2023届陕西省西安市高新二中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A． B． C． D．2．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A． B． C． D．3．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=34．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值()A．335 B．336 C．337 D．3385．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．46．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．7．方程的解是()A． B． C． D．8．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长()A．线段DA B．线段BAC．线段DC D．线段BD9．下列分式中，不是最简分式的是（）A． B．C． D．10．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为__________．12．一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_________．13．如图，直线平移后得到直线，若，则______.14．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．15．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是_____16．已知，则代数式的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：⑴；⑵.18．（8分）计算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．19．（8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．20．（8分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．（1）求与间的函数表达式；（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为x轴正半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，且a为方程的解．（1）求出点A，B的坐标；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，求出t值，并写出点P坐标．22．（10分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）23．（10分）如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．24．（12分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如图①，点，，在一条直线上，的度数是______________．（2）如图②，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若恰好平分，则的度数是__________；（3）如图③，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分．如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先设男生x人，根据题意可得.【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.2、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．3、C【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A错误；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B错误；C、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D错误；

故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．4、D【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5(n+1)+n．【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5(n+1)+n=2033时，解得n=1．故选D.【点睛】此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．5、B【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．6、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．7、C【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【详解】移项得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故选C．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8、D【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答．【详解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴点B到直线AC的距离是线段BD．故选D．【点睛】本题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．9、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.10、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.【点睛】熟悉角的计算是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．12、50元．【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x×80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x×80%减x等于10元，列出方程即可解答．【详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：这条裤子的成本是50元．故答案为：50元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系．13、110°.【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【详解】延长直线,如图：∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5=180°−∠1=180°−70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，∴∠2−∠3=∠5=110°，故答案为110°.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.14、x=1【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．15、扇形统计图【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【详解】根据题意，得:

要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．故答案是：扇形统计图.【点睛】考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．16、1【分析】先根据已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整体代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵∴6y-x=8，∴=8+5=1．故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求代数式的变形，利用了整体代入法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）;（2）【分析】（1）去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.【详解】解：（1）去括号移项得：系数化为1得；（2）去分母得去括号移项得：合并同类项得：系数化为1得.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.18、4【分析】将除法转化为乘法，先乘方，再乘除，最后加减．【详解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.19、盈利49元【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．【点睛】本题考查有理数的计算．20、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.【详解】解：（1）根据题意，有：；∴与间的函数表达式为：；（2）由（1）得：，令，则，解得：；∴该公司精加工了8吨蔬菜．【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．21、（1）；（2）当P在BO上时，．当P在OA上时，；（3），，或者，．【分析】（1）根据已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐标式可得解；

（2）分P在OB和OA两种情况讨论；

（3）与（2）类似，分P在OB和OA两种情况讨论．【详解】解：（1）∵∴∴∴，；（2）∵，，∴，∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，点P的运动时间为t秒∴分以下情况讨论①如图1，当P在BO上，，，∴②如图2，当P在OA上，，∴综上所述当P在BO上时，．当P在OA上时，（3）①如图1，当P在BO上，连接AP，∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的∴∴当时，∴②如图2，当P在OA上，连接BP，∵三角形APB的面积是三角形OAB面积的∴∴当时，∴综上所述当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，，，或者，．【点睛】本题考查一元一次方程与动点几何的综合运用，熟练掌握点的运动速