材料在拉伸时的力学性能

§6.3材料在拉伸时的力学性能强度问题刚度问题PP标准试样标距l

有两种长度：l=10dl=5dAl实验方式：常温静载试验电子式万能实验机拉伸图(力-伸长曲线)应力-应变图(-曲线)应力-应变图的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力-应变图各不相同，甚至有很大差异。图a、图b分别为灰口铸铁和低碳钢的应力-应变图；图c则为某种高分子材料的应力-应变图。图a图b图c一、低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段屈服阶段强(硬)化阶段局部变形阶段低碳钢的应力-应变曲线１、弹性阶段ob对应于弹性变形的应力最高限称为弹性极限e

（e1asticlimit）

应力-应变曲线上的直线段oa称为线弹性区，这一区域内的应力与应变之比称为材料的弹性模量（杨氏模量），用记号

E表示。1Ｅoab英国物理学家T.杨在1807年首先给出弹性模量的定义ab1Ｅoab应力-应变曲线上线弹性区的最高应力值称为比例极限（proportionallimit），用p

表示。当时－拉压时的胡克定律（1687年，Hooke’sLaw)E值表征材料的刚度碳钢：铝合金：木材顺纹：横纹：橡胶：★是谁首先提出弹性定律(老亮)胡克定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克1687年首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。东汉经学家郑玄(127—200)对《考工记·弓人》中“量其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”弛其弦，以绳缓擐之——测量弓力时，先将弓的弦松开，另外用绳子松松地套住弓的两端，然后加重物，测量。§2.4材料拉伸时的力学性能§2.4材料拉伸时的力学性能下面是胡克与郑玄的假想对话郑：这是讲测量弓力时，先将弓的弦松开，另外用绳子松松地穿过弓的两端，然后加重物，测量。胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力，处于自然状态。胡：请问，“弛其弦，以绳缓擐之”是什么意思？……胡：郑老先生讲“每加物一石，则张一尺”。和我讲的完全是同一个意思。您比我早1500年就记录下这种正比关系，的确了不起，真是令人佩服之至。……

（引自老亮《材料力学史漫话》高等教育出版社1993）

当应力超过b点以后，若再卸除载荷，部分变形随之消失(弹性的)，但仍有部分变形不会消失，这部分变形称为塑性变形(plasticdeformation)（残余变形或永久变形）。 工程上对e和p并不严格区分1Ｅoabababco２、屈服阶段bc

此时应力基本上不变，但应变却迅速增长，说明材料暂时失去抵抗变形的能力，好像在流动，这种现象称为材料的屈服或流动。工程上通常把下屈服极限作为屈服极限(yieldlimit)，用s

表示。实际上，屈服是一种从弹性极限开始的、由于分子滑移而引起的类似流体的行为，也称为塑性流动。表面磨光的低碳钢试样屈服后表面将出现与轴线大致成45的条纹，称为滑移线。思考：滑移线的出现与什么应力有关，为什么？苏通大桥屈服极限s

是衡量材料强度的重要指标。３、强化阶段ce低碳钢发生屈服后，由于塑性变形使材料的内部微观结构发生重大变化，从而使材料重新具有了抵抗变形的能力。这种现象称为材料的强化。使材料完全丧失承载能力的最大应力值，即强化阶段中的最高点e所对应的应力值称为强度极限（strengthlimit），用b

表示。它是衡量材料强度的另一重要指标。abceoabcef４、局部变形阶段ef

当应力增加到应力—应变曲线最高点时，试样的某一处开始发生局部变形，横截面尺寸愈来愈小，形成所谓缩颈现象。o

缩颈部分的局部变形导致试样总伸长迅速加大；同时由于缩颈部分横截面面积的快速减小，试样承受的拉力明显下降，到f点试样被拉断。

低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状abcefo

缩颈段-曲线的下降并不表示实际应力在随应变的增加而降低，事实上从材料屈服开始，试样的横截面积就越来越明显的变小了，使得真实应力（载荷除以缩小后的面积）与名义应力（载荷除以变形前的面积）的差别越来越大。缩颈处的真实应力仍是增加的。缩颈弹性屈服强化局部变形断裂低碳钢试样拉伸时的各阶段特征5、伸长率和断面收缩率上式表明，断裂时的塑性变形(l1-

l)越大，

也就越大。而材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的延性或塑性，故伸长率是衡量材料塑性的指标。试样拉断后因保留着塑性变形,标距由原来的l变为l1

，试样拉断后的残余应变，称为伸长率或延伸率，用表示：abcefoih称为断面收缩率。它也是衡量材料塑性的指标。A1

通常按伸长率的大小把材料分成两大类：＞5%

为塑性材料，如碳钢、黄铜、铝合金等；

＜5%

为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶器、石料等。6、卸载定律

把试样拉到超过弹性极限的d点，然后卸载，发现应力和应变在卸载过程中按直线规律变化，卸载线dg与oa基本平行。上述规律一般称为卸载定律。1Ｅoabfdgh若用e

和p

分别表示弹性应变和塑性应变。i思考：在图中怎么得到伸长率？常温下预拉到强化阶段然后卸载，当再次加载时，可使比例极限提高，但降低了塑性，这种现象称为冷作硬化。dcefbohagi7、冷作硬化冷作硬化的应用实例冷作硬化的应用实例二、其他塑性材料拉伸时的力学性能各种钢材弹性模量基本相同20Cr合金钢T10A高碳钢16Mn锰钢A3低碳钢H62黄铜

对于没有明显屈服阶段的塑性材料，工程上通常规定把产生0.2％塑性应变时所对应的应力值作为屈服指标，称为条件屈服极限（offsetyieldstress），或屈服强度，用0.2表示。O´Da条件屈服极限0.2几种塑性材料拉断后的断口形状低碳钢高碳钢硬铝软铝

灰口铸铁拉伸时的应力－应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。工程上取-曲线的初始部分的割线来代替原来的曲线，即近似地认为服从胡克定律。三、铸铁拉伸时的力学性能割线DO

铸铁在较小的拉力下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，延伸率也很小。灰口铸铁是典型的脆性材料（britt1emateria1s）。铸铁拉断时的应力即为其强度极限。因为没屈服现象，强度极限b是衡量强度的唯一指标。

脆性（britt1eness）是一种危险的性能，所以脆性材料不宜作为抗拉构件的材料。

低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状

灰铸铁试样拉断后的断口思考：为什么灰铸铁试样拉断后的断口与低碳钢试样拉断后的断口不同？§6.4材料在压缩时的力学性能

金属的压缩试样一般制成很短的圆柱。圆柱高度约为直径的1.5～3倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。LFF

压缩时低碳钢的E和s

都与拉伸时大致相同。屈服阶段以后，试样越压越扁，变成鼓状，横截面不断增大，试样抗压能力也继续增高，所以得不到压缩时的强度极限。低碳钢压缩试验试样在较小的变形下突然破坏。破坏断面的法线与轴线大致成45～55的倾角，表明试样的上、下两部分沿上述斜面因相对错动而破坏。灰铸铁压缩断口灰口铸铁压缩试验

铸铁抗压强度极限比抗拉强度极限高达4～5倍。其他脆性材料如混凝土、石料、玻璃等，抗压强度也远比抗拉强度高。所以宜于加工成抗压构件，其压缩实验也比抗拉实验重要。拉压河北赵县赵州桥由古石匠李春于公元595年至605年设计建造，全长64.4米，宽9.6米，主拱净跨37.02米，是世界上现存年代最久、跨度最大、保存最完好的单孔敞肩石拱桥。赵州桥历经8次大地震而不倒，54次大洪水而不垮，无数次战乱而不毁。欧洲在李春之后的1200年，即18世纪，才出现了敞肩圆弧石拱桥。几种脆性材料压断后的断口形状石膏砂岩铸铁管某些塑性金属压缩时沿斜面破裂，并不都象低碳钢那样愈压愈扁，这是铝青铜(延伸率=13%)的和硬铝(=7%)试样压缩断裂后的情形。

由于构造和使用等方面的需要，许多构件常带有沟槽（如螺纹、导油槽等）、孔（在板上开孔易于固定）和圆角（构件由粗到细的过渡圆角）等，以至于这些部位上的截面尺寸发生突然变化。§6.5应力集中与材料疲劳一、应力集中

实验结果和理论分析表明，在外力作用下，部件中尺寸发生突然变化的截面上的应力并不是均匀分布。下面先看一段录像。变形前，均匀方格。变形后，孔附近方格不均匀，远离孔处方格依旧均匀。PP带孔板变形前后的比较

因构件截面尺寸突然变化，而引起应力局部急剧增大的现象，称为应力集中。应力集中因数名义应力应力集中概念尽量减小应力集中实验结果表明：截面尺寸改变越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重需要考虑应力集中的构件：静载荷作用下的脆性材