金属学与热处理5.1 三元合金相图(上)

第5章三元合金相图1二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材料，对于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图分析。工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金；高锰耐磨钢中的Fe-C-Mn合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-Si合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。为什么要用到三元相图?

2本章知识结构三元相图的基础三元相图分析三元相图举例

小结三元相图成分表示方法

三元相图的空间模型

三元相图的截面图和投影图

三元相图中的杠杆定律及重心定律

35.1三元合金相图的表示方法组元数C=3根据相律：F=3-P+1=4-P完整的三元相图是三维的立体模型4三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分变量。三元相图的基本特点为：是立体图形，主要由曲面构成；可发生四相平衡转变；一、二、三相区为一空间。三元相图的基本特点51成分三角形表示三元系成分的点则位于两个坐标轴所限定的三角形内，这个三角形叫做成分三角形或浓度三角形。常用的成分三角形是等边三角形，有时也用直角三角形或等腰三角形表示成分。等边成分三角形三角形的三个顶点A，B，C分别表示3个组元，三角形的边AB，BC，CA分别表示3个二元系的成分坐标，则三角形内的任一点都代表三元系的某一成分。BCA←

A%B%↗C%↘6浓度确定BCA←

A%B%↗C%↘确定O点的成分1）过O作A角对边的平行线2）求平行线与A坐标的截距

得组元A的含量O3）同理求组元B、C的含量71确定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II点：A%=60%B%=30%C%=10%课堂练习8ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IIII点：A%=20%B%=50%C%=30%9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IIIIII点：A%=20%B%=20%C%=60%10ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IVIV点：A%=40%B%=0%C%=60%11ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘2标出

75%A+10%B+15%C

的合金课堂练习123标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘课堂练习132浓度三角形中具有特定意义的直线ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II点：20%A-50%B-30%CIII点：20%A-20%B-60%CIV点：40%A-0%B-60%CIIIIIIV14BCA←

A%B%↗C%↘与某一边平行的直线PQ含对角组元浓度相等154绘出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘5绘出C＝30%的合金课堂练习16BCA←

A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c1过某一顶点的直线a1a2FE17ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘6绘出C/B＝1/3的合金7绘出A/C＝1/4的合金课堂练习18等边成分三角形中的特殊点和特殊线三个顶点：代表三个纯组元；三个边上的点：二元系合金的成分点；

凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等。

凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等。19

其它浓度三角形1）

等腰浓度三角形

组元B的含量很少成分点靠近AC边按比例放大AB、BC边ABC202）

直角浓度三角形AC%→↑B%原点为基体组元A纵、横坐标为组元B和CB、C的浓度可以直接读出A的浓度不能直接读出组元A占绝大多数时N213）部分浓度三角形221．直线法则O点成分的三元合金在该温度下处于α+β两相平衡,α和β相的平衡成分分别为M和N点的成分。则两平衡相的成分点M和N点，与合金成分点O点必定在一条直线上，且O点位于M、N两点的连线上，此即为直线法则。

在研究多元系时，往往要了解已知成分材料在不同温度的组成相成分及相对量，此时要用杠杆定律或重心定律。5.2三元系平衡相的定量法则23上式就是解析几何中三点共线的关系式。由此证得M，N，O三点必在一条直线上。242．杠杆定律推论：当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。25当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和相对量的关系，则须用重心定律。3重心定律O点成分的三元合金处于α+β+γ三相平衡，α，β和γ相的平衡成分分别为D，E和F点的成分。重心法则指出：三平衡相的成分点构成一个重量三角形(三角形DEF)，合金成分点O必位于三角形的重量重心位置。26重心法则可由直线法则和杠杆定律引伸得到。如果将合金O看成是处于假想的α+(β+γ)“两相平衡”，两平衡相分别为α相和(β+γ)混和物。α的成分点为D点，合金的成分点为O点，故(β+γ)的成分点必在DO连线的延长线上。同时，(β+γ)是由β和γ两相组成的，其成分点必位于E、F的连线上。所以，(β+γ)的成分点为DO连线的延长线与EF连线的交点，即D'点。271相图分析5.3三元匀晶相图28

水平截面三元相图中的温度轴和浓度三角形垂直，所以固定温度的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截面，也称为等温截面。2截面图和投影图

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垂直截面：固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，必与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。垂直截面就不能表示相浓度随温度而变化的关系，只能用于了解冷凝过程中的相变温度，不能应用直线法则来确定两相的质量分数，也不能用杠杆定律计算两相的相对量。3031

三元相图的投影图把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，就得到了三元相图的投影图。利用三元相图的投影图可分析合金在加热和冷却过程中的转变。若把一系列不同温度的水平截面中的相界线投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相应的温度，这样的投影图就叫等温线投影图。32为了使复杂三元相图的投影图更加简单、明了，也可以根据需要只把一部分相界面的等温线投影下来。经常用到的是液相面投影图或固相面投影图。33图中的实线为液相线，虚线为固相线。由液、固相线投影图可确定不同成分合金的结晶开始温度和终了温度。图中O点成分的合金在T3温度开始结晶，在T'4温度结晶终了。34本节要点概念：成分三角形、截面图、水平截面、垂直截面、等温线投影图、直线法则、重心定律三元合金成分的确定截面图和投影图杠杆定律和中心法则下节内容：固态互不溶解的三元共晶相图351下图的成分三角形中有P、R、S、T四个材料点，问哪个点的材料，其成分为：A=20%，B=10%，C=70%思考题362图中的成分三角形中标出了O材料的成分点，问下述的几个成分描述，哪一个是正确的？

A=30%,B=30%,C=40%A=30%,B=40%,C=30%A