《用样本估计总体》同步练习 优秀

《用样本估计总体》同步练习一、选择题1.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（）A.平均状态 B.分布规律C.波动大小 D.最大值和最小值2.在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b］是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m，该组直方图的高为h，则|a－b|的值等于（）·m hm D.与m，h无关3.频率分布直方图的重心是（）A.众数 B.中位数C.标准差 D.平均数4.能反映一组数据的离散程度的是（）A.众数 B.平均数C.标准差 D.极差5.与原数据单位不一样的是（）A.众数 B.平均数C.标准差 D.方差6.下列数字特征一定是数据组中数据的是（）A.众数 B.中位数C.标准差 D.平均数7.数据：1，1，3，3的众数和中位数分别是（）或3，2 ，2或3，1或3 ，38.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是（）A.中位数 B.众数C.平均数 D.标准差9.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为.下列说法正确的个数为（）①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队的表现时好时坏10.某校高一有四个班，1～4班的人数分别为N1，N2，N3，N4，总人数N，英语成绩的平均分分别为M1，M2，M3，M4，则该校高一的英语平均分是（），M2，M3，M4的平均数B..M1，M2，M3，M4的中位数，M2N2，M3N3，M4N4的平均数D.M1N1，M2N2，M3N3，M4N4和的二、填空题11.数据－2，－1，0，1，2的方差是____________.12.五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____________，这五个数的标准差是____________.13.已知一个样本方差为s2=［(x1－4)2+(x2－4)2+…+(x10－4)2］，则这个样本的容量是____________，平均数是____________.14.在频率分布直方图上中位数的位置特点是____________.15.样本数据x1，x2，…，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2xn+3的标准差是____________.16.对甲、乙两个小麦品种的各100株小麦的株高进行了测量，结果算得甲=，s甲2=，乙=，s乙2=，由此可估计株高较整齐的小麦是____________.三、解答题17.甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.甲机床：1010；乙机床：10.分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算）《用样本估计总体》同步练习答案一、选择题1．C解析：数据的标准差和方差反映数据的波动大小，故选C.2.B解析：小长方形的高=，|a－b|=.3.D解析：平均数是频率直方图的“重心”.4.C解析：标准差反映数据的波动大小及离散程度.5.D解析：方差的单位是原始数据单位的平方.6.A解析：根据各数字特征的意义可知唯有众数一定是原数据中的数.7.A解析：由众数的意义可得众数是1，3，中位数是=2.8.B解析：众数是出现最多的数据，其频数最多，故选B.9.D解析：四种说法都正确，甲队的平均进球数多于乙队，故第一句正确；乙队标准差较小，说明技术水平稳定；甲队平均进球数是，但其标准差却是3，离散程度较大，由此可判断甲队表现不稳定；平均进球数是，标准差只有，每场的进球数相差不多，可见乙队的确很少不进球.10.D解析：这组数据的总和M1N1+M2N2+M3N3+M4N4除以数据的总个数N所得的商是平均数，故选D.二、填空题11.2解析：利用公式计算.12.5解析：∵=3，∴a=5.∴S=.13.104解析：通过公式中字母参数意义可直接读出.14.中位数两侧的矩形的面积各是15.4解析：把数据都加上或减去同一常数后，其方差不变，把数据都乘以同一常数a，则方差变为原来的a2倍.16.甲比乙整齐解析：甲的方差小于乙的，反映了甲的株高较整齐.三、解答题17.解：甲==乙=.∴s甲2=［－10)2+－10)2+…+－10)2］=++0+++++0++=++0+++++0++=×=(mm2).s乙2=［－10)2+－10)2+…+(10－10)2］=+++++0++++0)=+