第二章：成本性态

第二章：成本性态分析◆学习目的与要求：掌握成本习性、固定成本、变动成本、混合成本和相关范围的概念；重点掌握高低点法、布点图法和回归直线法在混合成本分解中的具体运用以及三种方法的特点及其适用范围。◆本章重点与难点：☆成本性态及其分类☆混合成本的分解☆各种分解方法特点与适用范围。我国传统财务会计学中、认为成本是在一定条件下企业为生产一定产品所发生的各种耗费的货币表现，西方财务会计中、认为成本是企业为了获取某项资产或达到一定目的，而导致的以货币测定的价值牺牲；本质属性是“对象性”或“归属性”。在现代管理会计中，成本是指企业在生产经营活动中对象化的、以货币表现的、为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或付出的代价。即“不同目标，不同成本”。第一节：成本按经济职能的分类

一、成本按经济职能的分类(财务会计):

构成产品成本直接计入成本分配计入成本非生产成本财务费用管理费用销售费用生产成本直接人工制造费用直接材料总成本直接计入当期损益,不构成产品成本二、成本按经济职能分类的优缺点：

优点：①清楚地反映了成本结构，便于成本分析．②生产成本与非生产成本的划分，体现了收入与费用相配比的原则．

缺点：①不能与企业的生产能力直接挂钩，不利于事前的成本控制．②不能揭示成本与业务量之间的内在联系，不便于进行“本-量-利分析”．③成本的归集与分配，手续繁琐．一、成本习性的涵义：成本习性：又称成本性态，指成本总额与特定业务量（产量或销量）之间的依存关系，这种关系为成本本身所固有，故称为成本习性．按照成本习性可将企业全部成本分为：固定成本、变动成本、混合成本三大类。◆第二节：成本按习性的分类（管理会计）二、成本按习性的分类：1、固定成本：成本总额在一定时期和一定业务量范围内不随业务量变动而保持固定不变的成本，称为固定成本。一般用a表示。就单位产品中的固定成本，则与业务量的增减成反比例变动。固定成本的特点

:（1）在相关范围内，成本总额保持不变；（2）就单位产品负担的固定成本（即单位固定成本）而言，则随着业务量的增减变动成反比例变动。

固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产税捐、管理人员薪金和按使用年限法计提的固定资产折旧费等。

[例2-1]如某企业租用外单位设备进行产品的加工，每月的租金是5000元，租用两年。该设备的最大产能为5000件，则加工量在5000件内变动对于成本的影响如表2-1所示。表2-1固定成本总额与单位固定成本产量（件）项目总租金成本（元）单位产品的租金成本（元/件）100050005200050002.5300050001.67400050001.25500050001加工量x（千件）120345510Y成本（千元）y单位成本（元/件）

图2-1固定成本总额与加工量的关系

图2-2单位固定成本总额与加工量的关系Y=a相关范围加工量x（千件）12034523451相关范围

固定成本的相关范围是指成本总额与业务量总数呈线性联系的特定时期或特定的业务量范围。固定成本按其支出数额是否能改变进一步分为：酌量性和约束性固定成本。按相关范围分类：约束性固定成本（也叫经营能力成本）特性：①成本支出额大小取决于生产经营能力的规模和质量；

②一旦形成，长期存在，预算期长。

酌量性固定成本特性：①预算期较短，通常为一年；

②成本支出数额大小取决于高层管理者根据企业经营方针而做出的判断。约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本。厂房、机器设备折旧费、不动产税、保险费、管理人员薪金

对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。

广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费

2、变动成本：成本总额在一时期和一定业务量范围内随业务量变动而成正比例增减变动的成本，一般用bx表示。单位产品中的单位变动成本则不随业务量变动而变动。西方一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金、装运费和包装费等。我国包括与产量成正比的原材料、燃料及动力、外部加工费、外购半成品、按产量法计提的折旧费和单纯计件工资形式下的生产工人工资等。变动成本的特点（1）在一定时期和一定业务量范围内，成本总额随业务量的增减变动成正比例变动；（2）单位产品中的变动成本（即单位变动成本）不受业务量增减变动的影响而保持不变。[例2-2]承上例，加工产品须外购零件A以满足生产需要，零件A的外购单价为10元，则加工量在一定范围内变动对成本的影响如表2-2所示。表2-2变动成本总额与单位变动成本产量（件）项目总外购成本（元）单位外购成本（元/件）1000100001020002000010300030000104000400001050005000010024y单位成本（元/件）加工量x（千件）1203451032051图2-3变动成本总额与加工量的关系图2-4单位变动成本总额与加工量的关系y=b53Y成本（万元）加工量x（千件）12345Y=bx相关范围相关范围1变动成本的分类据费用发生的原因将变动成本进一步分为：技术性变动成本是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。酌量性变动成本是指在单耗受客观因素决定，其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。要想降低此类成本，应当通过改进设计、改革工艺技术、实现技术创新，提高材料的综合利用率、劳动生产率以及避免浪费、降低单耗来实现。技术性变动成本（设计变动成本）

是指在其单耗受客观因素决定，其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。要想降低这类成本，应当通过合理决策，降低材料采购成本，优化劳动组合，严格控制制造费用开支，改善成本——效益关系来实现。酌量性变动成本

3、混合成本（MixedCost)

同时兼有固定和变动成本双重性质的成本称为混合成本。混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。混合成本的种类

阶梯式混合成本半变动成本(标准式)

低坡式变动成本曲线成本开始成本按性态分类输入全部成本是否变动固定成本是否正比例变动变动成本混合成本结束否是否是输出分类结果混合成本存在的必然性的证明1）阶梯式混合成本又称半固定成本。▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：化验员、保养工、质检员、运货员费用等a10x

业务量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）y=a2（x1＜x≤x2）y=a3（x＞x2）y=f(x)阶梯式混合成本性态模型图[例2-3]如例2-1中，企业租用的设备产能最大为5000件，若加工量超过5000件，则需租用另一设备，租金每月增加3000元，产量可增至8000件；若加工量超过8000件，则还需租用设备，租金每月增加2000元，产量可增至10000件。则该项成本的性态模型如图2-6所示。加工量x（千件）2406810410Y成本（千元）286图2-5阶梯式成本阶梯式成本的数学模型可写成如下分段函数的形式Y=f(x)=

a1(0<x≤x1)

a2a3(x1<x≤x2)

(x2<x≤∞)

2）半变动（标准式）成本（Semi-variableCost)

半变动成本是由明显的固定成本和变动成本两部分组成。这种成本通常有一个基数，不受业务量的影响，相当于固定成本；但在此基数之上，随着业务量的增长，成本也成正比例增加，这部分成本相当于变动成本。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。

例如，某公司每月发生的电话费用就是按固定的月租费和按照通话时间及计价标准计算的通话费用两部分之和。该电话费的成本性态模型如图2-6所示。Y电话费（元）通话量x（分钟）12345Y=a+bx01510520变动部分bx固定部分a图2-6半变动成本性态模型半变动成本函数可直接写成Y=a+bx

。3）低坡式混合成本其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。

a10x业务量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）低坡式混合成本性态模型图4）曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。

按曲线斜率的不同变动趋势

递减型混合成本

递增型混合成本

递减型混合成本

特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。

a0x业务量（件）

y

成本（元）递减型混合成本性态模型图递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。

a0x业务量（件）

y

成本（元）递增型混合成本性态模型图混合成本分解的数学依据●混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。●各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。建立混合成本通用模型的必要性可以简化数据处理，为进行混合成本分解创造条件。事实上，成本性态分析中的混合成本分解就是要设法求出y=a+bx模型中的a，b数值，并建立有关模型的过程。

成本性态分类示意图约束性固定成本酌量性固定成本技术性变动成本酌量性变动成本阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本固定成本变动成本混合成本总成本相关范围的意义

由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转化性的特点。因此不应该对成本性态作绝对的理解。三、总成本公式：在经济工作中为了管理的需要，对混合成本中的固定和变动成本要采用专门的方法进行分解，分解后总成本可用下列公式：y=a+bx■相关范围：固定成本和变动成本随业务量变动保持固定不变或成正比例变动，是以一定时期和一定业务量范围为条件，这些条件称为相关范围。总成本公式及其性态模型企业总成本＝固定成本总额十变动成本总额＝固定成本总额十单位变动成本×业务量公式：y＝a+bxy总成本（元）业务量xY=a+bx0变动部分bx固定部分a图2-7总成本性态模型第三节混合成本的分解

1、账户分析法2、工程分析法3、合同确认法4、历史成本分解法1、账户分析法

（AccountClassificationMethod）

账户分析法又称会计分析法，是指根据各有关成本明细账的发生额，结合其与业务量的依存关系，对每项成本的具体内容进行直接分析，使其分别归入固定成本或变动成本的一种方法。

[例2-4]某企业车间的月末成本如表2-3所示。表2-3××车间×月成本表单位：元产量为1000件时的成本账户总成本原材料10000直接人工20000燃料、动力5000维修费4000间接人工2000折旧10000管理费用2000合计53000表2-4××车间成本的分解单位：元项目账户产量为1000件时的成本总成本固定成本变动成本原材料1000010000直接人工2000020000燃料、动力500015003500维修费400012002800间接人工2000

6001400折旧1000010000管理费用20002000合计530001530037700根据表2-4，可将该车间的总成本分解为“固定”和“变动”两部分，直线方程y=a+bx中：

a=15300

即：y=15300+37.7x适用：会计基础工作较好的企业。但由于此法要求分析人员根据自己的主观判断来决定每项成本是固定成本还是变动成本，因而分类结果比较主观。2、工程分析法(EngineeringAnalysisMethod)

工程分析法又称技术测定法，它是由工程技术人员通过某种技术方法测定正常生产流程中投入——产出之间的规律性的联系，以便逐项研究决定成本高低的每个因素，并在此基础上直接估算出固定成本和单位变动成本的一种方法。适用：投入量与产出量较稳定的老企业及其主要成本分解，对于已发生较大技术改造或生产能力有重大变动的老企业无指导意义。3、合同确认法（ContractConfirmMethod）

是根据企业与供应单位所订立的合同（或契约）中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些属于变动成本，哪些属于固定成本的方法。适用：有明确计算方法的各种初始量变动成本，如电费、水费、煤气费、电话费等各项公用事业费。4、历史成本分解法

（HistoricalCostAnalysisMethod）适用：生产条件比较稳定、成本水平波动不大以及有关历史资料比较完备的企业。历史成本分解法具体可分为高低点法

散布图法

回归分析法

（1）高低点法（High-lowMethod）

基本原理：任何一个项目的混合成本都是由固定成本和变动成本两种因素构成，因而它的成本函数模型与总成本函数模型类似，也可用Y=a+bx来表示。计算公式为：

[例2-5]设企业200X年全年产量与成本的资料如表2-5所示，要求用高低点法进行成本性态分析。表2-5产量与成本资料月份产量x（件）混合成本y(元)1120900213091031058404100850590820680730770*720*885780995750101108901112593512140*930*根据表2-5有关数据，可知：高点坐标（140，930）；低点坐标（70，720）。

则：y=510+3x该方程式只适用于70∼140件的相关范围。注意：选择高低点坐标应按自变量（业务量）的高低为标准，而不是按因变量成本的高低来选择。优点：简便易行，便于理解。缺点：是由于它只选择了诸多历史资料中的两组数据作为计算依据，使得建立起来的成本性态模型很可能不具有代表性，导致较大的计算误差。

高低点法（High-lowMethod）

(2)散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。a0x

业务量（件）y

成本（元）xpypP（xp

,

yp

）y=a+bx1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.确定P点坐标值；5.求b值；6.将a，b值代入y=a+bx。散布图法的应用程序[例2-6]根据表2-5所给的数据，绘制散点图如图2-12所示。Y成本（元）产量x（件）204060801000700600500800图2-12散点图120140≈1000900y-a............a根据图2-12所示，目测画一直线与纵轴的交点为500。为求出b，任取产量为120件，图中对应的总成本为890元，据此，既可求出单位变动成本：据此可得：y=500+3.