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在高频时，由于趋肤效应，电流向表面集中，趋肤深度δ可以表示为：

式中μ为导体的磁导率μ＝μ0μr，f为频率，单位是Hz，σ为电导率，单位是S/m。表2－4－1中列出几种常用导线材料的趋肤深度。

表2－4－1几种常用材料的趋肤深度（mm）与频率的关系

102Hz103Hz104Hz105Hz106Hz107Hz108Hz109HzCu6.72.10.670.210.0670.0210.00670.0021Al8.82.750.880.2750.0880.0280.00880.0028Fe1.10.350.110.0350.0110.00350.00110.0004第1页/共64页

从表2-4-1可以看出，对于一般导体如直径为0.8mm的导线，当频率在100kHz以上时，趋肤效应就十分明显了。在有趋肤效应的情况下，因为高频电流只在截面上靠近表面的部分流动，所以导线的有效截面比实际截面小，可以写为：，导线的高频电阻RRF为

可以看出，导线的高频电阻RRF比直流电阻RDC大。表2－4－2中列出了一根直径为0.2mm，长度为l0cm的铜导线的高频电阻。

第2页/共64页表2－4－2直径为0.2mm，长度为l0cm的铜导线的高频电阻

高频时，除了考虑高频电阻外，导线的电感将起主要作用。对于一根长度为l，直径为D的导线，当l/D＞＞l时，导线的电感为：

式中l和D的单位为m。

RDC（mΩ）RRF（mΩ）＜106Hz107Hz108Hz109Hz55≈55137.5410.41370第3页/共64页

导线的总阻抗为：

对于高频情况，│ωL│＞＞RRF，因此高频时导线的阻抗为：

第4页/共64页一般情况下，对于高频信号，│ωL│＞＞RRF＞＞RDC，因此导线的阻抗主要是电感的感抗。频率越高，感抗越大，这对于信号的传输是很不利的。因此要求负载阻抗应和传输线的特性阻抗匹配，这样信号沿传输线传播没有反射，直至终端为负载电阻所吸收。

第5页/共64页二、电阻性耦合(共阻抗耦合）

１、通过公用电源内阻的耦合

如图2－4－1所示,放大器

1中的干扰信号通过电源,地线

构成回路，在电源内阻ZC上产

生一电压降ZCii，与电源产生

的干扰电压Vi’(如交流声等)叠

加，形成一干扰电压Vi＝Zcii

＋Vi’

加在放大器2上。第6页/共64页２、通过公共接地回路的耦合

如图2－4－2，BG1的输出电流在公共接地回路的等效电阻ZC上产生一电压降i1ZC，作为干扰电压加在BG2的输入端（将被放大……）。

第7页/共64页

由理论分析可以导出，接地平面上距离为l的两点之间的阻抗为：

第8页/共64页其中：RDC：接地平面上的直流表面电阻，

RRF：接地平面上的射频表面电阻

K：射频表面电阻与直流表面电阻的比值，

大于1的常数（趋肤效应），

σ：相对于铜的某金属的电导率(σi/σCu),

μ：相对于铜的某金属的磁导率(μi/μCu)。

接地平面上两点间的阻抗，当l＞λ／8时，可以变得相当大。第9页/共64页３、通过公用地线的耦合

如图2－4－3，几台设备通过一根公用导线接地时，接地线上的电流比较大，在接地线上将产生一电压降ZC（I1＋I2），各设备之间可能互相干扰。

第10页/共64页

对于电阻性耦合，以上各种公共阻抗（例如电源内阻、公共接地回路的阻抗、公用地线的电阻……）都很小，属于分布阻抗（分布电阻…），在电路图上都被忽略，但是在研究干扰时，成为干扰信号的耦合途径。

三、电容性型耦合：

f较高时，干扰信号和可以通过导线间的分布电容从一个回路传到另一个回路，称为……。

第11页/共64页例如：图2－4－4（a），接地板上两平行导线之间的电容耦合，C12是耦合电容，f越高，电容耦合越强。C1、C2分别是两导线对地的电容，等效电路如图2－4－4(b)、（c）、（d）所示。

第12页/共64页2－4－4（b）等效电路

2－4－4（c）低频

2－4－4（d）高频第13页/共64页频率较高时，图2－4－4（c），干扰电压：

耦合系数：

一般情况下：

第14页/共64页用分贝表示：

常见的传输线的耦合电容（表2－4－3，利用电轴法计算）。

例题：两根无

限长平行导体圆柱

线，半径均为a，

轴线间的距离为d

（d＞2a）,如图所

示,求单位长度的

电容C0。

第15页/共64页解：利用电轴法求解。等效电轴的位置如图中所

示（），导体圆柱体外任一点的电位：

左边导体上的A点：r2＝b－(h－a)，r1＝b＋(h－a)，左边导体的电位为：

右边导体上的B点：r2＝b＋(h－a)，r1＝b－(h－a)，右边导体的电位为：

第16页/共64页两导体间的电位差

单位长度的电容：

第17页/共64页三、电感性耦合，干扰信号通过导线间的分布电

感或线圈和变压器的漏磁，从一个回路传到

另一个回路。

第18页/共64页例如：如图2－4－6，接地板上两平行导线之间

的电感耦合，

第19页/共64页等效电路如图2－4－7所示，

M是互感系数，干扰电压：

M是单位长度的互感系数，利用复数计算：

第20页/共64页设回路1匹配，i1＝V1／RL1，

设回路2也匹配（R2＝RL2），

常见的导线及线圈间的互感：表2－4－4。

第21页/共64页表2－4－5两根平行导线之间的互感M（μH）

l(cm)d（cm）0.512350.040.040.030.025100.100.090.070.065200.230.200.170.156300.370.300.280.258第22页/共64页2－4－2辐射干扰的传播

主要介绍近距离内辐射干扰的传播。（不介绍远距离的传播，例如：通过电离层和对流层的散射，山峰的绕射……，这些在电波传播课程中介绍）

一、辐射干扰的发射和接收

１、辐射干扰的发射（在2－2－3节中介绍了辐射干扰

源）

①天线辐射：广播、电视、通信、雷达……，用天线

辐射。

②等效天线辐射：导线、传输电缆中通过高频电流，

就有天线辐射效应。

③设备的电磁泄漏，例如ISM设备机壳的缝隙、孔径。

第23页/共64页④放电辐射:电晕放电、火花放电、弧光放电、

辉光放电、静电放电。

２、辐射干扰的接收

①天线接收

②

等效天线接收：各种导线、电缆、机壳都有

天线效应，可以接受辐射干扰信号。

③

接收能力与干扰信号的特性有关：

水平放置的天线，可以接收水平极化波干扰

信号，

垂直放置的天线，可以接收垂直极化波干扰

信号。第24页/共64页二、近区场的耦合（近区场：2－3－6，范围：r

＜＜λ／2π

辐射源的近区是感应场，干扰信号的传播没有滞后效应（远区场*……）,近区干扰场在被干扰设备的等效天线（导线、电缆、机壳）上产生感应电动势。

三、远区辐射场的传播

辐射源的远区是辐射场，干扰信号以电磁波的形式传播，传播的途径有：地面波传播、天波传播、视距传播、反射传播和绕射传播等。

第25页/共64页1、

自由空间电磁波的传播和衰减（自由空间是

指无损耗的空间，如真空）

①

辐射功率密度S和场强E，

设一天线，输入功率为PT，增益为GT，则在距天线r处最大辐射方向上的辐射功率密度：

第26页/共64页

由远区

可以解出*：

②

自由空间中的传播衰减

设一接收天线的有效接收面积为Ae，增益为GR，则：

第27页/共64页接收天线的输出功率（由(2-4-16)、(2－4－21)）

定义自由空间中的传播衰减为：

用dB可以表示为：

可以看出，自由空间内的传播衰减与f和r有关，r或f增大1倍，衰减6dB*

。

第28页/共64页③损耗媒质中的传播衰减（例如空气中），

由于空气对电磁波的吸收或散射，电磁波在传播过程中有损耗，设损耗为A，定义为：

是负值

其中：E是接收点的实际场强（测量），E0是该点

的自由空间场强（计算）。

A与辐射频率、传播距离、地面参数、气候条件等因素有关。

∴损耗媒质中的传播衰减为：

第29页/共64页2、辐射干扰的传播途径

表2－4－6电磁波波段的划分波段名称频率范围（Hz）波长范围（m）主要传播方式长波100K～300K3000～1000地面波传播中波300K～3M1000～100地面波、天波短波3M～30M100～10天波、地面波超短波30M～300M10～1视距传播、天波微波300M～300G1～0.001视距传播第30页/共64页①

地面波传播：沿地表面传播

地面波受地面参数(ε、σ、干湿程度等)的影响很大，f越高，地面对电磁波的吸收越强，所以地面波主要传播较低频率的电磁波（一般30K～30MHz），例如长波和中波。地面波主要是垂直极化波。

②

天波传播

天线发射的电磁波，在高空被电离层反射后到达地面的接收点，称为天波传播。长波、中波、短波都可以利用天波传播。天波传播受电离层的厚度和高度的影响，并受到太阳、地球磁场的影响，还与时间有关＊。

第31页/共64页③

视距传播

在超短波和微波段，由于频率很高,电磁波沿地面传播的损耗很大，又不能被电离层反射,主要采用视距传播方式。

视距传播是指在发射天线和接收天线能互相“看得见”的距离内，电波从发射天线直接传播到接收点，也称为直接波或空间波传播。在接收点，除收到直射波外，还可以接收到地面反射波，如图2－4－8所示。电视、调频广播、移动通信，微波接力通信都属于视距传播。

第32页/共64页④

透射传播

干扰信号透过障碍物（如建筑物）的传播。

例如：电磁波穿过墙壁的损耗与墙壁的结构(钢筋混凝土

结构、砖木结构……）及干湿程度有关。测试表

明，高大建筑物（钢筋混凝土结构）单层墙壁对电

磁波的衰减约为5～10dB，单栋建筑物的衰减约为

15～20dB。

⑤

绕射（衍射）传播

干扰信号绕过传播路径上的障碍物的传播方式（测量中，紧贴建筑物后信号很弱，远离一些，信号又增强

……）。波长越长绕射能力越强，因此长波、中波、短波绕射能力比较强，超短波（电视、调频广播）、微波绕射能力比较弱，机壳上缝隙的泄漏也是绕射传播。第33页/共64页

⑥

反射传播

干扰信号可以通过地面、建筑物、大型广告牌、车辆的金属外壳的反射到达接收点。

四、辐射场与被干扰设备的耦合

1、辐射场通过天线的耦合干扰。

2、辐射场对导线（或回路）的耦合干扰。

很多电子设备用金属壳屏蔽，干扰场可以通

过引出的电源线或电缆耦合进入设备造成干

扰。设有两个设备A和B，通过两根平行导线

连接，如图2－4－9（a）所示，辐射场在导

线上可能产生两种感应电压：

第34页/共64页第35页/共64页①

在导线与系统地构成的回路上产生感应电压

UC，如图2－4－9(b)所示，等效电路如图2－

4－9(c)所示。第36页/共64页设辐射场为

若辐射场以电场为主(f较

高时),在回路上产生的感

应电压：

第37页/共64页

h：导线距地面的高度，l：导线的长度。

若辐射场以磁场为主(f较低时)，在回路上产生的感应电压：

第38页/共64页

UC在两根导线中产生方向相同、大小和相位也相同的电流i1、i2，UC称为共模电压，这种场对回路的耦合称为共模耦合。

②两根导线和设备（输出、输入端）构成的回

路上产生的感应电压UD，如图2-4-10(a)所

示，等效电路如图2-4-10(b)，计算方法与

上面相同。

第39页/共64页第40页/共64页若辐射场以电场为主：

若辐射场以磁场为主：

UD在两根导线中产生方向相反、大小相等的电流I’1、i’2，UD称为差模电压，这种场对回路的耦合称为差模耦合。

单位电场和单位磁场在回路中产生的干扰电压与频率的关系如图2－4－11、2－4－12所示。可以看出，频率较高时，感应电压就比较大了。

第41页/共64页图2－4－11单位电场在回路中产生的干扰电压

与频率的关系第42页/共64页图2－4－12单位磁场在回路中产生的干扰电压

与频率的关系第43页/共64页①、f每增加10倍，V1/E0（V1／B0）增加20dB。

②、由(2-4-29)式、(2-4-31)～(2-4-33)式：

βl＝（2n－1）π，n＝1，2，……，出现

极大值()

βl＝2nπ，n＝1，2，……，出现极小值：

第44页/共64页３、辐射场对机壳的耦合干扰

①

辐射场可以通过设备机壳上的孔径，缝隙的

衍射（绕射）进入设备内产生干扰，波长越

长绕射能力越强。

②

机壳上没有孔径，缝隙，辐射场也可以通过

在机壳上产生的感应电流耦合到机壳内，由

于趋肤效应，机壳的导体板越厚，耦合到机

壳内的干扰场越弱。

2－4－3电磁干扰耦合模型

综合2－4－1、2－4－2的内容，可绘出电磁干扰的耦合模型，如图2－4－13所示。

第45页/共64页C：电容耦合，

L：电感耦合，

Z：共阻抗耦合，

NC：近场耦合，

FR：远场辐射。

第46页/共64页2－4－4电磁干扰的预测计算

建设一些电磁辐射的设备，都要求进行电磁辐射环境预测，

例如:电视发射塔①电视广播信号的覆盖范围，

②周围的电磁环境。

电磁干扰预测计算内容很多，包括：地面波干扰场强的计算，天波干扰场强的计算（中波、短波），视距传播干扰场强的计算，超短波干扰场强的计算和微波干扰场强的计算。只介绍一些基本的概念和一些常见的例子。

第47页/共64页一、一些基本参数：进行电磁干扰的预测计算，

首先需要了解电磁干扰源，被干扰设备和干扰场的一些基本参数。

1、电磁干扰源：干扰信号的频率或频谱、辐射功

率PT、发射天线的增益GT，辐射方向性（方向

图、方向图函数F（θ，φ））、天线高度……

2、被干扰设备：工作频率、距干扰源的距离r，接

收天线的增益GR，接收天线的高度……

3、干扰场：辐射功率密度S（能流密度)，电场强

度E，磁场强度H(或B)，远（近）区场特性，

地面条件，环境条件(周围建筑物的分布)……

第48页/共64页二、地面波场强（例1）

长波和中波，通常采用地面波传播，在距离辐射源r处地面波场强（峰值）的计算公式为*：

其中，PT：发射天线的输入功率（KW），

GT：发射天线的增益，

r：距离（km），

A：衰减因子，

F（Δ，φ）：发射天线的方向图函数。

第49页/共64页推导：

第50页/共64页1、地面波衰减因子

对于垂直极化波

对于水平极化波

其中,d：干扰源和被干扰设备之间的距离km，

ε’：大地的相对介电常数，

σ：大地的电导率，

λ：干扰信号的波长m。

第51页/共64页表2－4－7一些常用的地质参数

地质条件σ(S/m)ε’海水480淡水5×10-380湿地1×10-210干地1×10-34农田1×10-215丘陵牧区5×10-313沿海沙地2×10-310城市居住区2×10-35城市工业区1×10-43山区1×10-35第52页/共64页2、方向图函数

例如：对于单塔中波天线

其中：h是天线的高度，

Δ是仰角，如图

2－4－14所示，

第53页/共64页对于常用的中波单塔天线，h＝λ／2（150KW）

h＝λ／4（10KW）

地面附近，Δ≈0，F（Δ）≈1。

例题：一中波广播发射天线建在城市居民区，高度为

154m，辐射功率为100KW，增益为1.5dB，发射频率

为972KHz的垂直极化波。求距发射天线500m，高度

为1.6m处的电场强度。

解：发射频率为972KHz，波长为308.6m；由表2-4-7,对

于城市居民区，代入垂直极化波

公式可以求得：

第54页/共64页再由（2－4－35）式A≈0.99995

在距发射天