2018年武汉二月调考试卷及答案理科数学

武汉市2018届高中毕业生二月调研测试理科数学2018.2,27本试卷共6页，”题(含选考题)「全卷满分】50分=考试用时i20分钟。★也手苣顺利*注意事项：1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写祚武题卷和答噩长上，并将准考正号条形码料贴在答题卡上的指定位置口2一选择题的作答:每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号渝黑心写在试题卷、草.稿纸和答题卡上的非答题区域均无效中.非选择题的作答；用笑字郭宜接答在答题更上瀚应的答题区域内口写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效u.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卜指定的位置用2B铅笔涂提口答案写在答感卡上对应的答感区域内，写在试翘卷、草稿纸和答题卡上的非答期区域均无效.上考试结束后，・清将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分c在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知曳数书满足n+4f=1-%则…A.-»枷B.一段』c.j-+|>p-y-ji.已知集合力=1*1/一16:^hllgix-21>0]*则4门口工A.[-4J)U(3,4] B,[-4,-3)U-l,4]C.(-4,】)5七4) D一(-4f-3)LJ(-1,4).在等差数列鼻」中，前用项和5.满足&「%=45,则我土A.7 B.9 C.14 DJ8理科数学篇卷第1页(共6页)

.已知不过原点“的直线交抛物线y2=2内于两点,若GA,.4#的斜率分别为k<tA=2,%=8,则。//的斜率为A.3 B.2 C.-2 D.一3.已知函数/'（x）=弓由（2n+中）+acos（2m+卡）（0n中<it）的最大值为2,H一满足./'（工）=/（ 工），则f=1T6匕田■或2-叮 D.-1T63^3 6「％将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中，每个小盆中至少有I个小球.那么甲盆中恰好有3个小球的概率为ILrcILr理科数学试卷第2页（共6页）9.已知平面向量:a,b,e满足lei=1 ♦e=1 •e=-2,2+51=2,贝ija•b的最大值为A.-1 B.-2 C. D-y与4y-5,.已知实数与》•满足约束条件叉一20, 若不等式(1-a)F+2引，+(4-2°犷20%一拼力-2W0,恒成立.，则实数。的最大值为A.4 B. C.6 D./.已知函数/(*)=x2in%-a(?-l)(aeR)，若/(%)、。在0<mW1上恒成立,则实数a的取值范闱为A.心2 B.aml C. D.a2牛'.已知宜线,与曲线片了-6-+13.9相交，交点依次为且1/1*=I8CI=6,则直线，的方程为A,y=一2%+3 B.y=2x-3 C・y=34-5 D.y=-3x+2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分。.在(17+*2)(i+xy的展开式中,£的系数为 ..已知S.是等比数列1右I的前〃项和,品,Sg,S6成等差数列,a?+%=4,贝9%=•.过画r：x2+/=4外-点”(2,1)作两条互相垂直的直线AB和CO分别交圆/'于4、8和C、O点，则四边形.4BC。面积的最大值为..已知正四面体P-AAC中,D,E,F分别在棱PAJB,PC上，若PE"平,且DE=DF=肝,EF=2,则四面体P-DEF的体积为.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答：(一)必考题：共60分。.(本小题满分12分)在248C中,角,4,B,C的对边分别为a/,c,且满足;?二Atan.4+tanoc(1)求角A;(2)若a=s/13力=3，求边c的长.理科数学试卷第3页(共6页)

.(本小题满分12分)如图，在四棱锥E-48C0中，平面48EJ.平面4BCD,底面从BCD为平行四边形，LDAB=4创E=60。，4=90°,4B=4,4。=3.(1)求CE的长；(2)求二面角A-DE-C的余弦值..(本小题满分12分)从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸(单位:cm)落在各个小组的频数分布如下表：数据分组(12.5J5.5)(15.5J8.5)(18.5,21.5)[21.5,H5)„4J(24.5,27.5)[27.5,30.5)[30.5,33.5)频数3891053(1)根据频数分布表，求该产品尺寸落在［27.5,龛J)的概率；(2)求这50件产品尺寸的样本平均数三(同」法中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸Z服从正态分布义(从,。2),其中从近似为样本平均值近似为样本方差$2,经卜算得『=22.41.利用该正态分布,求P(z027・43). .附：(1)若随机变量Z服从正态分布N",T),则P(/x-tr<z</£+cr)=0.6826,P(从一2。=0.9544；752741«4,73.理科数学试卷第4页央6页).(本小题满分12分)已知4J5为椭网W=l(a>6>0)的左、右顶点，1481=4,且离心率为ab 2(1)求摘圆厂的方程；(2)若点尸(事，为)(九/0)为直线#=4上任意一点,抬,08交椭圆「于C,。两点，求四边形4C60面积的最大值..(本小题满分12分)已知函数/(")=ln(4+l)-卢3专，其中a为常数.(x+1)(1)当1<a这2时，讨论/V)的单调性；(2)当幺>0时，求g(x)=xln(l+十)+Jn(l+x)的最大值.(二)选考题:共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。.［选修4-4：坐标系与参数方程］(本小题满分10分)X=4cO80,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (，为参数)，直线I的参数方程y=2sin0,x=4+有，为 a为参数)，直线i与曲线c交于4b两点.y=2t-2j39(1)求1461的值；(2)若r为曲线c的左焦点，求无J,据的值.理科数学试卷第5页(共6页)2工〔选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）已知函敢/（工）=丁+2得（#）=Ix-al-（1）若&=3求不等式/（⑼＞式#）的解集3（2）若对任意巧、巧ER，不等式父孙）（出）桓成立，求实数”的取值范回理科数学试卷第6页（共6页）武汉由2018师鬲中毕业生二〃网册测"二、填空S®理科数学参苓答案及评分卯则1234S6|A11HD0B2siii^cos4*cyj?=豆也2siii^cos4*cyj?=豆也切化扬"sixi(A♦另)»«nC一(12分)以2114.215./B电专工三、解答越“外⑴叱W黑西二“及正弦定理可知:二2cxM4N1而乂C(0»T7).•.A4奉(2)由余弦定理可得：s'=&♦J-26ccosMl二13=9+/-3c……•e•c9-3c-4=0--*(c-4)(c+1)=0J・c=4. 区解：(1)过&.作OEJMZ?于垂足O.，面然£1.而AffCD.・・•E0±ffiTABCD.过0点在平面MCO内作OF工AB交标于八建立以O为坐标交点.0E为工轴,08为y轮。尸为工轴的空间直角坐标系”・，2"•••WB=r£A^=6C0,LAEB=90°AB^4,AD^3:.0£=0F=N二以原0Q8(0,3,0)4(0.-1,0)城碇乐也陶电求为受与材。跑的~I一

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卜v30 由设军加9£第毋两府一小九打）而比”行,［川石B（02,JL21j的运•°=c应石-a=Q对技；73«t.匕=0|1-*i »0取“；=1.Wf了］=一户.」,*|•',0*Ir*73」 设罕更/＞初的诔向，吗”心.八小）配・（仇」。.朝«§・.!,.…… -3分i，，分……（12分）（:2)惮未平为数i»0.06x14 16.…… -3分i，，分……（12分）（:2)惮未平为数i»0.06x14 16、仃♦工15x20tO.24x234.0.20x26+0.10x29• -- 2~. a—闻…叫「小、话B分）箕加f分X ⑶依题意「Wke“二之=二.1<r*-/=22.41.则"=4.、工/./*«2?.7-4,73<3<22,7*4.73)=0.6826. ，说-(5分)也二》丘43)-(5分),・“七>"43)=“I5SZ即为所求.,•・…（理分）20・轩"！）依题:-2c-4.91qE.JL.吟人2 ・…-2分・•・椭IK方程为:彳，g=1. （4分）（2）殁N3"），不妨设：,>0）阳威级孙方理.一/（-2）,网段P外方利L孕一2）；设以f5> 。（三,力〉.由L62将《叫/）/间，+4/・72-0.M1-2-悬】n装二竿kA则*「瑞岑万母一看出♦2>=E?、fr«A（4-2）―尢.力将扪可理毛弘rtrJ.*, .河<2+d>/-土二+4广-8=0,期2,%二则盯=^^工F是力=/（与-2） •・••--・ -。5加*5皿二；1仍IxEyJ♦卜⑶xW4*4x（［枭+三Q、，♦在=32x =32X