2014年四川高考文科数学试题

高考精选2014年一般高等学校招生全国一致考试（四川卷）数学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、底稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：一定使用2B铅笔在答题卡大将所选答案对应的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一、选择题：本大题共

10小题，每题

5分，共

50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是切合题目要求的。1、已知会合

A

{x|(x1)(x

2)

0}，会合

B为整数集，则

AIB

（

）A、{1,0}

B、{0,1}

C、{2,1,0,1}

D、{1,0,1,2}2、在“世界念书日”前夜，为了认识某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计剖析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）A、整体B、个体2C、样本的容量D、从整体中抽取的一个样本1223、为了获得函数ysin(x1)的图象，只要把函数ysinx的图象上1211全部的点（）侧视图俯视图11A、向左平行挪动B、向右平行挪动个单位长度个单位长度C、向左平行挪动个单位长度D、向右平行挪动个单位长度4、某三棱锥的侧视图、俯视图以下图，则该三棱锥的体积是（）（锥体体积公式：V1Sh，此中S为底面面积，h为高）3A、3B、2C、3D、15、若ab0，cd0，则必定有（）abB、abA、cdcdabD、abC、dcdc6、履行如图的程序框图，假如输入的x,yR，那么输出的S的最大值为（）A、0B、1C、2D、37、已知b0，log5ba，lgbc，5d10，则以下等式必定建立的是（）A、dacB、acdC、cadD、dac高考精选8、如图，从气球A上测得正前面的河流的两岸B，C的俯角分别为75o，30o，A此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）30°60m75°A、240(31)mB、180(21)mBCC、120(31)mD、30(31)m9、设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y)，则|PA||PB|的取值范围是（）A、[5,25]B、[10,25]C、[10,45]D、[25,45]10、已知F为抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于uuuruuur2（此中O为x轴的双侧，OAOB坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（）A、2B、3172D、10C、8第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：一定使用0.5毫米黑色墨迹署名笔在答题卡上题目所示的答题地区内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹署名笔描清楚。答在试题卷、底稿纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。11、双曲线x2y21的离心率等于____________。422i____________。12、复数i113、设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x[1,1)时，f(x)4x22,1x0,，则x,0x1,3f( )____________。2rrrrrrrrr14、平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab（mR），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则____________。15、以A表示值域为R的函数构成的会合，B表示拥有以下性质的函数(x)构成的会合：关于函数(x)，存在一个正数M，使得函数(x)的值域包括于区间[M,M]。比如，当1(x)x3，2(x)sinx时，1(x)A，2(x)B。现有以下命题：①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)A”的充要条件是“bR，xR，f(a)b”；②若函数f(x)B，则f(x)有最大值和最小值；③若函数f(x)，g(x)的定义域同样，且f(x)A，g(x)B，则f(x)g(x)B；④若函数f(x)aln(x2)x（x2，aR）有最大值，则f(x)B。x21此中的真命题有____________。（写出全部真命题的序号）。高考精选三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标志有数字1，2，3，这三张卡片除标志的数字外完整同样。随机有放回地抽取

3次，每次抽取

1张，将抽取的卡片上的数字挨次记为

a，b，c。（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字知足（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字

abc”的概率；a，b，c不完整同样”的概率。17、(本小题满分12分)已知函数f(x)sin(3x)4（Ⅰ）求

f(x)

的单一递加区间；（Ⅱ）若

是第二象限角，

f(

3

)

4cos(5

4

)cos2

，求

cos

sin

的值。18、(本小题满分12分)A1C1B1在以下图的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形。E（Ⅰ）若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；（Ⅱ）设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上能否存在一点ACM，使直线DE//平面A1MC？请证明你的结论。DB高考精选19、(本小题满分

12分)设等差数列（Ⅰ）证明：数列

{an}的公差为d，点{bn}为等差数列；

(an

,bn)在函数

f(x)

2x的图象上（

n

N

）。（Ⅱ）若a1

1，函数

f(x)

的图象在点

(a2,b2)处的切线在

x轴上的截距为

2

1ln2

，求数列

{anbn2}

的前

n项和Sn。20、(本小题满分13分)x2y26。已知椭圆C：a2b21（ab0）的左焦点为F(2,0)，离心率为3（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P，Q。当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积。21、(本小题满分14分)已知函数f(x