2023届山东省数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1063．下列说法正确的是（）A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 B．等于1.45°C．射线与射线表示的是同一条射线 D．延长线段到点，使4．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元5．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能6．某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（）A．6 B．8 C．10 D．127．如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线8．在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条9．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）10．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）11．-3的绝对值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．912．已知，则代数式的值为（）A．1 B．5 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为______．14．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．15．如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示）16．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．17．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）（2）．19．（5分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？20．（8分）计算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．21．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？22．（10分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠.（1）如果设参加旅游的老师共有x（x﹥10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.23．（12分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：（1）如图1所示，则∠O＝°，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于°；（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．①求∠OCB：∠OFB的值；②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．3、B【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可．【详解】解：A.两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；

B.等于1.45°，故B正确；

C.

射线与射线表示的不是同一条射线，故C错误；

D.延长线段到点，AC≠BC，故D错误．

故选B．【点睛】本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键．4、C【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论．详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、D【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．6、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1．则可求矩形的总个数．【详解】解：根据题意可知

2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1

则矩形的总个数为k=2+1+2=2．

故选：B．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．7、C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【详解】小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的是数学上的知识是“两点之间，线段最短”．故选：C．【点睛】本题主要考查的是与线段、直线有关的几个基本事实，对它们的理解、应用并能加以区分是关键．8、D【分析】根据题意画出图形，再根据线段的定义即可确定线段的条数．【详解】解：如下图所示，再线段AB上取C、D两点，可以得到线段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的线段的条数为6条，故答案为：D．【点睛】本题考查了线段的定义，解题的关键是熟知线段的定义．9、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．10、C【解析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD′=，于是得到结论．【详解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故选D．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．11、B【解析】根据绝对值的定义即可得．【详解】解：-3的绝对值是3，故答案为：B．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义．12、A【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入代数式进行计算即可．【详解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握知识点是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.【点睛】此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.14、16【分析】分两种情况：①点P在线段MN上；②点P在线段MN外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．【详解】①点P在线段MN上，MP+NP=MN=16cm，②点P在线段MN外，当点P在线段MN的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP>MN=16，当点P在线段MN的延长线上时，MP+NP>MN=16.综上所述：线段MP和NP的长度的和的最小值是16，此时点P的位置在线段MN上，故答案为16.【点睛】本题考查的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短.15、【分析】先证得△ADC△，推出CD=，，同理得到，，由△△，推出△ED边D上的高为，计算出，同理计算得出，，找到规律，即可求解【详解】∵正方形，正方形，且，∴△和△都是等腰直角三角形，∴，∴，同理，∵正方形，正方形，边长分别为2，4，∴AC∥，∥，∴，∴，∴，，同理：，，∵∥，∴△△，设△和△的边和上的高分别为和，∴，∵，∴，，∴；同理求得：；；．故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质在规律型问题中的应用，数形结合并善于发现规律是解题的关键．16、1．【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考点：一元一次方程的解.17、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先计算乘方，然后计算除法，再计算加减运算，即可得到答案.（2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，再计算加减运算，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.19、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．根据销售款为660列方程，求出y，若y是正整数则为可能，否则不可能．【详解】解：（1）设甲笔记本销售了本，则乙笔记本销售了本，由题意得，解得，．答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能．理由如下：设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．若销售款为660，则有，，解得．因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是660元．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）21；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．【详解】(1)原式=1+1×2−(−9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.21、（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）144元【分析】（1）将行车里程求和即可得；（2）求出行车里程各数的绝对值求和，再乘以即可得．【详解】（1）故将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）因为平均每千米的价格为元所以司机一个下午的营业额是（元）答：司机一个下午的营业额是144元．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，理解题意，正确列出所求式子是解题关键．22、（1）300x，（320x﹣320）；（2）应选择甲旅行社.【解析】试题分析：本题主要考查的就是代数式的表示方法以及代数式的求值问题.(1)、根据题意可得甲旅行社的费用=400×75%×人数，乙旅行社的费用=400×80%×(总人数-1)；(2)、将x=17分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看哪一家便宜就选择哪一家.试题解析：（1）300x，（320x﹣320）；（2）当x=17时，300x=300×17=5100320x－320=320×17－320=5120∴应选择甲旅行社.23、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先