河南理工大学理论力学复习提纲

2014年12月23日星期二《理论力学》复习提纲静力学一、基本公理和受力分析（约束和约束力）二、平面力系（简化、平衡条件及其在物体系统中的应用）三、空间力系（投影、力对轴之矩、重心公式）四、摩擦（静摩擦力特点、摩擦角与自锁）第一章基本公理和受力分析（约束和约束力）公理1二力平衡公理公理2加减平衡力系公理推论1：力的可传性原理公理3力的平行四边形法则推论2：三力平衡汇交定理公理4作用与反作用定律公理5刚化原理二力杆：两个力平衡的构件

活动铰链支座反力:沿着支承面的公法线方向FyFxFy固定铰支座和中间铰FxFyFxFyFxFyFxFy习题册：1-3第二章

平面力系（简化、平衡条件及其在物体系统中的应用）向一点简化Fn′Mn任意力系汇交力系+力偶系（未知力系）（已知力系）。OF1。A1F2。A2。FnAn。OF1′F2′M2M1简化结果:平面汇交力系力（主矢）平面力偶系力偶（主矩）xoyFRO=FR′M=MOθ物体系统的平衡问题物体系统：由若干个物体通过约束所组成的系统。物系平衡的特点：①物系平衡②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，

整个系统可列3n个方程（设物系中有n个物体）解物系问题的一般方法：

由整体局部（常用），由局部局部（用较少）习题册：2-2、2-6、3-5、3-7第三章

空间力系（投影、力对轴之矩、重心公式）zθφFxyO投影法1.力对轴之矩的概念

力对轴之矩等于该力在垂直于该轴平面上的投影对轴和平面交点之矩。力对轴的矩重心坐标公式对于薄平面习题册：4-5、4-6第四章

摩擦（静摩擦力特点、摩擦角与自锁）静滑动摩擦力的特点①

方向：沿接触处的公切线，②

大小：③

（库仑摩擦定律）（fs只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）与相对滑动趋势反向；P⑴全约束力：FR

。⑵静摩擦角：全约束力与支撑面的法线的夹角将随主动力的变化而变化，而临界平衡（最大静摩擦力）时的夹角m

称为静摩擦角。 ⑶计算：0≤

≤m静摩擦角运动学五、点的运动学（位移、速度、加速度（切向、法向））六、刚体简单运动（平动和定轴转动及其特点）七、点的合成运动（速度合成、加速度合成）八、刚体平面运动（瞬时平动、速度，加速度求解）第五章点的运动学（位移、速度、加速度）习题册：6-4、6-5掌握运动方程（坐标方程）、速度、加速度之间关系；切向加速度=dv/dt，改变速度大小；法向加速度=2r，改变速度方向。第六章刚体简单运动（平动和定轴转动及其特点）一、刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，这种运动称为平行移动，简称平移。

平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度，加速度都一样。二、刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。一．概念及公式

1.一点、二系、三运动点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成．

2.速度合成定理

3.加速度合成定理牵连运动为平动时第七章点的合成运动（速度合成、加速度合成）（重要考点）求解合成运动的速度问题的一般步骤为：

1、取动点，动系和静系。

2、三种运动的分析。

3、三种速度的分析。

4、根据速度合成定理作出速度平行四边形。

5、根据速度平行四边形，求出未知量。恰当地选择动点、动系和静系是求解合成运动问题的关键。习题册：8-2，8-5，8-9第八章刚体平面运动（瞬时平动、速度，加速度求解）

在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变．具有这种特点的运动称为刚体的平面运动。

平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。一、基点法二、瞬心法①瞬心的位置随时间变化；②速度瞬心处的速度为零,加速度不一定为零；③刚体瞬时平动时，各点的速度相同，但各点的加速度不一定相同。三、速度投影定理（没加速度投影定理）习题册：9-3，9-9动力学九、质点动力力学基本方程（牛顿三大定律）十、动量定理（微分求力、mVc、质心守恒）十一、动量矩定理（刚体、移轴公式）十二、动能定理（刚体系动能的计算）十三、达朗贝尔原理（概念）第九章质点动力力学基本方程（牛顿三大定律）习题册：10-4，10-5

将动力学基本方程表示为微分形式的方程，称为质点的运动微分方程。第十章

动量定理（mVc、微分求力、质心守恒）vCOvCOCC或质心运动定理

质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。质心作、匀速直线运动or位置保持不变。vCx

=常数；习题册：11-1,11-5,11-7第十一章

动量矩定理（刚体、移轴公式）刚体动量矩计算：1．平动刚体2．定轴转动刚体3．平面运动刚体质点系的动量矩定理动量矩守恒定律若,则常矢量；若,则常量。刚体定轴转动微分方程转动惯量(1)均质细直杆对一端的转动惯量

（3）均质圆板对中心轴的转动惯量平行轴定理平面运动微分方程习题册：12-1,12-7第十二章

动能定理（刚体系动能的计算）（1）平移刚体的动能（2）定轴转动刚体的动能（3）