2021-2022学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期末数学试卷1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，1.5，3 C.3，4，8 D.4，5，62.下列运算中，正确的是(

)A.x2⋅x3=x6 B.3x3.如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线，这样的直线能折出(

)

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条4.在数轴上表示不等式组x≥−2xA. B.

C. D.5.下列选项中，有稳定性的图形是(

)A. B. C. D.6.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014−2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为(

)A.0.1692×1012 B.1.692×10127.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AA.30°

B.40°

C.50°8.将多项式x−x3因式分解正确的是A.x(1−x2)

B.x

9.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为(

)A.9

B.12

C.9或12

D.5

10.下列各项中，结论正确的是(

)A.若a>0，b<0，则ba>0

B.若a>b，则a−b>0

C.若

11.下列各组图形中，AD是△ABCA.

B.

C.

D.

12.如果4x2−(a−A.±24

B.±9

C.±6

13.如图所示，下列结论正确的是(

)A.∠1>∠B>∠2 B.14.下列由左到右边的变形中，是因式分解的是(

)A.(x+2)(x−2)15.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，∠COF=34A.56°

B.34°

C.22°16.某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有个．(

)A.44

B.45

C.104

D.10517.分解因式：mx2−6

18.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BA19.(1)关于x的不等式组x<2x>−1的正整数解是______；

(2)若关于20.解方程组或不等式组：

(1)x+y=21.计算：

(1)(a−322.如图，完成下列推理：

∵∠1=∠2(已知)，

∴______//______(______).

∵∠2=∠3(已知)，

∴______/23.青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．

(1)求每袋大米和面粉各多少元？

(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过24.△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC25.如图1，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S1；

如图2，两个边长为b的正方形和一个边长为a的正方形如图摆放，其阴影面积为S2；

如图3，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S3；

解答问题：

①用含a、b的代数式分别表示S1、S2；

②若a+b=10，ab=22，求S126.某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为(4a+1)小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为(2b+3)小时．

(1)当a=b=1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？

(2)第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？

(3)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；

B、1+1.5<3，不能组成三角形，不符合题意．

C、3+4<8，不能组成三角形，不符合题意；

D、4+5>62.【答案】C

【解析】解：x2⋅x3=x5，故A错误，不符合题意；

3x2÷2x=32x，故B错误，不符合题意；

(x2)3.【答案】B

【解析】解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条。

故选：B。

根据垂线的基本性质：在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，容易判断。

此题主要考查了垂线的基本性质，注意“有且只有一条直线”的含义。

4.【答案】B

【解析】解：依题意得，数轴可表示为：

故选：B．

本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右，小于向左．

本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>5.【答案】B

【解析】解：只有B选项分割成了三角形，具有稳定性．

故选：B．

根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，就具有稳定性．

本题主要考查三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

6.【答案】C

【解析】解：将169200000000用科学记数法表示应为1.692×1011．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，7.【答案】A

【解析】解：因为∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=120°，

所以∠BOC=180°−8.【答案】C

【解析】解：x−x3=x(1−x2)

=x9.【答案】B

【解析】解：当2为腰时，三边为2，2，5，而2+2<5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，

当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12，

故选：B．

根据210.【答案】B

【解析】解：A、b<0，两边都除以正数，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B、两边都减b，不等号的方向不变，故B符合题意；

C、两边都乘以负数，不等号的方向改变，故C不符合题意；

D、两边都除以负数，不等号的方向改变，故D不符合题意；

故选：B．

根据不等式的性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．

此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)11.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．

【解答】

解：△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．12.【答案】A

【解析】解：∵4x2−(a−b)x+9是一个整式的平方，

∴a−b=13.【答案】D

【解析】解：如图，

在△AEF中，∠1>∠2，

在△BCE中，∠2>∠B14.【答案】D

【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意．

故选：D．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的定义．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

15.【答案】C

【解析】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°−34°=56°，

16.【答案】D

【解析】解：设这批创意闹钟有x块，

55×60+(x−60)×50>5500

解得，x>10417.【答案】m(【解析】解：mx2−6mx+9m=m(x218.【答案】62°【解析】解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x和y，

根据正方形和折叠的性质可得：y−x=48y+2x=90，

解得x=14y=62，

故答案为：62°．

19.【答案】1

−2【解析】解：(1)原不等式组的解集是−1<x<2，

∵大于−1且小于2的正整数只有1，

∴该不等式组的正整数解是1，

故答案为：1．

(2)不等式组的解集为a<x<2，

∵不等式组只有3个整数解，

∴x=−1，20.【答案】解：(1)x+y=4①2x+3y=9②，

①×3−②，得：x=3，

将x=3代入①，得：3+y=4，

解得【解析】(1)利用加减消元法求解即可；

(2)21.【答案】解：(1)原式=a2−2×a×32b+(32【解析】(1)利用完全平方公式计算即可；

(2)22.【答案】AB

CD

内错角相等，两直线平行

CD

EF

同位角相等，两直线平行

AB【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，

∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，

∵∠2=∠3(已知)，

∴CD//EF(同位角相等，两直线平行23.【答案】解：(1)设每袋大米x元，每袋面粉y元，

根据题意，得：x+4y=2402x+y=165，

解得：x=60y=45，

答：每袋大米60元，每袋面粉45元；

(2)设购买面粉a【解析】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程和不等式．

(1)设每袋大米x元，每袋面粉y元，根据“购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元”列方程组求解可得；

(2)设购买面粉a袋，则购买米(40−24.【答案】解：∵BE平分∠ABC，且∠ABC=60°，

∴∠【解析】要求∠DAC的度数，只要求出∠C的度数即可．先根据角平分线的定义，可得∠EBC的度数，在△BEC中利用三角形的内角和可得∠C的度数．因AD为B25.【答案】解：①如图(1)，阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即S1=a2−b2；

图(2)中，阴影部分的面积为2个边长为b的正方形的面积减去于个长为a宽为b的长方形的面积，即S2=2b2−ab；

②∵