2022年山西省忻州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省忻州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

4.

5.【】

6.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.

13.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

15.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

17.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

18.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

25.【】

26.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

36.

37.

38.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

48.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

49.

50.

51.

52.设y=eαx，则y(n)__________。

53.

54.

55.

56.57.58.

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

96.

97.当x≠0时，证明：ex1+x。

98.

99.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

100.

101.102.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

103.

104.105.106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.

108.

109.

110.

111.

112.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D解析：

2.D

3.C

4.B

5.A

6.sint/(1-cost)

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

17.A

18.A

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.D

26.D

27.C

28.C解析：

29.B

30.B

31.

32.133.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

34.11解析：

35.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

37.B38.3

39.(31)

40.41.1/3

42.C

43.

44.45.应填6．

46.

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.极小极小

49.

50.8/38/3解析：

51.

52.anem

53.

54.

55.B

56.57.e

58.

59.-1/260.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.解法1

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.

108.

109.

110.

111.112.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方