2022年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

A.0B.1/2C.ln2D.1

8.

9.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值11.（）。A.0B.1C.2D.312.（）。A.

B.

C.

D.

13.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

20.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/221.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

36.

37.

38.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

39.40.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

41.

42.

43.

44.z=ln(x+ey)，则

45.

46.

47.设z=x2y+y2，则dz=_________。

48.

49.

50.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

51.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

52.

53.

54.55.

56.设函数y=e2/x，则y'________。

57.58.59.

60.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．105.设函数y=xlnx，求y’．106.107.

108.

109.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.x=y

3.B

4.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.D

7.B此题暂无解析

8.B

9.D

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.C

12.C

13.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.D

16.B

17.B

18.B

19.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

20.B

21.A

22.D

23.sint/(1-cost)

24.C

25.C

26.C

27.B

28.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

29.C

30.C

31.D

32.

利用凑微分法积分．

33.

34.A

35.

36.A

37.

38.-1

39.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

40.

41.

42.

43.(π/2)+2

44.-ey/(x+ey)2

45.

46.

47.2xydx+(x2+2y)dy48.-esinxcosxsiny

49.

解析：

50.3

51.x=e52.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

53.B

54.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

55.

56.57.利用反常积分计算，再确定a值。

58.

59.

60.2ln261.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

105.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数