匀变速直线运动的位移与时间的关系(20张PPT)

3匀变速直线运动的位移与时间的关系复习巩固

请分别画出速度为5m/s的匀速直线运动和初速度为5m/s，以0.5m/s2的加速度的匀加速直线运动在10s内的v—t图象5100t/s105v/m·s-15100t/s105v/m·s-1位移与时间关系匀速直线运动的位移vx=vt

?5100t/s105v/m·s-1结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象中一块矩形的面积。

x=vt-5-10在t

轴下方的面积,表示位移的方向为负方向,位移为负值。思考：如果物体以同样大小的速度反方向运动10s，物体的位移是多少？X=vt=-5×10m=-50m位移为负代表什么意思？5100t/s105v/m·s-1问题探索匀变速直线运动的位移如何计算？5100t/s105v/m·s-1方案一：以初速度5m/s作为整个过程的平均速度估算：x＝5×10

m＝50m这样估算有什么问题？5100t/s105v/m·s-1方案二：将整个运动分为5个小段，以每段运动的初速度作为平均速度估算：x＝（5×2＋6×2＋7×2＋8×2＋9×2）m＝70m对比方案二和方案一，比较估算结果与实际位移5100t/s105v/m·s-1方案三：将整个运动分为足够多的小段，每段运动的初速度作为平均速度估算：x＝v1×Δt＋v2×Δt＋v3×Δt＋…如果Δt足够小，v×Δt就能非常准确的代表物体的这一小段位移面积=位移很多很多小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体的位移5100t/s105v/m·s-1方案三：将整个运动分为足够多的小段，每段运动的初速度作为平均速度估算：x＝v1×Δt＋v2×Δt＋v3×Δt＋…面积=位移结论：v—t图“面积”可表示位移问题解决求初速度为5m/s，加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动在10s内的位移？试一试5100t/s105v/m·s-1面积位移x=75m位移随时间关系式数形结合推导位移公式v0vt0t/stv/m·s-1面积+v0tatat212—x=v0t+at212—v0位移随时间关系式做一做一辆小汽车，原来的速度是15m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，加速行驶了20s到达坡底，求其到达坡底的速度和坡的长度．答案：25m/s,400m位移随时间关系式对公式的几点理解与说明x=v0t+at212—反映了位移随时间的变化规律.因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a

取正值,若物体做匀减速运动,则a

取负值.公式适用匀变速直线运动.代入数据时,各物理量的单位要统一位移随时间关系式练一练

一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？变式训练

这辆汽车在12s末开始刹车，由于阻力作用，以3m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？位移随时间关系式练一练

一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？a已知什么量？x=180m运动时间t=12s

未知量？v0vt0x如何求解？解：由可以解出x=v0t+at212代入数值v0=9m/s即汽车开始加速时的速度是9m/s

位移随时间关系式变式训练

这辆汽车在12s末开始刹车，由于阻力作用，以3m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？重要提示：刹车类问题要先求出汽车停止运动的时间汽车停下的时间：汽车刹车后的位移：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移_________

，后2s内的位移_________，前4s内的位移_________

．0正方向位移随时间关系式x1=5m5mx2=-5m-5mx=00回顾：速度的定义是什么？匀变速直线运动的位移可用面积表示对比两式，匀变速直线运动的平均速度是多少？在v-t图象中对应的是哪个时刻？0v0vtttv匀变速直线运动推论一：一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半注意条件：匀变速直线运动做一做假设某战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为多少？课堂小结3.v—t

图线与时间轴所围区域的