《二次根式》期末复习综合提升训练试卷学年人教版八年级数学下册（Word版含答案）

2022学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》期末复习综合提升训练1（附答案）1．下列化简正确的是（）A．＝4 B．＝﹣2022 C．＝ D．﹣＝2．若x，y为实数，且++y＝6，则xy的值为（）A．0 B． C．2 D．不能确定3．化简的结果为（）A．﹣ B． C．﹣ D．﹣4．下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥﹣2且x≠16．已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（）A．b2 B．b2 C．﹣b2 D．﹣b27．已知a＝3﹣，b＝2+，则代数式（a2﹣6a+9）（b2﹣4b+4）的值是（）A．20 B．16 C．8 D．48．计算的结果是（）A． B． C． D．9．如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形ABCD的边长为（）A．9 B．15 C．2 D．310．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A． B． C． D．11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简（）2+|b|+|a+b|﹣﹣2的值是．12．计算6÷×所得的结果是．13．若xy＞0，则二次根式化简的结果为．14．设a＝，b＝，则a2022b2022的值是．15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝．16．阅读材料：已知﹣＝2，求+的值．解：（﹣）×（+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，∵﹣＝2，∴+＝5．则关于x的方程：﹣＝2的解x＝．17．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．18．已知，则＝．19．已知a＝3，b＝3﹣2，则a2b+ab2＝．20．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝．21．化简：a+16a﹣4a2，并任取一个a的值使其结果为正整数．22．若矩形的长a＝，宽b＝．（1）求矩形的面积和周长；（2）求a2+b2﹣20+2ab的值．23．计算：﹣﹣（）﹣1÷+（1﹣）2．24．先化简，再求值．（6x+）﹣（4y+），其中x＝，y＝3．25．计算：（1）+﹣（+2）；（2）×÷；（3）÷2﹣6+；（4）×﹣（2﹣）（2+）+（﹣1）2．26．我们知道，＝|a|，那么要化简必须将被开方数变形为的形式，若4+2＝，则4+2＝a+b+2，令，解得或，故＝＝．化简下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）+．27．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：（3）．

参考答案1．解：A、＝2，故此选项错误；B、＝2022，故此选项错误；C、＝，正确；D、﹣＝2﹣＝，故此选项错误；故选：C．2．解：由题意可知：，∴x＝，∴y＝6，∴xy＝×6＝2，故选：C．3．解：＝﹣2a＝﹣2a＝﹣．故选：A．4．解：A、＝，故不是最简二次根式，不合题意；B、＝2，故不是最简二次根式，不合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、＝，故不是最简二次根式，不合题意；故选：C．5．解：由题意得：2+x≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2，且x≠1，故选：D．6．解：∵a＞b，∴中﹣ab5≥0，∴b≤0，∴＝b2，故选：B．7．解：（a2﹣6a+9）（b2﹣4b+4）＝（a﹣3）2（b﹣2）2＝[（a﹣3）（b﹣2）]2当a＝3﹣，b＝2+时，原式＝[（3﹣﹣3）（2+﹣2）]2＝（﹣2）2＝4．故选：D．8．解：原式＝+＝2+3＝5．故选：B．9．解：∵正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，∴正方形AEPF和正方形PHCG的边长分别为2和，∴AB＝2+＝3．故选：D．10．解：由题意可得两正方形的边长分别为：＝2（cm），＝4（cm），故图中空白部分的面积为：2（4﹣2）＝（8﹣12）cm2．故选：C．11．解：由数轴可知，b＜0，a+b＞0，c﹣a＜0，c＜0，∴原式＝a+（﹣b）+（a+b）﹣（a﹣c）﹣2（﹣c）＝a﹣b+a+b﹣a+c+2c＝a+3c，故答案为：a+3c．12．解：原式＝6××＝6×＝2．13．解：∵xy＞0，∴x，y同号，∵有意义，∴﹣＞0，∴y＜0，则x＜0，∴二次根式化简的结果为：x•（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．14．解：∵a＝+，b＝﹣，∴ab＝（+）（﹣）＝7﹣6＝1，则a2022b2022＝（ab）2022•b＝﹣，故答案为：﹣．15．解：∵x＝，∴x4+2x3+x2+1＝x2（x2+2x+1）+1＝x2（x+1）2+1＝（）2×（+1）2+1＝×+1＝+1＝+1＝1+1＝2，故答案为：2．16．解：∵（﹣）（+）＝20﹣x﹣（4﹣x）＝16，而﹣＝2，∴+＝8，∴2＝10，即＝5，两边平方得20﹣x＝25，解得x＝﹣5，经检验x＝﹣5为原方程的解，∴原方程的解为x＝﹣5．故答案为﹣5．17．解：∵a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，两式相加得，a﹣c＝4，原式＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝＝＝＝＝＝15．18．解：设＝a，＝b，∴（a﹣b）2＝25，∴ab＝36，又∵a﹣b＝5，∴b＝4，a＝9，即＝9，＝4，∴＝9+2×4＝17．故答案为17．19．解：原式＝ab（a+b）．∵a＝3，b＝3﹣2，∴原式＝（3）（3﹣2）（3+3﹣2），＝（9﹣8）×6，＝6．故答案为：6．20．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，∴x＜0，y＜0，+＝﹣（+）＝﹣，∵x+y＝﹣5，xy＝4，∴原式＝﹣＝﹣＝．故答案为：．21．解：原式＝a•2+16a•﹣4a2•＝a+﹣4a＝，当a＝9时，原式＝×＝63．22．解：（1）∵矩形的长a＝，宽b＝．∴矩形的面积为：（+）（﹣）＝6﹣5＝1；矩形的周长为：2（++﹣）＝4；（2）a2+b2﹣20+2ab＝（a+b）2﹣20＝（++﹣）2﹣20＝（2）2﹣20＝24﹣20＝4．23．解：原式＝2+﹣3×+1﹣2+2＝2+2+﹣+3﹣2＝5．24．解：原式＝6+3﹣4﹣6＝﹣，当x＝，y＝3时，原式＝﹣＝﹣．25．解：（1）原式＝2+4﹣﹣2＝+2；（2）原式＝5××2＝＝20；（3）原式