齿轮传动(机械设计)xn

本章目录基本内容重点难点教学要求问题思考齿轮传动

齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之一，它在现代机械中应用极为广泛。因此，齿轮传动是本课程重点章节之一。研究齿轮传动首先齿轮失效形式出发，分析各种失效的原因，从而找出各种相应的防止措施和计算准则。总目录结束§1.齿轮传动概述§11.

齿轮传动的效率和润滑§10.

齿轮的结构设计及工作图§9.

变位齿轮传动强度计算概述§8.标准圆锥齿轮传动的强度计算§7.

标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§6.齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择§5.标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§4.

齿轮传动的计算载荷§3.齿轮的材料§2.齿轮传动的失效形式及设计准则

本章目录§1.齿轮传动概述二、齿轮传动的主要特点：

一、齿轮传动的类型1、效率高；2、结构紧凑；3、工作可靠、寿命长；4、传动比稳定。三、齿轮传动的应用1、开式传动/闭式传动继续…单击…单击…单击…单击…2、软齿面/硬齿面

直齿圆柱齿轮传动返回原处

斜齿圆柱齿轮传动返回原处

人字齿圆柱齿轮传动返回原处

直齿圆锥齿轮传动返回原处§2.齿轮传动的失效形式及设计准则一、失效形式：齿面点蚀齿面磨损齿面胶合塑性变形轮齿折断单击单击单击单击单击继续…轮齿疲劳折断实例因轮齿受力时，齿根处弯曲应力最大，且加工刀痕引起应力齿根处的应力集中，使得轮齿疲劳折断一般发生在齿根部位。轮齿疲劳折断机理返回原处单击…齿面疲劳点蚀实例齿面受脉动循环的接触应力作用，由于疲劳产生的点状剥蚀破坏现象；齿面疲劳点蚀常发生在靠近齿轮节线处；在软齿面闭式齿轮传动中常见。齿面点蚀机理返回原处单击…返回原处齿面磨损实例

开式齿轮传动中，当轮齿的工作齿面间落入磨料性杂质时，齿面间将产生磨粒磨损。返回原处齿面胶合实例齿面胶合常发生在重载齿轮传动中；通常出现在齿面相对滑动速度较大的齿顶和齿根处。齿面塑性变形实例齿面材料因屈服而产生沿摩擦力方向的塑性流动，甚至轮齿也发生塑性变形。齿面塑性变形机理返回原处单击…二、设计准则闭式齿轮传动中：软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主，硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。开式齿轮传动中：以保证齿根弯曲疲劳强度为准则并考虑磨损情况将模数增大。保证齿面接触疲劳强度；保证齿根弯曲疲劳强度。§2.齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的工作情况齿轮的失效形式设计准则正火和调质

≤350HBS(中碳钢或中碳合金钢）选材原则常用材料钢：铸铁非金属材料锻钢铸钢齿轮热处理满足工作条件的要求；考虑配对齿轮等强度。考虑经济性；考虑齿轮尺寸大小热处理和制造方法；三、齿轮材料软齿面（硬度≤350HBS）硬齿面（硬度＞350HBS）整体淬火

45~55HRC（中碳钢或中碳合金钢）表面淬火

48~54HRC（中碳钢或中碳合金钢）渗碳淬火

58~63HRC（低碳钢或低碳合金钢）§3.齿轮的材料及其选择原则§4.齿轮传动的计算载荷作用于齿面上的理论载荷FnK——载荷系数

K=KAKVKαKβKα——齿间载荷分配系数。考虑齿轮传动多对齿同时工作时载荷在各对齿上分布不均影响的系数。考虑实际因素影响的单位长度上载荷即计算载荷pcaKA——使用系数。考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。KV——动载系数。考虑齿轮传动制造及装配误差、弹性变形等因素引起的内部附加动载荷及冲击影响的系数。Kβ——齿向载荷分布系数。考虑安装齿轮的轴、轴承、支座的变形及齿轮布置方式等因素引起的载荷沿接触线分布不均影响的系数。继续…使用系数KA返回原处

动载系数KV返回原处

若两轮齿距不等，则轮齿不能正确地啮合传动，瞬时传动比不是定值，从动轮会产生角加速度，引起动载荷。6~10为齿轮传动的精度（第Ⅱ公差组）齿间载荷分配系数KHα、KFα单击…

轮齿啮合过程

齿距误差的影响单击…

一对轮齿在啮合区内有时为双齿啮合，载荷则应分配在这两对齿上。

由于齿距误差等原因，载荷在各齿间分配不是均匀的。继续…齿间载荷分配系数KHα、KFα返回原处

齿向载荷分布系数Kβ

轴弯曲变形时的影响单击…

齿向载荷分布系数Kβ

轴扭转变形时的影响单击…齿向载荷分布系数KHβ（接触强度计算用）齿向载荷分布系数KFβ（弯曲强度计算用）返回原处§5.标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析圆周力径向力法向力主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反；从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同，径向力指向各轮的轮心。单击…二、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲应力变化规律

齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单齿啮合区最高点处。为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根弯曲强度。单击…二、齿根弯曲疲劳强度计算齿根应力分析

齿根危险截面处作用有弯曲应力和压应力。通常压应力仅为弯曲应力的百分之几，可忽略。单击…齿根弯曲强度公式用计算载荷Fca代替理论载荷Fn取hF=KhmSF=Ksm弯曲应力计算公式令YFa

——齿形系数考虑齿根危险截面处过渡圆角所引起的应力集中的影响引入应力校正系数——YSa齿根弯曲强度校核计算公式齿根弯曲强度设计计算公式继续…引入——齿宽系数N.mm齿形系数YFa及应力校正系数YSa齿形系数YFa只与轮齿形状有关，随齿数z及变位系数x变化，与齿轮的模数m无关。齿数对齿形系数的影响单击…z↑--YFa↓返回原处变位系数对齿形系数的影响x↑--YFa↓单击…齿形系数YFa返回原处三、齿面接触疲劳强度计算接触应力计算公式

接触应力取决于载荷Fn、接触点的综合曲率半径及材料。单击…综合曲率半径对接触应力的影响单击…齿面接触应力计算单击…

渐开线齿廓啮合可视为以接触点齿廓曲率半径形成的两圆柱体的接触。单击…

齿面接触应力随啮合点的位置变化，在单齿啮合区的始点接触应力最大。常以节点为代表进行齿面接触应力计算。齿面接触应力计算齿面接触疲劳强度计算公式将节点处曲率半径ρ1=d1sinα/2ρ2=d2sinα/2及

u=d2/d1=z2/z1

代入：以计算载荷Fca代替理论载荷FnZE——弹性影响系数令ZH——区域系数齿面接触强度校核计算公式齿面接触强度设计计算公式继续…弹性影响系数ZE

返回原处螺旋角节点区域系数ZH

（n=20°）返回原处五、齿轮传动强度计算公式使用说明2、相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同的。若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，应选[σ]H1与[σ]H2中的较小值代入计算公式。1、相互啮合的一对齿轮其齿根弯曲应力通常不相等。若校核弯曲强度需对两轮同时进行校核计算；若按弯曲强度设计齿轮传动，应选(YFa1ySa1)/[σ]F1与(YFa2ySa2)/[σ]F2中的较大值代入设计公式。3、应用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1t(或mnt)时，可先初选载荷系数Kt(1.2~1.6),待求得齿轮尺寸参数后，精确计算载荷系数K。若K值与初选的Kt值相差不多，就不必修改原计算；若二者相差较大时，应按下式校正试算所得分度圆直径d1t(或mnt):当分度圆直径一定时，选择不同齿数时的影响D一定时，z↗——m↘——齿高↘——切削量↘在齿宽系数、齿数及材料已选定的情况下，影响齿轮弯曲疲劳强度的因素——模数；影响齿轮接触疲劳强度的因素——齿轮直径。§6.齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿数比

u：大小齿轮的齿数比u不宜过大，否则传动尺寸过大，一般应使u≤7。一、参数选择小轮齿数z1:

闭式软齿面齿轮传动，为提高传动平稳性、减少金属切削量，z1宜选多些。可取z1=20～40。开式齿轮传动，为保证轮齿一定齿厚，z1宜选少些。常取z1=17～20。齿宽系数φd：

轮齿愈宽，承载能力愈高；但同时载荷沿齿宽分布愈不均匀。

Φd的荐用值见下表。圆柱齿轮的齿宽系数φd布置状况两支承对称布置两支承不对称布置悬臂布置φd0.9～1.40.7～1.150.4～0.6二、许用应力KN——寿命系数。考虑应力循环次数对疲劳极限的影响。

KFN——弯曲疲劳寿命系数；KHN_——接触疲劳寿命系数。由应力循环次数N确定。N=60jnLhSmin——疲劳强度的最小安全系数。

SFmin---弯曲强度的最小安全系数。

SHmin---接触强度的最小安全系数；lim——齿轮的疲劳极限。Flim---弯曲疲劳强度极限。若为对称循环，极限应力值应乘以0.7；

若齿轮模数大于5，应乘以尺寸系数YX。Hlim---接触疲劳强度极限。j——每转同侧齿面啮合次数n——齿轮转速Lh——齿轮设计寿命继续…§6.齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择弯曲寿命系数KFN返回原处KFN返回原处KHN接触寿命系数KHN返回原处最小安全系数SHmin、SFmin齿轮弯曲疲劳强度极限Flim（调质处理钢）Flim

ME、MQ、ML分别表示很高、中等、最低要求时的疲劳极限。一般在MQ和ML间选值。返回原处齿轮接触疲劳强度极限Hlim（调质处理钢）Hlim返回原处精度等级1——12共12个级高——低常用6~9级公差组第Ⅰ组：影响传递运动准确性的误差第Ⅱ组：影响传动平稳性的误差第Ⅲ组：影响载荷分布均匀性的误差精度等级的标注766GMGB10095-1988齿厚下偏差齿厚上偏差第Ⅲ公差组精度等级第Ⅱ公差组精度等级第Ⅰ公差组精度等级§6.齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择三、精度选择三、精度选择机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3～6拖拉机6～8金属切削机床3～8通用减速器6～8航空发动机4～8锻压机床6～9轻型汽车5～8起重机7～10载重汽车7～9农业机械8～11各类机器所用齿轮传动的精度等级范围§6.齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择四、设计步骤选择齿轮传动类型选择齿轮材料及热处理方式根据使用要求选择精度等级试选d、u.

Kt初算T1、[]H、ZE用接触强度简化式求d1试选z1并查取YFa、Ysa、试选d、初算T1、[]F、Kt求b、d1精确计算K、[]F一、选择齿轮类型、精度、材料

按齿面接触强度设计按齿根弯曲强度设计三、齿轮几何尺寸计算二、齿轮承载能力计算五、齿轮结构设计及工作图绘制选z计算m、K、ZE、精确计算[]H用接触强度校核式验算H用弯曲强度简化式求m用弯曲强度校核式验算F四、齿轮强度校核§6.齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择§7.标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析圆周力径向力轴向力法向力主动轮轴向力Fa左旋用左手；右旋用右手判断。从动轮与其相反。单击…二、齿根弯曲疲劳强度计算弯曲强度校核计算公式弯曲强度设计计算公式YFa——斜齿轮的齿形系数，按当量齿数zv查取。YSa——斜齿轮的应力校正系数，按当量齿数zv查取。Y——螺旋角影响系数。

计算特点

斜齿轮因重合度增大，故接触线长度增大；斜齿轮因轮齿倾斜，故影响其弯曲强度。继续…§7.标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算螺旋角影响系数Y的确定：——纵向重合度。——分度圆螺旋角。当>30°时，按=30°计算。a——当量齿轮的端面重合度,查图10-26。返回原处§7.标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算查图10-28当量齿数：三、齿面接触疲劳强度计算

计算特点

斜齿轮因重合度增大，故接触线长度增大；斜齿轮实际啮合的曲率半径应按法面内计算。齿面接触强度校核计算公式齿面接触强度计算计算公式ZH——斜齿轮的区域系数，由螺旋角查取图10-30。§7.标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§8.标准圆锥齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析圆周力径向力轴向力法向力径向力垂直于轴线指向轮心，轴向力平行于轴线指向大端。单击…计算特点：

按平均直径处的当量圆柱齿轮进行计算。二、齿根弯曲疲劳强度计算mm——平均模数，mm=m(1-0.5R)YFa——齿形系数，按当量齿数zv查取；YSa——应力校正系数，按当量齿数zv查取。齿根弯曲强度校核计算公式齿根弯曲强度设计计算公式§8.标准圆锥齿轮传动的强度计算三、齿面接触疲劳强度计算计算特点：

按平均直径处的当量圆柱齿轮进行计算，并取有效齿宽为0.85b。齿面接触强度校核计算公式齿面接触强度设计计算公式R——齿宽系数。R=b/R，常取0.25~0.3。K——载荷系数。K=KAKVKKKV---按齿宽中点的圆周速度查图；

K---按当量齿轮的重合度查表；

K---查锥齿轮齿向载荷分布系数表。§8.标准圆锥齿轮传动的强度计算§9.变位齿轮传动强度计算概述1、变位后由于齿形变化，故弯曲强度计算式中齿形系数YFa及应力校正系数Ysa发生变化。

x↑——YFa.Ysa↓——F↓。2、高度变位齿轮传动，因x=0,’=

故ZH不变，H不变；角度变位齿轮传动，当x>0时，因’>，

故ZH↓——H↓。保证轮齿不根切与干涉；保证重合度要求；保证齿顶厚度要求；计算特点：变位系数的选择§10.齿轮的结构设计及工作图一、结构设计根据齿轮尺寸选择结构形式；根据经验公式计算结构尺寸。齿轮轴式一、结构设计e>2mte实心式da≤160mm,da>1.6me§10.齿轮的结构设计及工作图一、结构设计腹板式da<500mm§10.齿轮的结构设计及工作图一、结构设计轮辐式400<da<1000mm带加强肋的腹板式da>300mm§10.齿轮的结构设计及工作图二、齿轮工作图

视图：齿轮工作图一