框架结构设计

第三章框架结构设计本章主要内容：第一节框架结构的布置与计算简图第二节框架结构在竖向荷载作用下的近似计算第三节框架结构在水平荷载作用下的近似计算—反弯点法第六节框架的内力组合及最不利内力第七节框架结构构件截面设计及构造要求第四节框架结构在水平荷载作用下的改进反弯点法—D值法第五节框架结构在水平荷载作用下侧移的近似计算第八节框架结构算例第3章框架结构设计框架结构分析流程构造要求截面设计变形验算内力及位移计算荷载计算计算模型结构布置第3章框架结构设计第一节框架结构的布置与计算简图一、框架结构的布置与杆件的截面尺寸横向框架承重方案纵向布置连系梁。横向抗侧刚度大。第3章框架结构设计结构布置与计算简图1.框架结构的布置纵向框架承重方案横向布置连系梁。横向抗侧刚度小。第3章框架结构设计结构布置与计算简图双向框架承重方案两个方向均有较好的抗侧刚度。框架承重方案与楼盖布置有关单向板楼盖双向板楼盖第3章框架结构设计结构布置与计算简图结构布置原则结构体系双向抗侧力体系

框架结构只能承受自身平面内的水平力，因此框架应沿建筑的两个主轴双向设置，形成双向梁柱抗侧力体系。刚接体系

除个别部位外，框架的梁柱应采用刚接，以增大结构刚度和整体性；抗震设计时不宜采用单跨框架。第3章框架结构设计结构布置与计算简图单跨框架是由两个柱单根梁形成，一旦发生地震，尤其超设防烈度的大震情况下．两个柱的其中一根遭受破坏，显而易见将使建筑容易倒塌，因为整体结构缺乏赘余的空间体系。1999年9月21日，台湾发生的地震中，台中客运站因为是采用了双柱单跨框架，由于一侧柱破坏而导致全楼倒塌。

第3章框架结构设计结构布置与计算简图纯框架体系

抗震设计的框架结构，不应采用部分由砌体承重的混合形式。框架结构中的楼、电梯间及局部突出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重结构，不应采用砌体墙承重。第3章框架结构设计结构布置与计算简图框架梁柱中心线要重合框架梁柱中心线不重合框架结构填充墙和隔墙宜采用轻质墙体结构布置原则结构受力结构规则结构传力路径简单、合理有利于抵抗水平和竖向荷载，受力明确，传力直接，减少扭转抗震子结构明确平面：简单、规则、对称、均匀；避免过大内收和外伸（凹角处应力集中）；质心与刚心宜接近，避免平面不规则结构；立面：沿高度之刚度、强度、质量分布均匀、连续；避免立面不规则结构。第3章框架结构设计结构布置与计算简图（1）框架梁截面尺寸估算考虑强度与刚度的需要，取值如下：

框架梁高hb＝1/10~1/18l，l为梁跨；且不小于400mm，也不宜大于1/4净跨；框架梁宽bb=1/2~1/3hb；且不应小于200mm。第3章框架结构设计结构布置与计算简图框架结构杆件截面尺寸的确定及其刚度取值为满足梁的刚度和承载要求，节省材料和有利的建筑空间，将梁设计成加腋形式(如图)，等效线刚度为(等效刚度系数β见表3.1)（2）框架梁截面的惯性矩第3章框架结构设计结构布置与计算简图多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。一般可简化为作用在框架节点上的集中荷载。它的特点是：各杆的弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为反弯点。第3章框架结构设计结构布置与计算简图为了简化计算，可忽略刚度变化，并假定梁截面的惯性矩不变。楼面做法两边有楼板一边有楼板现浇楼面Ib=2.0I0Ib=1.5I0装配整体式楼面Ib=1.5I0Ib=1.2I0设计中可以采用以下的方法近似计算框架梁的惯性矩Ib(见下表)梁的线刚度：（3）柱截面尺寸的估算其中—地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3，等跨内柱取1.2，不等跨内柱取1.25；—按简支状态计算柱的负载面积；—折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取12~16kN/m2；—验算截面以上楼层层数。式中—柱组合的轴压力设计值，；—框架柱轴压比限值，对一、二、三级抗震等级，分别取0.7、0.8和0.9；框架柱的截面尺寸柱的截面高度hc不宜小于400mm,宽度不宜小于350mm，柱净高与截面长边尺寸之比宜大于4。第3章框架结构设计结构布置与计算简图二、框架结构的计算简图满足结构均匀、荷载均匀，可用平面框架代替空间框架。对横向和纵向分别取图示计算单元作为分析的对象。纵向框架横向框架1、计算简图第3章框架结构设计结构布置与计算简图2、结构形式、轴线尺寸及截面特征边框架对于砼梁现浇楼盖中框架装配整体式楼盖中框架边框架结构形式：梁柱刚接，柱固接于基础顶面。轴线尺寸：跨度：等截面柱，取柱子轴线间距离；变截面柱，最小截面的形心线。层高：楼板顶面的距离(横梁形心线)截面特征：钢柱、砼柱：梁：考虑楼板的作用。第3章框架结构设计结构布置与计算简图3、荷载竖向荷载自重楼面活荷载水平荷载风荷载地震作用楼面荷载对于单向板，则仅短跨方向的梁承受均布荷载；对于双向板，短跨方向梁承受三角形分布荷载，长跨方向梁承受梯形分布荷载；如果存在次梁，框架梁承受次梁传来的集中荷载。第3章框架结构设计结构布置与计算简图水平荷载简化为节点荷载2.框架结构在竖向荷载作用下的近似计算（分层法）分层法——分层力矩分配法侧移比较小，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析；由精确分析可知，各层荷载只对同层杆件内力影响很大，而对其它层杆件影响很小，因此在近似计算中，可将多层框架简化为单层框架，即分层作力矩分配计算。

分层计算所得梁弯矩既为最后弯矩,但必须将上、下两层所得同一根柱的内力叠加，才能得到同一根柱的内力，因为每一根柱属于上下两层。1、假定：①框架的侧移忽略不计。②作用在框架梁上的竖向荷载，仅使该层框架梁及该层梁直接连接的柱产生弯矩，其它梁、柱的弯矩忽略不计。第5章框架结构设计竖向荷载作用下的分层法计算时，假定上、下柱远端均为固定，实际上除了底层柱以外，其他均为弹性支承，故为了减小误差，特做如下修正：①上层各柱线刚度乘以0.9加以修正；②除底层柱外，各柱传递系数修正为1/3。第5章框架结构设计计算要点补充(1)计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。(2)将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。(3)计算梁、柱线刚度。(4)计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。(5)按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。(6)将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。第5章框架结构设计竖向荷载作用下的分层法一般情况下，分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡。如果需要更精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法第三节水平荷载作用下内力计算—反弯点法一、水平荷载作用下框架结构的受力特点(1)各杆的弯矩图均为直线，并且每一根杆件都有一个弯矩等于零的反弯点。(2)所有各杆的最大弯矩均在杆件两端。二、反弯点法梁的线刚度ib比柱的线刚度ic之比超过3；梁的线刚度无限大，忽略柱的轴向变形；柱两端无转角；水平荷载作用下平面框架变形MABMBA反弯点ABhΔuAB杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法框架在水平荷载作用下，节点将同时产生转角和侧移。关键要确定各柱中的剪力(分配比)和各柱的反弯点位置。为方便计算，作如下假定：（1）在确定各柱之间的剪力分配比时，认为各柱上下两端角位移为零，即认为梁和柱线刚度无限大；（2）在确定各个柱的反弯点位置时，认为除底层以外的各层柱受力后的上下两端将产生相同的转角。总体思路：

将作用在每个楼层上的总风力和总地震力分配到各榀框架，再进行平面框架的内力分析。

1、按柱的抗侧刚度将总水平荷载直接分配到柱，得到各柱剪力V；2、根据反弯点的位置y，求得柱端弯矩M；3、由结点平衡求出梁端弯矩和剪力；第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法FnFjVj1VjkVjmFnFjF1Vj1VjkVjm将框架在某一层的反弯点切开。根据几何条件（忽略梁轴向变形）求柱剪力根据平衡条件，有反弯点高度y的确定在工程设计中，底层柱的反弯点取为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱的反弯点取为柱高的中点。第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，用d表示。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：抗侧刚度d为：对于j层第k柱，其侧移为，相应的剪力可表示为（物理条件）根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得为水平荷载在j层产生的层间剪力。第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩底层柱：Vj1VjkVjmVj1hj/2Vj1hj/2Vjkhj/2Vjkhj/2Vjmhj/2Vjmhj/2其余层柱：求柱端弯矩第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法MctMcbMbrMbl求梁端弯矩lVbMbrMblVb求梁端剪力VlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,n-1Vrb,n-1求柱轴力从上到下利用节点竖向力平衡条件。第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法计算步骤1、确定反弯点的高度

y=2/3h（底柱）y=1/2h（上柱）

2、计算各柱抗侧刚度(柱端产生相对单位位移时在柱内产生的剪力)3、将层剪力分配到各柱（楼层剪力在同层各柱间的分配）或（同层各柱高度相等）4、确定柱端弯矩对于底层柱：对于上部各层柱：第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法5、确定梁端弯矩MbMcMc1Mc2Mb①边节点：顶部边节点：一般边节点：②中节点：6、确定梁的剪力7、确定柱的轴力自上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力，得柱内轴向力。（考虑节点竖向力平衡条件）边节点脱离体图Mc1Mc2Mb2Mb1ib1ib2中间节点脱离体图第5章框架结构设计水平荷载作用下的反弯点法

当柱子断面较大时，梁柱线刚度比常常较小，结点转角较大，用反弯计算的内力误差较大。满足基本假定：1、忽略柱的轴向变形；2、同层各结点转角相等；（2）水平荷载作用下内力计算

—D值法（改进反弯点法）在反弯点法中，各层柱的反弯点位置是一个定值，各柱的抗侧刚度只与柱本身有关。在一般情况下，柱的抗侧刚度还与梁的线刚度有关，柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层梁的线刚度比、上下层的高度变化等因素有关。第5章框架结构设计水平荷载作用下的D值法柱抗侧刚度D：反映了梁柱线刚度比对柱抗侧刚度的影响，它是小于1的一个系数。当时，，即为反弯点法采用的抗侧刚度。按P196表5-14采用。第5章框架结构设计水平荷载作用下的D值法式中---分别为柱的线刚度、高度；求得柱的抗侧刚度D值后，可按反弯点类似方法，得出第j层第k柱的剪力为：确定柱反弯点高度比作如下假定：同层各节点的转角相等；横梁中点无竖向位移。各柱的反弯点高度与该柱上下端的转角比值有关。影响转角的因素有：总层数、柱子所在楼层位置、梁柱线刚度比及上下层层高变化及荷载形式。第5章框架结构设计水平荷载作用下的D值法梁柱线刚度比及层高、跨度对反弯点高度的影响ichicicicichhhhy0hi2i2i2i2i2假定梁的线刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度不变，按图示计算简图可求出各层柱的反弯点高度，称为标准反弯点高度。可由附表18、19查得，K值可按表5-14计算。ichicicicichhhhi2i2i2i4i4(y0

+y1)h上下层线刚度比对反弯点的影响当某层柱的上下横梁刚度不同时，反弯点不同于标准反弯点，修正值用

表示。

第5章框架结构设计水平荷载作用下的D值法当当时时

可查附表20ici2hi2i2i2icicicichhα2hi2α2h(y0+y2)hici2hi2i2i2icicicicα3hhhi2α3h(y0+y3)h层高变化对反弯点高度的影响上层层高变化：反弯点高度的变化值用表示；顶层柱没有修正值；底层柱没有修正值。经过各项修正后，柱反弯点高度：第5章框架结构设计水平荷载作用下的D值法下层层高变化：反弯点高度的变化值用表示。可查附表21第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计水平荷载作用下的侧移计算第五节水平荷载作用下侧移的近似计算控制框架结构侧移分为：顶层最大侧移Δ——影响使用；层间相对侧移

——局部破坏；框架结构水平荷载下的侧移由两部分组成：梁柱弯曲变形引起的侧移和柱轴向变形引起的侧移。剪力引起的梁柱弯曲变形产生的侧移弯矩引起的柱轴向变形产生的侧移第3章框架结构设计水平荷载作用下的侧移计算一、梁柱弯曲变形引起的侧移顶点侧移：层间侧移：对于规则框架，各层柱的抗侧刚度大致相等，而层间剪力自上向下逐层增加，因而层间侧移自上向下逐层增加，整个结构的变形曲线类似悬臂构件剪切变形引起的位移曲线，故称为“剪切型”。框架结构抗侧移刚度D的物理意义：单位层间侧移所需的层剪力。i层侧移：该层以下各层层间侧移之和所有层间侧移的总和第3章框架结构设计水平荷载作用下的侧移计算二、柱轴向变形引起的侧移水平荷载作用下，外侧柱子的轴力大，内侧柱子的轴力小。为了简化，忽略内柱的轴力。近似取外侧柱轴力为：BxH1BxH1BH-xNN在高度x处:设框架柱截面面积沿框架高度方向线性变化：顶第3章框架结构设计水平荷载作用下的侧移计算—与荷载形式有关的系数，可由图3.35查出，其中为顶层与底层柱截面面积的比值。顶点位移第i层的层间位移NiNiNi1-D-D=d框架总侧移NiMiiNiMiiD+D=D+=ddd第3章框架结构设计水平荷载作用下的侧移计算三、弹性层间位移角限值框架结构除了要保证梁的挠度不超过规定值外，尚应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括层间位移和顶点位移，要求分别满足：框架层间水平位移△u除以层高h，即为弹性层间位移角值。第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计层数ic(1010N.mm)D(103N/mm)(103N/mm)Vi×F×10-3F

(mm)×10-3F

(mm)边柱中柱边柱中柱边柱中柱边柱中柱1211109871.062.62.692.090.570.514.539.9428.91234560.0350.0690.1040.1380.1730.2072.0362.0011.9321.8281.691.517654322.65.41.101.00.350.336.8213.440.478910110.1730.1980.2230.2470.2721.31.1370.9370.7160.46912.65.41.101.10.530.510.1520.360.9120.1970.197表3.12由杆件弯曲变形产生的侧移第3章框架结构设计（2）柱轴向变形产生的侧移0.2120.1870.1630.1390.1160.0940.0250.0240.0240.0230.0230.0220.0730.0530.0340.0190.010.0040.0200.0190.0150.0090.0060.004第3章框架结构设计1、框架是典型的杆件体系，近似计算的方法很多，工程中最实用的是力矩分配法及D值法。力矩分配法多用于竖向荷载下求解；对比较规则的、层数不多的框架结构，当柱轴向变形对内力及位移影响不大时，可采用D值法或反弯点法计算水平荷载作用下的框架内力及位移。2、框架在水平荷载作用下的侧移变形曲线，它也由两部分弯曲和剪切变形组成，二者沿高变的变形曲线形状不同，可以分别计算，由剪切变形形成的曲线下部突出，底部相对变形较大，由弯曲变形形成的曲线上部向外甩出，上部的相对变形较大。小结

第5章框架结构设计框架的内力组合及最不利内力5.3.3框架的内力组合及最不利内力一、控制截面及最不利内力类型1、控制截面梁

跨中截面：最大正弯矩

两端支座截面：最大负弯矩和最大剪力柱

上下两个端截面：最大弯矩处注意：内力计算得到的弯矩与剪力是轴线处的内力，需换算成构件端截面的内力。梁端内力从轴线向柱边换算图5-21：梁端控制截面弯矩及内力框架的内力组合及最不利内力第5章框架结构设计2、框架梁、柱最不利内力组合框架的内力组合及最不利内力第5章框架结构设计为了验算斜截面承载力，柱子也要组合最大剪力有时，绝对值最大或最小的内力不见得是最不利的。对于大偏心受压构件，愈大,截面需要的配筋愈多。对于小偏压构件，虽然N不是很大，但相应的M比较大时,配筋也会多一些，所以组合时要找到这种情况，而且往往这种情况控制配筋。梁端截面：梁跨中截面：柱端截面：框架结构上的竖向荷载包括恒荷载和活荷载，恒荷载对结构内力的影响是不变的，而活荷载的影响受作用位置的影响，可以根据影响线直接确定活荷载的布置，也可以采用分跨计算组合法计算，无论哪种方法计算工作量都是巨大的，高层建筑设计中由于活荷载所占比例较小，按满布活荷载一次性计算出结构的内力。二、竖向活荷载的最不利位置满布活荷载法框架的内力组合及最不利内力第5章框架结构设计三、梁端弯矩调幅框架的内力组合及最不利内力第5章框架结构设计调幅的原因：

根据框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，以保证强柱弱梁。为了便于浇注混凝土，也希望节点处梁的负钢筋少些。装配式或装配整体式框架节点并非完全刚性，实际弯矩小于其弹性计算值。调幅的计算方法：现浇框架0.8~0.9装配整体式0.7~0.8调幅系数的确定：注：调幅只对竖向荷载作用下的内力进行，水平荷载作用下的弯矩不参与调幅。应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平荷载作用产生的框架梁弯矩进行组合。

框架的内力组合及最不利内力第5章框架结构设计支座弯矩减小后，跨中弯矩的计算

根据梁的静力平衡条件：调幅后梁端弯矩的平均值与跨中最大正弯矩之和应大于按简支梁计算的跨中弯矩值；梁设计时采用的跨中正弯矩不应小于按简支梁计算的跨中弯矩的一半。≥第5章框架结构设计四、内力组合步骤：1、分别求出恒载、活载、风载及地震等效荷载作用下的内力；2、取出各构件的控制截面内力，进行内力调整；3、根据实际情况，选择组合种类，进行内力组合；4、在内力组合结果中选择最不利内力，作为构件截面的设计内力。框架的内力组合及最不利内力类型编号组合情况风载说明无地震作用1恒及活1.25002恒、活及风1.25001.41.0有地震作用3重、平震1.21.30004重、平震及风1.21.301.40.2H＞60m5重、竖震1.201.3009°6重、平及竖震1.21.30.5009°7重、平、竖震及风1.21.30.51.40.29°H＞60m说明：组合1在多层中才可能成为不利组合；组合2、3、4是高层的基本组合；组合5、6、7只在9°设防区才考虑。第5章框架结构设计框架的内力组合及最不利内力第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第3章框架结构设计第5章框架结构设计构件截面设计及构造要求在框架中，塑性铰可能出现在梁上，也可能出现在柱上，因此梁、柱构件都应有良好的延性。构件的延性以构件的变形或塑性铰转动能力来衡量，称为构件位移延性比。

1、框架结构的延性通常的做法是在中等烈度的地震作用下允许结构某些杆件屈服，出现塑性铰，使结构刚度降低塑性变形加大，当塑性铰达到一定数量时，结构会出现“屈服”现象，即承受的地震力不再增加或增加很少，而结构变形迅速增加。如果结构能维持承载力而又具有较大的变形能力，就称为延性结构。5.3.4

延性框架设计第5章框架结构设计强节点、强锚固：要保证节点区和钢筋锚固不过早破坏，不在梁、柱塑性铰充分发挥作用前破坏。钢筋砼延性框架的基本措施：强柱弱梁：是指框架结构中，塑性铰首先在梁端出现，尽量避免或减少在柱中出现，争取使结构形成“梁铰机制”，避免结构形成“柱铰机制”。即要求同一节点处的梁端实际受弯承载力小于柱端实际受弯承载力。强柱弱梁也就是控制塑性铰的位置。强剪弱弯：是指构件在弯曲屈服之前，不允许出现脆性的剪切破坏，即要求构件的受剪承载力大于其受弯承载力对应的剪力。强剪弱弯是为了控制构件的破坏形态。以上基本措施，通过抗震构造措施等级选用来达到。构件截面设计及构造要求第3章框架结构设计框架塑性铰出现状况构件截面设计及构造要求第3章框架结构设计二、框架梁的设计跨高比－一般认为，梁的净跨不宜小于截面高度的4倍。但梁的跨度较小时，而梁的设计内力较大，宜首先考虑加大梁的跨度，这样虽然增加了纵筋，但对提高梁延性十分有利。影响框架梁延性和耗能能力的因素配筋率－配筋率越高，延性越差在适筋梁范围内，梁截面延性随受拉钢筋配筋率提高而降低；受压钢筋配筋率提高而提高；随砼强度提高而提高；随钢筋屈服强度提高而降低。剪压比－梁的名义剪力(V/bh0)与混凝土轴心抗压强度设计值fc之比。剪压比越高，梁的强度、刚度退化越快，破坏越早，这时增加箍筋用量已不能发挥作用。构件截面设计及构造要求第3章框架结构设计塑性铰区箍筋用量：配置足够的封闭箍筋，可以防止受压钢筋过早屈服，提高混凝土极限压应变，阻止裂缝开展，增加节点的变形和耗能能力。梁正截面受弯承载力计算计算方法－参见钢筋混凝土教材。有地震作用时，－要考虑相应承载力抗震调整系数。梁延性的保证：梁端必须设置受压钢筋，同时，限制混凝土受压区高度，一级抗震：x≤0.25h0；二、三级抗震：x<0.35h0跨中受压区高度限制仍为x<ξbh0纵向钢筋配筋率≤2.5％。构件截面设计及构造要求第3章框架结构设计斜截面承载