡。1.5电路的工作状态1.5.1开路状态1.5.3负载状态1.5.2短路状态1.5.1开路状态1.5电路的三种状态电源与负载断开，称为开路状态,又称空载状态。所以，当开关断开时，用电笔试开关前火线各点仍然带电。因此，电路开关一定要接在火线上或电源的正端，否则，开关断开时，负载仍然带电。

短路是电路最严重、最危险的事故，是禁止的状态。短路电流IS＝US/R0很大，如果没有短路保护，会发生火灾。产生短路的原因主要是接线不当，线路绝缘老化损坏等。应在电路中接入过载和短路保护。1.5.2短路状态电源两端没有经过负载而直接连在一起时,称为短路状态。1.5.3负载状态P=UI：电源输出的功率PS=USI：电源产生的功率ΔP=I2R0：内阻消耗的功率电气设备的额定值与实际值额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等命等因素制定的。电路中通常以UN、IN、PN表示。欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN(经济合理安全可靠)

例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW，额定电压UN=220V，内阻R0=0.2Ω，R为可调节的负载电阻。求：（1）电源的额定电流IN；（2）电源开路电压U0C；（3）电源在额定工作情况下的负载电阻RN；（4）负载发生短路时的短路电流ISC。解：(1)电源的额定电流为：(2)电源开路电压为：(3)电源在额定状态时的负载电阻为：(4)短路电流为：§16基尔霍夫定律古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824—1887）德国物理学家，柏林科学院院士

1847年发表的两个电路定律（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律），发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。与化学家本生一同开拓出一个新的学科领域——光谱分析，并发现了铯和锶两种元素。提出热辐射中的基尔霍夫辐射定律，这是辐射理论的重要基础，并成为量子论诞生的契机，促使天体物理学得到发展。基尔霍夫电流定律

(Kirchhoff’scurrentlaw—KCL)基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’svoltagelaw—KVL)基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。§16基尔霍夫定律一、电路术语1.支路(branch)：电路中的每一分支称为支路，一条支路流过同一个电流。

(b)2.节点(node):

电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)3.回路(loop)：电路中的任意一个闭合路径称为回路。(l)4.网孔(mesh)：回路中不包含其他支路的最简单的回路称为网孔，网孔是回路，但回路不一定是网孔+_R1uS1+_uS2R2R3abn=2l=3123b=3123二、基尔霍夫电流定律(KCL)在集总参数电路中，任一时刻流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。即m=2物理基础:电荷守恒，电流连续性或：如图所示电路I1I2I3I4

注意：以形式1列式时，若流入节点的电流前取“+”，则流出节点的电流前取“－”；反之亦可。每项电流本身的正负取值表示该电流的的实际方向与参考方向相同或相反

RCICRBIBIEBCE＋UCC可将KCL推广到电路中任何一个假定的闭合面。——广义结点IC+IB-IE＝0I=?I=02+_+_I51156V12VKCL的推广：••7A4Ai110A-12Ai2i2=10+7+(-12)-4

=1A

三、基尔霍夫电压定律（KVL）表述一表述二在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。所有电压均为正。顺时针方向绕行:电阻压降电源压升–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0例1I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4图示电路：求U和I。4A2A3V2V3UI例2U1解：I=2-4=-2AU1=3I=-6VU+U1+3-2=0，U=5V或U＝2-3-U1=5V

KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的KVL方程当电源有一个极接地时，省略电源，用不接地极的电位代替之。a206E290VE1140V5-+b-90V205+140V6ab电源简化画法：*1.7电路中电位的概念及计算电位在电路中的表示法R1R2R3+E1-E2E1+_E2+_R1R2R3

电位的计算步骤:

(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。E1=140V+_E2=90V+_20564A6A10AcbdaUab=610=60VUca=204=80VUda=56=30VUcb=140VUdb=90V以a点为参考点Vb-Va=Uba

Vb=Uba=-60VVc-Va=Uca

Vc=Uca=+80VVd-Va=Uda

Vd=Uda=+30V例以b点为参考点E1=140V+_E2=90V+_20564A6A10Acbda以b电为参考点

Va=Uab=＋60V

Vc=Ucb=＋140V

Vd=Udb=＋90V以a电为参考点Vb=Uba=－60VVc=Uca=＋80VVd=Uda=＋30V等电位点所谓等电位点是指电路中电位相同的点。其中a、b两点电位相等都是3V，它们是等电位点。

例如下图中，a、b两点的电位分别是

【例】

求下图所示电路中，当S断开和闭合时两种情况下a点的电位Vａ。解（1）当S断开时，电路为单一支路，三个电阻上流过同一电流，因此可得下式：求得：（2）当S闭合时，则Vｂ＝0，4KΩ和20KΩ电阻上流过同一电流。因此：求得：R1R2+15V-15V参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-(1)电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压；(2)参考点选的不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压是绝对的．电位小结总结四个物理量三种状态三个定律四个物理量1、电流、电压的参考方向是任意假定的；数值是正，表示实际方向与参考方向一致；数值是负，表示实际方向与参考方向相反。2