《电势能和电势》

成才之路·物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·选修3-1静电场第一章4电势能和电势第一章学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计6课时作业8课堂知识构建5易错案例剖析7学习目标定位※知道静电力做功的特点，了解静电力做功和电势能变化的关系※※掌握电势能、电势的概念、公式和性质※知道什么是等势面，理解等势面的特点课堂情景切入我们知道重力做正功，物体的重力势能减小，其高度降低(如图甲)；当重力做负功，物体的重力势能增大，其高度升高(如图乙)。那么当电场力做正功(或负功)时(如图丙)，其电势能与电势又是怎样变化的呢？复习回顾1、功的计算：2、重力做功有什么特点？(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系.(3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定)重力势能具有系统性功是能量转化的量度！知识自主梳理生物静电力做功的特点1.特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的_______位置和________位置有关，与电荷经过的路径________。2．适用范围该结论对于匀强电场和非匀强电场均适用。起始终止无关电势能1.概念电荷在______________叫做电势能，可用Ep表示。2．大小电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到____________时所做的功。电场中的势能零势能位置3．与电场力做功的关系静电力做的功等于电势能的__________，用公式表示WAB＝__________。电场力做正功，电势能________，电场力做负功，电势能_______。4．相对性电势能的数值大小与__________的选取有关。通常把离场源电荷__________或__________的电势能规定为零。减少量EPA－EPB减小增加零势能点无穷远处地球表面1.定义电荷在电场中某一点的________与它的__________的比值，叫做这一点的电势。3．单位__________，符号是V。电势电势能电荷量伏特4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的__________的位置有关。(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有________。5．判断电势高低的办法(1)在电场中沿着电场线的方向，电势逐渐________。(2)在电场力作用下，静止的正电荷从__________移向__________。电势零点正负降低高电势低电势等势面1.定义在电场中，______________________叫做等势面。2．等势面特点(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力_________。(2)等势面一定跟电场线________，而且电场线总是由电势较高的等势面指向__________的等势面。(3)规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度________，在等势面疏处，电场强度__________。电势相等的点组成的面不做功垂直电势较低较大较小重点难点突破一、对电势能的理解1．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。2．电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。3．电势能与重力势能的比较两种势能比较内容电势能重力势能定义电场中的电荷具有的势能——电势能重力场中的物体具有的势能——重力势能系统性电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度电场力做的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量对应力做功的特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且做的功等于势能的减少量二、对电势的理解1．电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。3．电势能与电势的区别与联系(河北石家庄市2013～2014学年高二上学期期末)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做正功答案：AB解析：电场线越密集，表示该处的电场强度越大，故a点的电场强度比b点的大，选项A正确；顺电场线方向电势逐渐降低，故a点电势比b点的高，选项B正确；检验电荷－q从a点移到b点，电场力做负功，电势能增加，故选项C、D错误。三、对等势面的理解1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。2．几种常见的电场的等势面分布[特别提醒](1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。(河北冀州中学2013～2014学年高二上学期期中)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变答案：C解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B两处有负电荷，所以，等势线由外向内表示的电势越来越低。将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，静电力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，静电力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大，D错误。课堂知识构建考点题型设计 如图所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图所示，则()电场力做功与电势能的变化A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小解析：逐项分析如下：答案：BC选项诊断结论A由v－t图，v↓，故试探电荷受向左的库仑力，因此Q2带负电×B同上√C由于静电力(库仑力)做负功，故其电势能增大√D同选项C×(吉林一中2013～2014学年高二上学期检测)如图所示，某点O处固定点电荷＋Q，另一带电－q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动，运动过程中经过最近点a和最远点b，下述说法不正确的是()A．粒子在a点运动速率大于在b点速率B．粒子在a点运动加速度大于在b点加速度C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．＋Q所产生的电场中，a点电势高于b点答案：C解析：C粒子在从b到a的过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小；粒子在从a到b的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，可知粒子在a点的动能大于在b点的动能，则粒子在a点运动速率大于在b点速率，粒子在a点电势能小于在b点电势能。故A正确，C错误。粒子在运动过程中只受到库仑力作用，粒子在a点离Q点近，根据库仑定律分析可知粒子在a点受到的库仑力大，加速度大，故B正确。＋Q所产生的电场中，电场线从Q出发到无穷远终止，a点离Q较近，电势较高。故D正确。 如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条电场线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b。在这个过程中，电荷的v－t图象如图乙所示，比较a、b两点场强的大小和电势的高低，下列说法正确的是()电势高低的判断A．Ea<Eb、φa>φb B．Ea＝Eb、φa>φbC．Ea>Eb、φa>φb D．Ea＝Eb、φa<φb解析：由图乙可看出，电荷运动过程中，加速度不变，所以可判定Ea＝Eb；因为负电荷做匀减速运动，所以电场方向由a指向b，根据沿电场线方向电势降低，所以φa>φb，选项B正确。答案：B(湖南浏阳一中、醴陵一中2013～2014学年高二上学期联考)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则()A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φbC．Ea>Eb，φa<φb D．Ea<Eb，φa>φb答案：C解析：根据电场线的疏密表示场强的大小可知：Ea>Eb；根据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确。 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则()A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少等势面的应用解析：由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，选项A错误。电场强度是矢量，a、b两点的电场强度方向不同，选项B错误。根据等势面可画出电场线的分布，沿电场线方向电势降低，可判C点电势高于d点的电势，选项C错误，负电荷由a到c，电场力做正功，电势能将减少，选项D正确。答案：D图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零答案：BD解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误。N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确。因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误。O、b两点位于同一等势线上，D正确。 如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球。从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的 速度大小。带电物体在电场中的功能转化关系点评：涉及到能量转化题时，要找准功能对应关系，如电势能的变化看电场力做的功；弹性势能的变化，看弹力做的功；机械能的变化，看重力以外的力做的功；动能的变化，看合外力做的功。如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2。求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变