微观经济学生产论练习题课件

第四章生产论练习题判断题1、在生产函数中，只要有一种投入不变，便是短期生产函数。2、如果劳动的边际产量递减，其平均产量也递减。√(短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素是固定不变的时间周期)×(随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度均趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量)3、只要总产量减少，边际产量一定是负数。4、边际产量曲线与平均产量曲线的交点，一定在边际产量曲线向右下方倾斜的部分。√√计算题1、已知生产函数Q=f(L,K)=2KL－0.5L2－0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？1.解答：劳动的总产量函数TPL＝20L－0.5L2－50劳动的平均产量函数APL＝TPL/L＝20－0.5L－50/L劳动的边际产量函数MPL＝dTPL/dL=20－LL=10时，劳动的平均产量APL达极大值L＝0时，劳动的边际产量MPL达极大值。2、已知生产函数为Q=min（L,4K）。求：（1）当产量Q＝32时，L与K值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？

3.已知生产函数Q＝AL1/3K2/3。判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？解答：（1）因为Q＝f（L，K）＝AL1/3K2/3，于是有：f（λL，λK）＝A（λL）1/3（λK）2/3＝Aλ1/3＋2/3L1/3K2/3＝λAL1/3K2/3＝λ·f（L，K）所以，生产函数Q＝AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以K表示；而劳动投入量可变，以L表示。对于生产函数Q＝AL1/3K2/3，有：MPL＝1/3AL-2/3K2/3且dMPL/dL=－2/9AL-2/3K2/3＜0。这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量MPL是递减的。相类似地，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以L表示；而资本投入量可变，以K表示（略……）。4.已知某企业的生产函数为Q＝L2/3K1/3，劳动的价格ω＝2，资本的价格r＝1。求：（1）当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。（2）当产量Q＝800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。5.假定企业的生产函数为Q＝2K1/2L1/2，若资本存量固定在9个单位上(K＝9)，产品价格(P)为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：(1)该企业的规模收益状态；(2)企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量；(3)若工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少?解：(1)当K、L同比例增加λ倍时，有

F(λK，λL)=2(λK)1/2(λL)1/2＝2λK1/2L1/2=λF(K，L)

因此该企业的规模报酬不变。(2)当企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件，当w＝2，K＝9时，可得r＝2/9*L成本TC＝wL+rK=2L+9r，生产函数Q＝2K1/2L1/2＝2×91/2L1/2＝6L1/2当P＝6时，可得利润π＝PQ–2L–9r=6*6L1/2–2L–9×2/9*L＝36L1/2–4L为使利润最大化，应使π′＝0，则L=81/4，所以，企业雇用最优的劳动数量为L=81/4。(3)当工资提高到w＝3时，由K/L=w/r，可得r=3/9*L成本TC＝3L+9r利润π＝PQ–3L–9r=6×6L1/2–3L–9×3/9*L=36L1/2–6Lπ′＝18L-1/2–6，要得到最优的劳动数量，须使利润最大化，即π′＝0时，由18L-1/2–6=0得，L＝9。6、已知某厂商的生产函数为Q=L3/8K5/8，又