2018年河南洛阳一模数学试卷

ZHONGX3ANGtOUCAFION2018年河南省洛阳市一模数学试卷注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.在实数0，-1.5,b中，比-2小的数是（ ）A.0 B.-1.5 C.1 D.->/5.据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元.数据“82.7万亿”用科学记数法表示为（ ）A.82.7xl0用科学记数法表示为（ ）A.82.7xl012B.8.27x10133.下列运算正确的是（ ）A.乖-巾=0C-C.8.27X1012D.82.7X1013B.(-3尸=6D.(-//=，4.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是()5.的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（()5.的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（-1 0 1A.」II-1 0 1C.

ZHONGXiANGtOUCATION6.某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表:根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A.该班一共有40名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是55分C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分7.如图，在△A8C中，NAC8=90。，分别以点A和点8为圆心，以相同的长（大于_148）为半径作弧，两弧相交于点M和点M作直线MN交A8于点。，2交BC于点E.若AC=3,BC=4,则OE等于（ ）第7题图 第9题图8.关于x的一元二次方程（。-5.2-4广1=0有实数根，则。满足（ ）A.且。看5 B.且aK5C-心1 D.a>l如图，平面直角坐标系中，直线广-X十。与x,y轴正半轴分别交于点8和点A,与反比例函数y=-‘。<0）的图象交于点C,若B4:AC=2:1,则。的值x为（ ）A.-3 B.-2 C.3 D.2

0%导致后tOUCAFION如图所示，尸是菱形ABC。的对角线AC上一动点，过尸作垂直于AC的直线交菱形A8CQ的边于M,N两点，设AC=2,BD=1,AP=x,ZXAMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）计算：4^+—=.x"-l1-x如图，把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果N1=115。，那么N2是 度.第12题图 第13题图如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为.

ZHOMGX1ANGtOUCATION如图，在圆心角为90。的扇形QA8中，半径。A=2cm,C为血的中点，D是。4的中点，则图中阴影部分的面积为cm2.第14题图第14题图如图，在菱形ABC。中，ZA=60°, 点P是对角线AC上的一动点,过点尸作£7LL4c交AO于点日交AB于F,将△AM沿E/折叠，点A落在G处，当△CG8为等腰三角形时，则AP的长为.三、解答题(本大题共8小题，共75分)(8分)先化简再求值(a+2b)(a-2b)-(a-b)2±5b(a+b),其中4=2-G,b=2+>/3.（9分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分频数频率50Wxv60100.0560Wx<70200.1070Wx<8030b80Wxv90a0.3090WxW100800.40频数小学生人数80 70605040302010o _1 ►5060708090100成绩/分请根据所给信息，解答下列问题：a=,b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？0%导致目LDUCAFION（9分）如图，A8是。。的直径，。。垂直于弦4c于点后，且交。。于点。，尸是6A延长线上一点，若NCDB=NBFD.（1）求证：尸。是。。的切线；（2）若。。的半径为5,sinF=|,求。尸的长.（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小山上方某信号塔尸。的高度,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45。，信号塔底端。的仰角为31%沿水平地面向前走100米到达B处，测得信号塔顶端P的仰角为68。.求信号塔尸。的高度.（结果精确至I」01米.参考数据：sin68°~0.93,cos680~0.37,tan68°^2.48,tan31°~0.60,sin31°~0.52,cos31°~0.86）0%导致自^^^ZHONGX£ANGLDUCAFION（9分）如图，在平面直角坐标系中，4点的坐标是（3,3）,A6_Lx轴于点6,反比例函数y=«的图象中的一支经过线段OA上一点M,交AB于点、N,已x知0M=2AM.（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交），轴于点C,求△OMC的面积.0%导致后^^^ZHONQXIANGtOUCAFION（10分）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M,超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用.用工表示每月上网流量（单位：M）,y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M,800—1200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.0%身致自^^^ZHONGXIANGLOUCAFION（10分）如图：在等腰直角三角形ABC中，NAC8=90。，AC=BC,。是48边上的中点，RtZXEVG的直角顶点E在46边上移动.（1）如图1,若点。与点E重合且EGL4C,DFA.BC,分别交AC,BC于点M,N,易证EM=EN；如图2,若点。与点E重合，将△"G绕点。旋转，则线段EM与EN的长度还相等吗？若相等请给出证明，不相等请说明理由；（2）将图1中的RtZkEGF绕点。顺时针旋转角度a（0°<a<45°）,如图2,在旋转过程中，当NMOC=15。时，连接MM若4c=8。=2,请求出线段MN的长；（3）图3,旋转后，若RtZXEG/的顶点E在线段48上移动（不与点。，B重合），当A8=34E时，线段与EN的数量关系是 ；当A8=〃ME时，EM与EN的数量关系是 .0%导致目ZHONGKWANGLOUCAFION（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-；x+2的图象与x轴

交于点4,与），轴