第四章静电场中的导体

第四章静电场中的导体12教学基本要求一、掌握静电平衡的条件，掌握导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布.二、了解电介质的极化机理，掌握电位移矢量和电场强度的关系.理解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度.三、理解孤立导体的电容，掌握电容器的电容，能计算常见电容器的电容.四、理解电场能量密度的概念，掌握电场能量的计算.3将实物按电特性划分：导体半导体绝缘体非导体带电体②电荷体密度导体带电体①所带电荷在带电体上不能自由移动①所带电荷在带电体上可以自由移动②电荷体密度，电荷只能分布在表面（静电平衡状态时）动画4+++++++++感应电荷+一、静电感应(ElectrostaticInduction)

当导体受到外电场作用时，不论导体原来是否带电，导体中的运动电荷，在外电场力的作用下，将相对于晶体点阵作宏观运动，引起导体上电荷重新分布的现象，称为静电感应现象。6-1导体的静电平衡条件5++++++++ElectrostaticEquilibrium

当外电场和导体上重新分布的电荷所产生的电场对自由电荷的作用相互抵消，导体中宏观的电荷运动停止，电荷又达到新的平衡分布，这种状态称为静电平衡。二、静电平衡(ElectrostaticEquilibrium)6-1导体的静电平衡条件6三、静电平衡条件（1）导体内部任何一点的场强等于0。（2）导体表面任何一点的场强都垂直表面。例如：在均匀场放入一导体的情况表面出现感应电荷电荷积累到一定程度电荷不动达静电平衡推论：1º

导体是等势体。2º

导体表面是等势面。6-1导体的静电平衡条件71.导体内无净电荷，电荷体密度电荷只能分布在表面上。四、导体上电荷分布体内无净电荷,即：电荷分布在表面上。②空腔导体①实心导体:电荷全分布在导体外表面内表面无净电荷

腔内无电荷：导体上无净电荷，电荷体密度6-2静电平衡的导体上的电荷分布8

腔内有电荷q:空腔导体带电Q导体上无净电荷，电荷体密度空腔导体内表面带电总量空腔导体外表面带电总量+qQS+q92.带电导体表面附近任一点的场强大小与该点附近导体表面的电荷面密度成正比,即：

方向:垂直该场点附近的导体表面103电荷面密度与导体表面曲率的关系孤立导体：在给定电荷情况下电荷分布有如下定性规律实验结论：面电荷密度正比于表面曲率（表面凸起处）即：（表面凹进处）（表面较平坦处）E表面尖端处，E较大表面平坦处，E较小表面凹进处，E最弱++++++++++++++++++++11

带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象．

尖端放电现象12<电风实验>++++++++++

在尖端附近强电场的作用下，空气中散存的带电粒子加速运动，并获得足够大的能量，以至它们和空气分子碰撞时，能使后者离解成电子和离子，这些新电子和离子与其它空气分子碰撞时，又能产生大量新的带电粒子。与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引，飞向尖端，使尖端上的电荷被中和掉；与尖端上电荷同号的带电粒子受到排斥而从尖端附近飞开，蜡烛火焰的偏斜就是受到这种离子流形成的“电风”吹动的结果。13静电感应电晕放电可靠接地带电云避雷针的工作原理++++－－－－－++－－+14例.半径为R的金属球与地相连接，在与球心相距d=2R处有一点电荷q(>0)，问球上的感应电荷q'=?解：利用金属球是等势体球体上处处电势:球心处：Uo=0U=0q'=q？15例1

一半径为R1的带电球体A，总电量，在它外面有一个同心的带电球壳B，其内外半径分别为R2和R3

，总电量Q。试求:

（1）此系统的电场分布及电势分布。四、有导体存在时静电场的分析与计算（2）如果球体和球壳均为导体，再求电场分布和电势分布ABq1qQ3RRR1236-316（1）当球体和球壳为一般带电体时（自己完成）解:用高斯定理可求得场强分布为17电势分布球体内18（2）如果球体和球壳均为导体，再求电场分布和电势分布。球体内*因球体是导体，所以:球体外、球壳内表面内作与带电体同心、半径=的球面形高斯面19则有根据高斯定理有球壳中*因球壳是导体，所以20球壳外作与带电体同心、半径=的球面形高斯面则有根据高斯定理有21电势分布球体内球体外、球壳内表面内00022球壳中球壳外023例1（3）如果外壳接地，情况如何？（4）如果内球接地，情况又如何？（3）如果外壳接地则：外壳电势=无穷远处电势=0外壳带电量=Q’24球壳电势=025（4）如果内球接地内球电势=无穷远处电势=0内球带电量=外壳接地时，外壳外表面不带电26内球电势=027内球接地时，外壳所带总电量不变，内球所带总电量变化但带电，所带电荷与外壳电荷异号，电量小于外壳所带电量。28例2

有一块大金属平板，面积为S，带有总电量Q1，今在其d处平行地放置第二块大金属平板，此板带电Q2。求静电平衡时，金属板上的电荷分布、周围空间的电场分布及两板间的电势差。如果把第二块金属板右边接地，情况又如何？（忽略边缘效应）29设两导体平板各表面的面电荷密度分别为1、2

、3

、4

（如图）*解题关键点

当导体没有与其他导体接触时，电荷分布可变，但总电量不变（电荷守恒）30②导体内任意一点场强=031场强分布32或同理如第二块金属板右边接地

左边导体板总电量不变，但右边导体板总电量变化33②导体内任意一点场强=034五、静电屏蔽(ElectrostaticShielding)空心导体如果腔内没有净电荷，在静电平衡时，电荷都分布在外表面，内部无电场，所以，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不会受任何电场的干扰，这就是静电屏蔽的原理。以静电平衡为前提6-4静电屏蔽35

1

屏蔽外电场

空腔导体屏蔽外电场36

2

屏蔽内电场++++++++3

应用：金属网罩，屏蔽线，屏蔽服37作业：P1094.24.34.54.638静电平衡条件（1）导体内部任何一点的场强等于0。（2）导体表面任何一点的场强都垂直表面。1.导体内无净电荷，电荷体密度电荷只能分布在表面上。导体上电荷分布2.带电导体表面附近任一点的场强大小与该点附近导体表面的电荷面密度成正比,即：3.面电荷密度正比于表面曲率39重点内容

一、静电平衡特征二、导体带电特点三、有导体存在时静电场的分析与计算仔细分析例一、例二，总结解决此类问题的方法。四、导体接地时，接地点电势等于0接地时静电场的分析与计算接地时的电荷变化40本章重点内容（课后重点复习）一、静电平衡特征二、导体带电特点三、有导体存在时静电场的分析与计算仔细分析例一、例二，总结解决此类问题的方法。四、导体接地时，接地点电势等于0接地时静电场的分析与计算接地时的电荷变化导体带电体带电特点：电荷只分布在表面，体电荷密度ρ等于零。带电体内场强E等于零，表面场强垂直表面。对于导体带电体，常常可根据下列条件列方程：1、如果导体没有与其它物体接触，则不论它上面所带的电荷如何重新分配，电荷总量保持不变（电荷守恒）。412、导体内任意一点的场强E等于零。在无限大平板的情况下。由上述条件及场强叠加原理可以列出所有表面产生的场强在导体内任意一点的矢量和等于零。3、接地：接地点的电势等于零。

42注意：公式中E是所有表面电荷产生的总场强大小。σ是紧靠场点处那个带电表面的面电荷密度。而中E是无限大平板情况下一个表面的电荷产生的场强大小。4344课堂练习:（1483）如图所示，两个同心球壳，内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相联接。设地为电势零点，则