L4-1分类变量的描述性统计

定性资料的统计描述分类变量的整理（1）婚姻状况频数单身3已婚5离异2分居4合计1414名成人的婚姻状况编号性别身高婚姻状况1男175单身2女167单身3男187单身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167离异10女186离异11男182分居12女159分居13男167分居14女182分居14名成人的原始数据分类变量的整理（2）婚姻状况性别男女单身21已婚23离异11分居22不同性别的婚姻状况编号性别身高婚姻状况1男175单身2女167单身3男187单身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167离异10女186离异11男182分居12女159分居13男167分居14女182分居14名成人的原始数据一常用的比例指标绝对数：资料整理后各组的例数相对数：两个绝对数之比中得到的一种数值例：调查得某年小学生中流脑发病：甲地区63例，乙地区35例。

甲地区流脑流行比乙地区严重×√

如已知小学生总人数：甲地区50051人，乙地区14338人，可算出两个发病率：

甲地区流脑发病率：63/50051×1000‰=1.26‰

乙地区流脑发病率：35/14338×1000‰=2.44‰

乙地区流脑流行比甲地区严重1.率：速率（rate）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。比率（proportion）：与时间无关，如某病治愈率。2.比：构成比（constituentratio）：部分与全部之比相对比（relativeratio）：两指标之比 常用的比例指标及其意义1.率又称强度相对数或频率反映某现象出现的频率或强度。

某现象的发生数率=×比例基数可能发生某现象的总数比例基数：100%、1000‰

、10000/万等选取原则：习惯用法、数值大小

例1999年某幼儿园有36名儿童患了腮腺炎，该幼儿园共有200名儿童（其中25名儿童以前患过），求该幼儿园1999年腮腺炎的发病率。

腮腺炎发病率=

某医生研究了慢性阻塞性肺病(COPD)病人的吸烟情况，自1998～2000年收治COPD病人356人，其中231人有三十年及以上的经常吸烟史(日平均1支以上)，在本院其它科室收治的同年龄组段的非COPD病人(无其它呼吸系统疾患)479人，其中有三十年及以上的经常吸烟史的183人,试计算并比较两组病人的吸烟率。表慢性阻塞性肺病(COPD)病人的吸烟情况速率(rate)

速率(rate)是反映单位时间内某事件出现的可能性大小，多用于面向人群的出生、死亡和发病资料的统计.人口出生率=(某年中活产总数/该年平均人口数)×100%

常见的几种率

调查时某病患病人数(1)某病患病率＝──────────×100％调查人数

一定期间内某病新病例数(2)某病发病率＝──────────×1000‰同期平均人口数某病死亡人数(3)某病病死率＝─────────×100％某病患病人数

某期间某病死亡人数(4)某病死亡率＝──────────×1000％同期平均人口数

某病治愈人数

(5)某病治愈率＝─────────×100％治疗某病人数

错误诊断人数

(6)误诊率＝─────────×100％诊断某病人数

漏诊人数(7)漏诊率＝───────×100％某病患病人数

带某病原体(阳性结果)人数(8)感染阳性率＝───────────×100％检查人数

率的正确使用需要注意以下几点：（1）分子为阳性数，分母为（阳性+阴性数）。（2）当计算麻疹这样具有终生免疫力的传染病发病率时，分母不应该包括已患过麻疹或腮腺炎的那部分人。（3）率只与本身的频率或强度有关，而不受其它数据的影响。如某地红眼病的流行不会导致该地肝癌死亡率下降或上升。

关于率的几点说明（一）分子和分母都是计数值，从定义上来看，分子应为分母的一部分，但在实际应用中一些率的指标可能并不符合率的定义，但它们是约定俗成、沿习使用的。根据频率的稳定性，分母较大时，可以用率作为该事件发生机会（即概率）的近似值。例如：医治100例病人，90例痊愈，则：治愈率=90/100=90%。 它近似的反映了病人治愈机会的大小。关于率的几点说明（二）0≤rate≤1率常以百分率(%)、千分率(‰)、万分率(1／万)、十万分率(l／10万)等表示。

比例基数(K)可以是100％、1000‰、……，其选取是根据习惯用法和需要选用，主要使算得的率至少保留1～2位整数，便于阅读。

患病率、发病率、感染率： 百分率(%)人口出生率与死亡率： 千分率(‰)肿瘤死亡率： 十万分率(l／10万)2.比（1）构成比（百分比、结构相对数）表示某现象内部各个构成部分所占的比重。

某一构成部分的数量构成比=×100%

各构成部分数量之和设某事物个体数的合计由A1，A2，…，Ak个部分组成，构成比计算为：构成比的特点：同一事物内部的k个组成部分构成比总和为100%。各部分构成比之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面因素的影响：其一是这个部分自身数值的变化，其二受其他部分数值变化的影响。例资料见表

，计算患病率及病人数百分比。表

某市工人中冠心病调查资料年龄检查人数病人数病人数百分比（%）患病率（%)30-850940-8002750-7505460-19525合计2595115

7.81.123.53.447.07.221.712.8100.04.4率与构成比率构成比概念发生的频率或强度各组成部分所占的比重强调点随机发生事件各部分的构成资料获得较难容易特点不一定合计为100％（2）相对比相对比(ratio)

，是

A、B两个有关指标之比。

说明A为B的若干倍或百分之几，它是对比的最简单形式。A、B两个指标可以是绝对数，也可以是相对数；可以性质相同，也可以性质不同；可以是定性资料，也可以是定量资料。

人口统计中常用的比的指标受精时性别比(第一性比例)一般为110170，平均120；出生时性别比(第二性比例)绝大多数国家为103107，平均106；婚龄期性别比(第三性比例)约为100；

性别比(sexratio)又称性比例，是指男性人口与女性人口的比值。

相对比的种类2.两个率之比某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料下表所示,试分析其相对危害度。

分组死亡数观察人年数死亡率（1/10万人年）吸烟组

10443248240.5非吸烟组

1210673112.4RR=240.5／112.4=2.139

说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸烟的死亡率的2.139倍。这种指标在流行病学研究中称为相对危险度(relativerisk简写为RR)。

相对比的种类3.两个相对比之比临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为基础作病例对照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比，称之为比数比或优势比（oddsratio简写为OR）服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究服用反应停畸型儿组对照组合计使用未使用

34（a）16(c)

2(b)88(d)

36104合计

50

90

140本例

正确应用相对数（一）

计算相对数的分母不宜过小

例数较少，相对数波动较大。如：0/2，1/2，2/2例数较少时，宜用绝对数表示，必须用相对数时，可同时列出其可信区间。二相对数使用应注意的问题分析时不能以构成比代替率率反映的是频率或者强度构成比反映的是比重或分布正确应用相对数（二）

正确应用相对数（三）正确计算合并率对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率(或称总率)例如用某疗法治疗肝炎，第一次治疗150人，治愈30人，治愈率20%；第二次治疗100人，治愈30人，治愈率30%。试计算两批的合并治愈率。正确应用相对数（四）计算率时要注意资料的同质性对比分析时应注意资料的可比性

所谓可比，就是说除了要对比的因素外（如不同药物），其余的影响因素应尽可能的相同、相似或接近。观察对象同质，研究方法相同，观察时间相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件应一致或相近。观察对象内部构成是否相同，若两组资料的年龄、性别构成不同，可以分组或进行标准化后再作比较。

正确应用相对数（五）样本率或构成比比较时，不能仅凭表面上的数值大小下结论，应考虑到其抽样误差，进一步作统计学处理。例题：下表为一抽样研究资料，作如下分析：填补空白；对（5）（6）（7）栏做简要分析；比较20岁于40岁年龄组死亡率由无差别？年龄人口数死亡总数恶性肿瘤恶性肿瘤死亡恶性肿瘤死亡年龄别死亡

(2)（3）死亡总数占总死亡的%率（1/10万）率（‰

）（4）(5)（6）（7）

0-82920

138

42.904.821.6620-46638

63

12

19.0525.731.3540-281611724224.42

149.14

6.1160-9371

342329.36

341.48

36.50合计1670907159012.5953.86

4.28某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况年龄人口数死亡总数恶性肿瘤恶性肿瘤死亡恶性肿瘤死亡年龄别死亡

(2)（3）死亡总数占总死亡的%率（1/10万）率（‰

）（4）(5)（6）（7）

0-82920

138

42.904.821.6620-

46638

63

12

19.0525.731.3540-281611724224.42

149.14

6.1160-9371342329.36341.48

36.50合计1670907159012.5953.86

4.28某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况三 率的标准化法目的：用统一的标准（如年龄别人口数、年龄别人口构成比、年龄别人死亡率），消除内部构成不同对平均率所产生的影响，使两组平均率具有可比性。一）、方法的选择

1.直接法：各小组率已知，各小组观察数或构成作为标准

2.间接法：各小组观察数或构成，以及平均率已知，以各小组率作为标准二）、标准的选取

1．选一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群作为标准

2.将要比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数相加作为标准

3.从要比较的两组中任选一组作为标准。直接法（各小组出院人数合计为标准）直接法（各小组出院人数构成为标准）应用标准化时的注意事项标准化率的应用价值