八年级数学培优训练-4216

八年级数学培优训练（2）一、选择题1．函数y=x1中自变量x的取值范围是（）x2A．x≥-2B．x>-2且x≠1C．x>-2D．x≥-2且x≠12．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．3．已知，则的值为（）A．B．8C．D．64．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或335．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个极点，可得△ABC，则AC边上的高为（）．A.32B.35C.35D.45210556．如图平行四边形ABCD中，对角线ADBD=10，AC和BD订交于点O，若是AC=12，AB=m，那么m的取值范围是（）PA.1＜m＜11B.2＜m＜22C.10＜m＜12D.5＜Em＜67．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）CA．cmB．cmC．cmBD．cm3456以下列图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A．23B．26C．3D．69.如图在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）12135A5B5C2D2二、填空题1、已知a、b、c是三角形的三边长，若是满足，则三角形的形状是（）2.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且，则这个四边形的形状为；其原由是.1111113.观察以下各式：1+3=23,2+4=34,3+5=45,请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后获取正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是_________.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在ADB′点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.6.如图,将长为宽为的矩形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上的中点E处,压平后获取折痕MN,则线段AM的长度为cm7.将矩形纸片ABCD按以下列图的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．8．如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是________________.9．如图，ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则ABCD的周长为_______．10.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.11.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是17.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为.三、解答题1．先化简，再求值：(1)，其中．(2)．已知x12，求代数式x22x1x的值x21x12.计算：（1）﹣）÷+2;（2）2ab5g(3a3b)(1b)a23a3．已知：a32，b32.求代数式a2abb2的值.认真观察图，认真解析各式，尔后解答问题：+1=2=+1=3=+1=4=用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；2）计算出O的长；（3）求出++++的值。如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法可否实现,若能请你设计出草图,否则说明原由.6．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；0（2）当D在线段BC上哪处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30？证明你的结论．7．如图中图（1），在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．（1）求证：AF＝BE．（2）如图（2），在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ。MP与NQ可否相等？并说明原由．8．如图，矩形ABCD中，cm，cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？2）若点E在线段BC上，且cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？AND9.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.BC(2)当为何值时,四边形是矩形请说明原由.AMAMDN正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：????；2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，获取线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；3）若点P为CB延长线上一动点，依照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系11如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．1）试说明AC=EF；2）求证：四边形ADFE是平行四边形。12以下列图，△ABC中