通信原理教程

11.2.24正交差分相移键控(4QDPSK)由两个相差4的QPSK星座图交替产生的。当前码元的相位相对于前一码元的相位改变45°或135°。优点：由于相邻码元间总有相位改变，故有利于在接收端提取码元同步。最大相移为135°，比QDPSK的最大相移小。

4QDPSK信号的抗噪声性能和QDPSK信号的相同。4QDPSK体制已经用于北美第二代蜂窝网(IS-136)。45°输入二进制数字相位改变1145°01135°00-135°10-45°111.3最小频移键控(MSK)及高斯最小频移键控(GMSK) MSK和FSK比较：相位连续包络恒定占用带宽最小严格正交

11.3.1MSK信号的基本原理表示式

式中，

（当输入码元为“1”时，ak=+1；当输入码元为“0”时，ak=-1）

T

－码元持续时间；

k

－第k个码元的确定的初始相位。2由上式可以看出:当ak=+1时，码元频率f1等于fs+1/(4T)； 当ak=-1时，码元频率f0等于fs-1/(4T)。 故f1

和f2的距离等于1/(2T)－FSK信号的最小频率间隔上式可以改写为 式中，3码元持续时间T由于它是一个正交FSK信号，所以它应当满足式(6-3-10)： 即有， 上式左端4项应分别等于零，所以将第3项

sin(2k)=0的条件代入第1项，得到要求：sin(2sT)=0即要求：或上式表示，MSK信号每个码元持续时间T内包含的载波周期数必须是1/4的整数倍。4即上式可以改写为式中，N为正整数；m=0,1,2,3以及有由上式可以得知：式中，T1=1/f1；T0=1/f05 上式给出一个码元持续时间T内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N=1，m=3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期，如下图所示：611.3.2MSK信号的相位连续性码元相位的含义 设： 式中， s

－载波角频率；

k

－码元初始相位。仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即使初始相位k相同，波形也不连续。如下图所示：7波形连续的一般条件：前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即MSK信号的相位连续条件相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码元的初始相位。由MSK信号的表示式： 和上式可知，这是要求 由上式可以容易地写出下列递归条件： 由上式可以看出，第(k+1)个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。8MSK信号的附加相位 设：k的初始参考值等于0。这时，由 可知， 而MSK信号 可以改写为 式中， －第k个码元信号的附加相位。 它是t的直线方程。并且，在一个码元持续时间T内，它变化+/2或-/2。9附加相位(t)的轨迹图 设：输入数据序列ak=+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1

则由 得到T3T5T9T7T11T0(b)附加相位的可能路径k(t)T3T5T9T7T11T0(a)附加相位轨迹k(t)T3T5T9T7T11T0(c)模2运算后的附加相位k(t)1011.3.3MSK信号的正交表示法MSK信号表示式 可以变换为如下两个正交分量：

式中，11例：输入序列ak=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k0

12345678T(-T,0)(0,T)(2T,3T)(3T,4T)(4T,5T)(5T,6T)(6T,7T)(7T,8T)(8T,9T)ak+1－1+1-1-1+1+1－1＋1k(mod2)000pk11-1-1-1-1-1-11qk1-1-111-1-11112输入序列ak=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k(mod2)akqkpka0a1a2a3a4a5a6a7a8qksin(t/2T)pkcos(t/2T)0T2T3T4T5T6T7T8T1311.3.4MSK信号的产生和解调MSK信号的产生 由下式 可以画出MSK信号产生的方框图如下：差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fs移相/2移相/2cos(t/2T)qkpkpkcos(t/2T)qksin(t/2T)sin(t/2T)cosstsinstpkcos(t/2T)cosstqksin(t/2T)sinstakbk带通滤波MSK信号－14MSK信号的解调如同2FSK信号，可以采用相干解调或非相干解调方法。延时判决相干解调法－另一种解调方法基本原理：采用QPSK信号的解调原理 接收信号分别用提取的相干载波cosst和-sinst相乘：sk(t)cosst=[pkcos(t/2T)cosst-qksin(t/2T)sinst]cosst=(1/2)pkcos(t/2T)sk(t)(-sinst)=[pkcos(t/2T)cosst-qksin(t/2T)sinst](-sinst)=(1/2)qksin(t/2T)

上两式和原MSK信号的两个正交分量的振幅相同。它们经过积分判决后，得到pk和qk。

再作模2乘。90相移模2乘载波提取积分判决抽样保持积分判决抽样保持cosst-sinstMSK信号[2iT,2(i+1)T][(2i-1)T,(2i+1)T]pq(MSK信号解调器原理方框图解调输出15当输入序列ak=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1时，解调波形如下：

MSK信号解调波形图tttOOOpqpq－1－1－1－1+1+1+1+1+11611.3.5MSK信号的功率谱MSK信号的归一化功率谱密度Ps(f)计算结果如下： 式中，fs

－信号载频；T

－码元持续时间。功率谱曲线：1711.3.6MSK信号的误码率性能当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一样。若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间T内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3dB。

11.3.7高斯最小频移键控(GMSK)先将矩形码元通过一个高斯型低通滤波器，再作MSK调制。高斯型低通滤波器特性： 式中，B

－滤波器的3dB带宽。优点：对邻道干扰小。缺点：有码间串扰(ISI)。应用：在GSM制的蜂窝网中采用BT=0.3的GMSK调制，以得到更大的用户容量。BT值越小，码间串扰越大。1811.4正交频分复用(OFDM) 11.4.1概述OFDM是一类多（子）载波并行调制的体制。特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，并且可以为适应信道的变化而自适应地改变。应用：非对称数字用户环路(ADSL)、高清晰度电视(HDTV)信号传输、数字视频广播（DVB）、无线局域网(WLAN)等领域，并且开始应用于无线广域网(WWAN)和正在研究将其应用在下一代蜂窝网中。19

11.4.2OFDM的基本原理OFDM系统的正交性 设：在一个OFDM系统中有N个子信道，子信道的子载波为 式中， Bk

－第k路子载波振幅，决定于输入码元的值，

fk

－第k路子信道的子载频，

k

－第k路子信道的载波初始相位， 则在此系统中的N路子信号之和可以表示为 上式还可以改写成复数形式如下： 式中， －第k路子信道中的复输入数据。20若各相邻子载波的频率间隔

f=1/T且子载频则可以证明，在码元持续时间T内任意两个子载波都是正交的，即有：式中，并且，正交性和k与i的取值无关。故将这种多子载波系统称为正交频分复用（OFDM）。21OFDM系统在频域中的特点设子载波的频率为fk、码元持续时间为T，则此码元的波形和频谱密度为由于各相邻子载波的频率间隔等于f=1/T，故各子载波合成后的频谱密度曲线为优点：子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带各路子载波的调制制度可以不同，具有很大的灵活性。Tffkfk+1/T22OFDM系统的频带利用率 设：N－OFDM系统中路子载波数目，

T

－码元持续时间，

M－每路子载波采用调制的进制数； 则它占用的频带宽度等于 频带利用率为单位带宽传输的比特率： 当N很大时， 若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率,需 两者相比，OFDM的频带利用率大约可以增至两倍。2311.4.3OFDM的实现实现原理：由于OFDM信号表示式的形式如同IDFT式，所以可以用计算IDFT和DFT的方法进行OFDM调制和解调。DFT公式复习 设：s(k)－时间信号s(t)的抽样函数， 其中，k=0,1,2,…,K–1， 则s(k)的离散傅里叶变换(DFT)定义为： 并且S(n)的逆离散傅里叶变换(IDFT)为： 若信号的抽样函数s(k)是实函数，则其K点DFT的值S(n)一定满足对称性条件： 式中S*(k)是S(k)的复共轭。24OFDM信号和IDFT式的关系 令OFDM信号表示式 中的k＝0，则上式变为 而IDFT的表示式为

比较上两式可见，可以将上式中的K个离散值S(n)当作是K路并行子信道中的输入信号码元取值 而上式的左端s(k)就相当于OFDM信号s(t)。 这就是说，可以用计算IDFT的方法来获得OFDM信号。25OFDM信号的产生：先将输入分帧设：Ts

－输入串行二进制码元的持续时间；

F

－每帧中的码元数（比特数）；

N

－每帧中的组数；

bi

－第i组中的比特数 则有1帧＝F比特b3b2b1bN………b3b2b1bN………T26将每组中的bi个比特看作是一个Mi进制码元Bi，其中bi

＝log2

Mi，并且经过串/并变换将串行码元Bi变为N路并行码元Bi。各路并行码元Bi持续时间相同，均为一帧时间T=FTs，但是各路码元Bi包含的比特数不同。这样得到的N路并行码元Bi用来对于N个子载波进行不同的MQAM调制。

这时的码元Bi是Mi进制的，在

MQAM调制中它可以用平面上 的一个点表示。而平面上的一 个点可以用一个矢量或复数表示。在下面我们用复数 表示此点。Bi变成一一对应的复数的过程称为映射。b3b2b1bN………t1帧＝TB1B2B3…BN1帧＝T27用IDFT实现OFDM令OFDM的最低子载波频率等于0，以满足IDFT式 右端第一项（即n=0时）的指数因子等于1。令K=2N，使IDFT的项数等于子信道数目N的两倍并用对称性条件 由N个生成K＝2N个 即令 这样生成了新码元序列28将生成的新码元序列作为S(n)，代入IDFT公式 式中，

s(k)相当于OFDM信号s(t)的抽样值，故它经过D/A变换后就可以得出s(t)： 子载波频率fk=n/T,n=0,1,2,…,N-129OFDM调制原理方框图分帧分组串/并变换编码映射......IDFT...并/串变换

D/A变换上变频OFDM信号二进制输入信号3011.5网格编码调制(TCM)11.5.1网格编码调制基本概念TCM的特点：纠错编码和调制相结合能同时节省功率和带宽TCM举例8PSK，每个码元可以传输3b信息。仍然令每个码元传输2b信息，第3比特用于纠错码。利用卷积码编码和维特比解码接收端解调和解码一步完成，不像传统作法，先解调得到基带信号后再为纠错去解码。直接对已调信号解码，码元之间的差别是载波相位之差，这个差别是欧氏距离，不是汉明距离。

TCM维特比解码网格图中的各状态是波形的状态。d0=2sin(/8)=0.765d1=√2131

11.5.2TCM信号的产生8PSK信号星座图的划分32卷积码编码器选择子集选择子集中的点k1k2n1信号点TCM编码器方框图举例编码器输出的前两个比特c1和c2用来选择星座图划分的路径，最后1个比特c3用于选定星座图第3级（最低级）中的信号点。TCM编码器一般结构b112b2未编码比特c2c1c3编码输出输入k1k2330010图11.5.58PSK编码器网格图0111c1c2c3000011010011010101000001100100110111110111101b1b2ti

+1时刻ti

时刻abcd001状态TCM系统的网格图8PSK初始状态:b1

b2=00，

k1=k2=0k1b1b2状

态c1c200a00000a00100a01110b11011d11101c00010b10001c01000a00实线表示输入信息位k1为“0”，虚线表示输入信息位k1为“1”。

34网格图和星座图之间的对应关系每对平行转移必须对应最下一级划分同一子集中的两个信号点。从某一状态出发的所有转移，或到达某一状态的所有转移，必须属于同一上级子集。0010图11.5.58PSK编码器网格图0111c1c2c3000011010011010101000001100100110111110111101b1b2ti

+1时刻ti

时刻abcd001状态3511.5.3TCM信号的解调通常采用维特比算法解码器：计算接收序列路径和编码网格各可能路径间的距离,

判定与接收序列距离最小的可能路径为发送序列。选用全“0”序列作为测试序列自由欧氏距离(Fed)：许用波形序列集合中各元素之间的最小欧氏距离。10011100b1b2abcd状态U0U1U2U3U4V0V1V2V3V4W36例：计算U和V两条路径间的欧氏距离d：计算U1WU3和U的距离：可以逐个验证，这是和路径U距离最小的许用序列的路径,故有自由欧氏距离：10011100b1b2abcd状态U0U1U2U3U4V0V1V2V3V4Wd=2dFed=2

37自由欧氏距离(dFed)决定了产生错误判决的概率。dFed越大，错误判决概率越小。以未编码的QPSK信号的dref为参考：由图可见8PSK的TCM系统的 编码增益为：d0=2sin(/8)=0.765d1=√21388PSK/TCM的编码增益 仿真结果：状态数目kG8PSK/QPSK413.01823.601624.133224.596425.0112825.1725625.753911.6扩展频谱技术11.6.1概述什么是扩展频谱调制？ 已调信号带宽远大于调制信号带宽的任何调制体制。扩谱调制的目的：提高抗窄带干扰的能力。将发射信号掩藏在背景噪声中，以防止窃听。提高抗多径传输效应的能力。提供多个用户共用同一频带的可能。提供测距能力。扩谱技术的种类：直接序列扩谱(DSSS)跳频(FH)线性调频(LFM)40

11.6.2直接序列扩谱(DSSS)BPSK调制的DSSS通信系统原理方框图。信号码元持续时间=T

扩谱码c(t)通常采用m序列扩谱码的码元称为码片(chip)码片持续时间=Tc，通常Tc<<T

41DSSS系统波形图42解扩原理(b)解扩后的功率谱f有用信号s1(t)功率谱密度窄带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度宽带干扰功率谱密度2BcBcf宽带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度窄带干扰功率谱密度有用信号s1(t)功率谱密度Bc2Bc(a)解扩前的功率谱f043例 设：基带码元速率=5k 波特 则 码元持续时间=0.2ms，带宽约等于5kHz。 若选用的扩谱码片持续时间=0.2s， 则扩谱后的基带信号带宽

5MHz。 扩谱使信号带宽增大至1000倍，故信号功率谱密度将降低至1/1000。 因此，将信号隐藏在噪声和干扰下若小部分的频谱分量受到衰落影响，将不会引起信号产生严重的失真，故具有抗频率选择性衰落的能力。选择不同的扩谱码，可以使各个系统的用户在同一频段上工作而互不干扰，实现码分复用和码分多址。4411.6.3跳频扩谱(FHSS)FHSS系统的种类：快跳频－在1跳内，仅包含1比特或不到1比特慢跳频－在1跳内，包含若干比特原理方框图调制通常采用非相干调制，例如FSK或DPSK。4511.6.4扩谱码的同步DSSS系统FHSS系统4611.6.5分离多径技术分离多径目的：在接收端将多径信号中的各径分离，分别校正各径信号的相位，使之按同相相加，从而克服衰落现象。基本原理： 设：发射信号码元=M(t)cos(t+)

式中，M(t)

－m序列的波形，取值1。 各条路径的时延等间隔地相差秒， 则在经过多径传输后，接收（中频）码元为 式中，n–路径数目，

Aj

–第j条路径信号的振幅，

--各相邻路径的相对延迟时间，

i–中频角频率

i–

载波附加的随机相位。 上式中，已经假设最短路径的时延为零。47消除随机相位i：采用自适应校相滤波器设：输入信号： 本地振荡电压： 两者相乘后，得到 经过窄带滤波：

g(t)和sj(t)相乘，并取出乘积中的差频项f(t)： 上式中已经消除了载波的随机相位i，使各条路径信号的相位一致，仅振幅不同。窄带滤波带通滤波中频信号输入sj(t)c(t)g(t)f(t)48当有多径信号输入时，输出信号f(t)为 上式中，包络M(t-j)仍然不同。需要校正包络。49校正包络： 设：共有4条路径的信号，则相加器各输入的包络为

A02M(t)+A12M(t-)+A22M(t-2)+A32M(t-