组培实验设计

第一章试验设计与描述性统计

fieldexperimentdesignanddiscriptiveStat.

基本概念（BasicConcepts）第一节试验设计（experimentdesign）第二节描述性统计（discriptiveStat.）基本概念（Basic

Concepts）总体（population）:具有共同性质的个体所组成的集团。分为有限总体和无限总体。样本（Sample）：从总体中抽出的若干个个体组成样本。试验指标:用来衡量试验结果的好坏或处理效应的高低、在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。农业试验中许多数量性状和质量性状都可以作为试验指标。试验因素:指试验中人为控制的、影响试验指标的原因。试验因素常用大写字母A、B、C、…等表示。观测值:对样本中各个体的某种性状、特性加以考察，如称量、度量、计数或分析化验所得的结果称为观测值。统计数（Statistic）：测定样本中的各个体而得到的特征数，如样本平均数等。

7.随机样本（RandomSample）：从总体中随机抽取的样本。8.水平（Level）：因素内设置的不同处理级别。9.处理（Treatment）：几个因素不同水平的组合。10.准确度（Accuracy）：同一处理的观察值与其真实值的接近程度。11.精确度（Precision）：同一处理的重复观察值间彼此接近程度。12.试验单元（ExperimentalUnit）：是指接受某种处理的最小的一个独立的试验材料单位。如一张叶片、一个果实、一个枝条、一个植株等。13.误差（Error）：观察值与处理真实值间的偏离程度。14.系统误差（SystematicError）：观察值与处理真实值间出现有一定方向的系统偏离，如供试材料的遗传背景、仪器等方面存在的可辨识的差别所造成的误差。随机误差（RandomError）：观察值与处理真实值间出现的大小、方向不同的微小差异。如在试验单元、管理方法、操作方法等方面存在的不可辨识的差别所造成的误差。样本含量（SampleSize/Capacity）：样本中所包含的个体数目。第一节试验设计experimentdesign试验是在人为控制条件下有目的地进行的一种实践活动。一、试验类型（一）田间试验温室试验实验室试验皿内试验人工气候室内试验等等二、试验的基本要求：目的明确结果可靠试验条件有代表性试验结果能够重复精确度准确度●●●●●即准确又精确●●●●●准确而不精确●●●●●即不准确又不精确●●●●●精确而不准确试验模型供试体输入处理输出试验指标随机干扰Fig.1GeneralmodelofexperimentUxFig.1Mathematicalmodelofexperiment

离散的测定几个点，采用统计学的方法经验的估计x＝f（U）（如上图所示），显然观测点未必都在曲线上。如果估计出了x＝f（U），我们就掌握了x随U而变化的规律，就可以进行预测和控制。三、处理设计田间试验按试验小区大小、试验年份、试验地点等可分为若干类，但最基本的是根据试验因素可将田间试验分为：单因子试验（Single－factorexperiment）仅研究某一个问题，如施肥对产量的影响，可以包含肥料的不同等级。优点：试验简单，容易分析、但是不能了解各因素之间的关系。双因子试验:当试验条件中涉及到两个因子时,就称为双因子试验.多因子试验（Multiple-factorexperiment）中包含了不同因素及不同水平的组合。优点：便于了解各因素之间的相互关系，试验复杂，设计不妥时不便于分析。四、试验单元的排列方式试验设计的目的是避免系统误差，缩小随机误差，以保证试验的准确度和精确度。试验设计的三个基本原理：重复（Replication）：重复的作用（1）若试验中没有系统误差存在，只有随机误差，则可用处理多次重复观察值间的参差不齐程度来估计随机误差。只有1次重复就无法估计随机误差（2）同一处理多次观察值的平均值是处理真值的最好估计。随机化（Randomization）：通过试验单元的随机化排列来消除试验单元间的系统误差。局部控制（Localcontrol）：将整个试验空间分成若干个各自相对均匀的局部（区组），所有的区组构成区组因素。作用（1）可将系统误差分离出来增加准确度；（2）区组内保证试验单元的一致性，增加精确度。随机化排列重复

I重复

IIbcdefgck2ckckheabcfgdaabcdefghck1、田间试验设计ckabcgedf利用查表或产生随机数的方法进行设计ck2五、局部控制1、田间试验设计abcdefck设置重复随机化排列局部控制消除系统误差，无偏试验误差估计估计和降低随机误差与随机化结合分离系统误差降低随机误差提高准确度和精确度保证统计推断的可靠性试验类型（二）

试验设计可以归纳为全面实施试验和部分实施试验两种类型。全面实施试验分为顺序排列的试验设计和随机排列的试验设计两大类。前者常用在处理数量大、精确度要求不高、不须作统计推断的预备试验，容易发生系统误差；后者强调有合理的试验误差估计，常用于对精确度要求较高的试验。全面实施试验（全因子试验）一、顺序排列的试验设计对比法设计（contrastdesign）常用于少数处理试验及示范性试验，其试验单元排列特点是处理单元直接排列在对照区旁边，使每一小区可与其邻旁的对照区直接比较。IIIIII1CK23CK45678CKCK7CK81CK23456CKCK5CK67CK81234CKCK2.间比法设计（intervalcontrastdesign）常用处理试验单元较多的试验，要求不高，但用随机区组排列有困难的试验。其试验单元排列特点是第一个小区和末尾小区一定是对照，每二个对照之间排列相同数目的处理小区，通常是4或9个，重复2－4次。CKCKCKCK12345678910111212个小麦品种的间比法排列二、随机排列的试验设计完全随机设计（completelyrandomdesign）将各个处理随机分配到各个试验单元（或小区）中，每一个处理的重复数可以相等或不相等。这种设计灵活机动，单因素和多因素均可使用。2.随机区组设计（randomizedblocksdesign）亦称完全随机区组设计（randomcompleteblockdesign）根据局部控制的原则将试验地划分为等于重复次数的区组，一个区组安排一个重复，区组内各处理都独立随机排列。主要特点（1）简单；（2）适应性广；（3）能提供无偏的误差估计，降低误差；（4）对试验地形要求不严格；（5）试验的处理数目一般不要超过20。74211317368548732164524887566532IIIIIIIV肥力梯度：8个品种4次重复的随机区组排列3.拉丁方设计（latinsquaredesign）将各个处理从纵横两个方向排列为区组（或重复），使每一个处理在每一列和每一行中出现的次数相等（通常一次）。所以它比随机区组多一个方向进行局部控制的随机排列设计。拉丁方设计具有双向控制土壤差异的作用，有较高的精确度，但缺乏伸缩性，适应于4－8个处理的试验设计。ABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD部分实施试验（部分因子试验）正交试验设计引言正交试验设计是利用“正交表”进行科学地安排与分析多因素试验的方法。其主要优点是能在很多试验方案中挑选出代表性强的少数几个试验方案，并且通过这少数试验方案的试验结果的分析，推断出最优方案，同时还可以作进一步的分析，得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多，若十个因素对产品质量有影响，每个因素取两个不同状态进行比较，有210=1024、如果每个因素取三个不同状态310=59049个不同的试验条件。正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。正交表的记号及含义记号及含义正交表的列数（最多能安排的因素个数，包括交互作用、误差等）正交表的行数（需要做的试验次数）各因素的水平数（各因素的水平数相等）q正交表的代号如表示？表示各因素的水平数为2，做8次试验，最多考虑7个因素（含交互作用）的正交表。正交的类型：若记一般的正交表为Ln(qp),则：（1）正交表的行数n，

列数p,水平数q间有如下关系n=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)如二水平正交表L4(23),L8(27),L16(215),L32(231)等，三水平正交表L9(34),L27(313)等，

这一类正交表不仅可以考察各因子对试验指标的影响，还可以考察因子之间的交互作用影响。（2）另一类正交表的行数，列数，水平数之间不满足上述的两个关系，往往只能考察各因子的影响，不能用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二水平正交表L12(211),L20(219)等，三水平正交表L18(37),L36(313)等，混合水平正交表L18(2×37),L36(23×313)等。正交表的特点1、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀分布的（每个因素的各水平出现的次数相同）

——均衡分散性2、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数对时，所有可能的数对出现的次数相同。表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现的次数相等

——整齐可比性这是设计正交试验表的基本准则正交试验设计的基本步骤确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平；2.选用合适的正交表；3.按选定的正交表设计表头，确定试验方案；4.组织实施试验；5.试验结果分析。例1为了解决花菜留种问题，以进一步提高花菜种子的产量和质量，科技人员考察了浇水、施肥、病害防治和移入温室时间对花菜留种的影响，进行了四个因素各两个水平的正交试验，各因素及其水平如下表：因素水平1水平2A：浇水次数不干死为原则，整个生长期只浇水1~2次根据生长需水量和自然条件浇水，但不过湿B：喷药次数发现病害即喷药每半月喷一次C：施肥次数开花期施硫酸铵进室发根期、抽薹期、开花期和结果期各施肥一次D：进室时间11月初11月15日解第一步：选择适当的正交表这是一个四因素两水平的正交试验及分析问题，因此要选择型的表，且不考虑交互作用时，，仍然是满足条件的最小的正交表，所以选用正交表注：也可由试验次数应满足的条件来选择正交表。若考虑A与B、A与C的交互作用，则，而是满足条件的最小的正交表，所以还可选用正交表其中：由确定。是可求出的，而是未知的，当不考虑交互作用时：可取故N不是唯一的。试验次数N的确定原则所以一般地，由确定N，如三因素四水平43的正交试验至少应安排次以上的试验。如三因素四水平43并包括第一、二个因素的交互作用的正交试验至少应安排的试验次数为若再加上包括第一、五个因素的交互作用的正交试验则至少应安排的试验次数为次以上的试验。又如安排的混合水平的正交试验至少应安排所以一般地，有第二步表头设计——查交互作用表表示位于第二、第四列的两因素的交互作用要放于第六列。如P190L8（27）的交互作用表列号1234567

1（1）325476

2（2）16745

3（3）7654

4（4）123

5（5）32

6（6）1注意：主效应因素尽量不放交互列。如A、B因素已放C1、C2列，则C因素就不放C3列。花菜留种的表头设计列号1234567因子考虑交互作用AB和AC，则例1的表头可设计为注：第6列为空白列，当随机误差列；也可把第7列作空白列。一般要求至少有一个空白列。按正交表得试验方案：只需将各列中的数字“1”、“2”分别理解为所填因素在试验中的水平数，每一行就是一个试验方案。第三步按所选定的正交试验方案组织试验，记录试验结果；见P192表8-22水列平号试验号ABAXBCAXCD产量12345671111111135021112222325312211224254122221142552121212200621221212507221122127582212112375第四步分析正交试验结果方法1直观分析（极差分析）（1）计算极差，确定因素的主次顺序第j列的极差或极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的影响越大，极差最大的那个因素，就是最主要的因素。对例1来说，各因素的主次顺序为（2）确定最优方案如果不考虑交互作用，则根据各因素在各水平下的总产量或平均产量的高低确定最优方案；如果考虑交互作用，则取各种搭配下产量的平均数，按优化标准确定最优方案。本例中，不考虑交互作用，在方案A1B2C2D2最优，但交互作用AC是第三重要因素，所以需考虑A、C的搭配对实验指标的影响，取AiBj的各种搭配的平均数，结果是A1与C1

搭配最好，故本问题的最优方案为A1B2C1D2。方法