2023学年甘肃省白银市高三最后一模数学试题含解析_第1页
2023学年甘肃省白银市高三最后一模数学试题含解析_第2页
2023学年甘肃省白银市高三最后一模数学试题含解析_第3页
2023学年甘肃省白银市高三最后一模数学试题含解析_第4页
2023学年甘肃省白银市高三最后一模数学试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年高考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,它历史悠久,风格独特,神兽人们喜爱.下图即是一副窗花,是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分,然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形.若在这个窗花内部随机取一个点,则该点不落在任何一个小正方形内的概率是()A. B. C. D.2.已知集合(),若集合,且对任意的,存在使得,其中,,则称集合A为集合M的基底.下列集合中能作为集合的基底的是()A. B. C. D.3.已知角的终边经过点,则A. B.C. D.4.函数在的图像大致为A. B. C. D.5.如图,长方体中,,,点T在棱上,若平面.则()A.1 B. C.2 D.6.函数fxA. B.C. D.7.复数的实部与虚部相等,其中为虚部单位,则实数()A.3 B. C. D.8.如图,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将体积为的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为()A. B. C. D.9.的展开式中,项的系数为()A.-23 B.17 C.20 D.6310.网络是一种先进的高频传输技术,我国的技术发展迅速,已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机,现调查得到该款手机上市时间和市场占有率(单位:%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中,横轴1代表2019年8月,2代表2019年9月……,5代表2019年12月,根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势,则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%(精确到月)()A.2020年6月 B.2020年7月 C.2020年8月 D.2020年9月11.函数f(x)=lnA. B. C. D.12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A. B.4C. D.5二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.(5分)有一道描述有关等差与等比数列的问题:有四个和尚在做法事之前按身高从低到高站成一列,已知前三个和尚的身高依次成等差数列,后三个和尚的身高依次成等比数列,且前三个和尚的身高之和为cm,中间两个和尚的身高之和为cm,则最高的和尚的身高是____________cm.14.若实数,满足不等式组,则的最小值为______.15.某中学高一年级有学生1200人,高二年级有学生900人,高三年级有学生1500人,现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究,则应从高三年级学生中抽取_____人.16.已知集合,.若,则实数a的值是______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知函数(1)当时,证明,在恒成立;(2)若在处取得极大值,求的取值范围.18.(12分)已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.(1)求和的值;(2)若函数,求的单调递增区间及图象的对称轴方程.19.(12分)已知函数,,若存在实数使成立,求实数的取值范围.20.(12分)已知矩阵的逆矩阵.若曲线:在矩阵A对应的变换作用下得到另一曲线,求曲线的方程.21.(12分)已知函数.(1)解不等式;(2)若函数存在零点,求的求值范围.22.(10分)这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难,但从来没有被压垮过,而是愈挫愈勇,不断在磨难中成长,从磨难中奋起.在这次疫情中,全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究,一名同学在数据统计中发现,从2020年2月1日至2月7日期间,日期和全国累计报告确诊病例数量(单位:万人)之间的关系如下表:日期1234567全国累计报告确诊病例数量(万人)1.41.72.02.42.83.13.5(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?(2)求出关于的线性回归方程(系数精确到0.01).并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.参考数据:,,,.参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.

参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.D【解析】

由几何概型可知,概率应为非小正方形面积与窗花面积的比,即可求解.【详解】由题,窗花的面积为,其中小正方形的面积为,所以所求概率,故选:D【点睛】本题考查几何概型的面积公式的应用,属于基础题.2.C【解析】

根据题目中的基底定义求解.【详解】因为,,,,,,所以能作为集合的基底,故选:C【点睛】本题主要考查集合的新定义,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.3.D【解析】因为角的终边经过点,所以,则,即.故选D.4.B【解析】

由分子、分母的奇偶性,易于确定函数为奇函数,由的近似值即可得出结果.【详解】设,则,所以是奇函数,图象关于原点成中心对称,排除选项C.又排除选项D;,排除选项A,故选B.【点睛】本题通过判断函数的奇偶性,缩小考察范围,通过计算特殊函数值,最后做出选择.本题较易,注重了基础知识、基本计算能力的考查.5.D【解析】

根据线面垂直的性质,可知;结合即可证明,进而求得.由线段关系及平面向量数量积定义即可求得.【详解】长方体中,,点T在棱上,若平面.则,则,所以,则,所以,故选:D.【点睛】本题考查了直线与平面垂直的性质应用,平面向量数量积的运算,属于基础题.6.A【解析】

由f12=e-14>0排除选项D;【详解】由f12=e-14>0,可排除选项D,f-1=-e【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x→07.B【解析】

利用乘法运算化简复数即可得到答案.【详解】由已知,,所以,解得.故选:B【点睛】本题考查复数的概念及复数的乘法运算,考查学生的基本计算能力,是一道容易题.8.D【解析】

先求出球心到四个支点所在球的小圆的距离,再加上侧面三角形的高,即可求解.【详解】设四个支点所在球的小圆的圆心为,球心为,由题意,球的体积为,即可得球的半径为1,又由边长为的正方形硬纸,可得圆的半径为,利用球的性质可得,又由到底面的距离即为侧面三角形的高,其中高为,所以球心到底面的距离为.故选:D.【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征,以及球的性质的综合应用,着重考查了数形结合思想,以及推理与计算能力,属于基础题.9.B【解析】

根据二项式展开式的通项公式,结合乘法分配律,求得的系数.【详解】的展开式的通项公式为.则①出,则出,该项为:;②出,则出,该项为:;③出,则出,该项为:;综上所述:合并后的项的系数为17.故选:B【点睛】本小题考查二项式定理及展开式系数的求解方法等基础知识,考查理解能力,计算能力,分类讨论和应用意识.10.C【解析】

根据图形,计算出,然后解不等式即可.【详解】解:,点在直线上,令因为横轴1代表2019年8月,所以横轴13代表2020年8月,故选:C【点睛】考查如何确定线性回归直线中的系数以及线性回归方程的实际应用,基础题.11.C【解析】因为fx=lnx2-4x+4x-23=12.B【解析】

还原几何体的直观图,可将此三棱锥放入长方体中,利用体积分割求解即可.【详解】如图,三棱锥的直观图为,体积.故选:B.【点睛】本题主要考查了锥体的体积的求解,利用的体积分割的方法,考查了空间想象力及计算能力,属于中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.【解析】

依题意设前三个和尚的身高依次为,第四个(最高)和尚的身高为,则,解得,又,解得,又因为成等比数列,则公比,故.14.5【解析】

根据题意,画出图像,数形结合,将目标转化为求动直线纵截距的最值,即可求解【详解】画出不等式组,表示的平面区域如图阴影区域所示,令,则.分析知,当,时,取得最小值,且.【点睛】本题考查线性规划问题,属于基础题15.1.【解析】

先求得高三学生占的比例,再利用分层抽样的定义和方法,即可求解.【详解】由题意,高三学生占的比例为,所以应从高三年级学生中抽取的人数为.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法,其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.16.9【解析】

根据集合交集的定义即得.【详解】集合,,,,则a的值是9.故答案为:9【点睛】本题考查集合的交集,是基础题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)证明见解析(2)【解析】

(1)根据,求导,令,用导数法求其最小值.设研究在处左正右负,求导,分,,三种情况讨论求解.【详解】(1)因为,所以,令,则,所以是的增函数,故,即.因为所以,①当时,,所以函数在上单调递增.若,则若,则所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是,所以在处取得极小值,不符合题意,②当时,所以函数在上单调递减.若,则若,则所以的单调递减区间是,单调递增区间是,所以在处取得极大值,符合题意.③当时,,使得,即,但当时,即所以函数在上单调递减,所以,即函数)在上单调递减,不符合题意综上所述,的取值范围是【点睛】本题主要考查导数与函数的单调性和极值,还考查了转化化归的思想和运算求解的能力,属于难题.18.(1),;(2),,.【解析】

(1)直接利用同角三角函数关系式的变换的应用求出结果.(2)首先把函数的关系式变形成正弦型函数,进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果.【详解】(1)由题意得,,(2)由,解得,所以对称轴为,.由,解得,所以单调递增区间为.,【点睛】本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变换,正弦型函数的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力,属于基础题型.19.【解析】试题分析:先将问题“存在实数使成立”转化为“求函数的最大值”,再借助柯西不等式求出的最大值即可获解.试题解析:存在实数使成立,等价于的最大值大于,因为,由柯西不等式:,所以,当且仅当时取“”,故常数的取值范围是.考点:柯西不等式即运用和转化与化归的数学思想的运用.20.【解析】

根据,可解得,设为曲线任一点,在矩阵对应的变换作用下得到点,则点在曲线上,根据变换的定义写出相应的矩阵等式,再用表示出,代入曲线的方程中,即得.【详解】,,即.,解得,.设为曲线任一点,则,又设在矩阵A变换作用得到点,则,即,所以即代入,得,所以曲线的方程为.【点睛】本题考查逆矩阵,矩阵与变换等,是基础题.21.(1)或;(2).【解析】

(1)通过讨论的范围,将绝对值符号去掉,转化为求不等式组的解集,之后取并集,得到原不等式的解集;(2)将函数零点问题转化为曲线交点问题解决,数形结合得到结果.【详解】(1)有题不等式可化为,当时,原不等式可化为,解得;当时,原不等式可化为,解得,不满足,舍去;当时,原不等式可化为,解得,所以不等式的解集为.(2)因为,所以若函数存在零点则可转化为函数与的图像存在交点,函数在上单调增,在上单调递减,且.数形结合可知.【点睛】该题考查的是有关不等式的问题,涉及到的知识点有分类讨论求绝对值不等式的解集,将零点问题转化为曲线交点的问题来解决,数形结合思想的应用,属于简单题目.22.(1)可以用线性回归模型拟合与的关系;(2),预测2月10日全国累计报告确诊病例数约有

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论