《生活中的圆周运动》设计 全省一等奖

《生活中的圆周运动》教学设计教材分析《课程标准》要求学生能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。这就要求学生首先要知道什么是向心力，明确向心力与向心加速度的关系，然后应用牛顿第二定律布列方程。本课内容是圆周运动有关知识的综合应用，是牛顿第二定律的重要应用之一，学习它有助于了解物理学的特点和研究方法，体会物理学在生活中的应用以及对社会发展的影响，同时也为后续知识的学习打下基础。学情分析在学习本节内容之前，学生已学习了描述圆周运动的运动学量（如线速度、角速度、向心加速度等）和向心力；并已知道对于一般的曲线运动，尽管这时曲线各个地方的弯曲程度不一样，但在研究时只要取足够短的一小段，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理；但学生对向心力的理解还不够透彻，存在一些错误的前概念，例如部分学生错误地理解为因为圆周运动而产生了向心力。处于高一阶段的学生，其思维习惯中形象思维占的比例还比较大，逻辑思维的能力有待进一步的开发和提高；对于物理学科特定的研究方法和分析方法已有了一定的了解，但还不是非常的熟练，有待进一步地培养。设计思路本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。其设计特色有二，其一，密切联系和关注时代的发展和社会的进步；其二，创造性地利用现代化仪器和设备进行实验为教学服务，突破教学难点。学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力。课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源。教学中应注意通过多分析实例使学生获得正确认识。课本对向心力的来源分析比较仔细，教学中也充分注意这一点，还要让学生明确：这里的分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律──牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度。课本分析了汽车（代表物体）通过拱桥（凸形桥和凹形桥）顶点（最高点和最低点）时的力、速度、加速度的问题。汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，这里只分析车过顶点时的情况（这时汽车受的合外力在一条直线上，全部用来提供向心力）。这一问题虽然与“水流星”的物理模型是相同的，但对汽车这一实物，学生接受起来相对容易一些。“说一说”是扩展性内容。由于不要求定量的分析，让学生想一想、说一说是有好处的。“思考与讨论”目的是鼓励学生展开幻想的翅膀，把拱形桥的物理图景推广开去。创造性思维往往就是这样出现的，也是为下面的学习做准备的。超重和失重现象的讨论在本书中分成了两部分，一部分放在牛顿定律的运用中，另一部分放到圆周运动，分别讨论飞船发射、制动和关闭发动机时飞行的情况。本节对圆周运动的实例分析时，要抓住分析圆周运动的基本思想，即先分析物体所受的力，然后列出方程、解方程。在这个统一的思想指导下，不必区分拱形桥和凹形桥。三维目标知识与技能1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源；2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例；3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力；2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力；3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。情感、态度与价值观1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题；2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题；3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。教学重点1．理解向心力是一种效果力；2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。教学难点1．具体问题中向心力的来源；2．关于对临界问题的讨论和分析；3．对变速圆周运动的理解和处理。教学方法探究、讲授、讨论、练习教具准备多媒体课件教学过程［新课导入］做圆周运动的物体，可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理。在日常生活中有很多圆周运动问题，而且大多是变速圆周运动，本节课我们应用圆周运动的向心力和向心加速度公式来分析几个实际问题，并从匀速圆周运动的分析推广到变速圆周运动的分析。［新课教学］一、分析圆周运动问题的基本思路1．明确研究对象根据研究的问题，确定研究的对象。2．定圆心找半径确定研究对象在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。3．搞清向心力的来源向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要受到向心力的作用。根据研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。对于变速圆周运动，向心力是沿半径方向的合力提供的。4．列方程建立以向心加速度方向为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。对于变速圆周运动，向心力和向心加速度公式仍然适用，但要注意公式中各量的瞬时对应关系。5．解方程解方程，对结果进行必要的讨论。二、实例分析1．车辆转弯（1）自行车转弯我们在骑自行车转弯时，有向外滑出的趋势，地面对自行车有指向内侧的静摩擦力F1，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力。根据向心力公式有从公式中可以看出，转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要时自行车将向外滑出。思考：自行车转弯时车身为什么要适当倾斜？（2）汽车转弯①在水平路面上转弯汽车在水平路面上转弯时的向心力也来源于地面的静摩擦力，根据向心力公式有转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要时汽车将向外滑出并翻转。②在倾斜路面上转弯θmgFNFθmgFNF1消去FN后得：弯道的路面修好以后，r、θ为定值，因而F1的数值与v有关，当速率v合适时，可使F1等于零，这时mg与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时的速率叫做规定速率v0，可解得v0＝。（3）火车转弯①在水平路面上转弯火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度。是什么力使它产生向心加速度？原来，火车的车轮上有突出的轮缘，如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力。根据向心力公式有但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。②在倾斜上路面转弯如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力mg的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力mg和支持力FN的合力来提供。火车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合力可提供一部分向心力。设火车外轮缘和外轨间的弹力为F，则有θmgθmgFNF消去FN后得：当火车在弯道处按规定速率v0＝行驶时，mg与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时轮缘与轨道之间就不产生挤压了。【思考讨论】1．若火车转弯时的速率v＞v0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？若火车转弯时的速率v＜v0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？从这个例子我们再一次看出，向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，还要再受一个向心力，那就不对了。2．我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？让学生分析、讨论和交流。点评：传统教学中强调的是如何把知识讲清楚、讲透彻，而新课程强调的是自主探究，充分展示过程和方法，实现学习方式的多样化，贯彻从生活走向物理，从物理走向社会，突出STS思想，展现物理学科的人文价值。通过汽车拐弯问题的分析，为学生自主探究火车拐弯的问题搭设了台阶，并紧密联系到我国最近的第六次火车大提速，由于赋予了实践的背景，有效地调动了学生的积极性，物理知识被活化了，学生跟物理学的距离便一下子拉近了许多，同时，也让学生因为当了一回工程师而获得了一次很好的情感体验。2．拱形桥（1）汽车过拱形桥的最高点公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可看做圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R，我们来分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。mgFN选汽车为研究对象。分析汽车所受的力如图，知道了桥对汽车的支持力FNmgFN汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为：F＝mg－FN以a表示汽车沿拱形桥面运动的向心加速度，根据牛顿第二定律有：所以由此解出桥对车的支持力汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为：由此可以看出，汽车对桥的压力小于汽车的重量mg，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。【思考与讨论】①试分析，当汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？由知，当速度v增大到一定值时，FN＝0，此时v0＝。若速度再增大，汽车将脱离桥面。②地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R（约为6400km）。地面上有一辆汽车，重量是G＝mg，地面对它的支持力是FN。汽车沿南北方向行驶，不断加速。根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？（2）汽车过凹形桥的最低点公路在通过水库泄洪闸下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。汽车通过凹形桥最低点时，如图，车对桥的压力比汽车的重量大些还是小些？汽车过凹形桥时的运动也可看做圆周运动。质量为m的汽车在凹形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R，我们来分析汽车通过桥的最低点时对桥的压力。选汽车为研究对象。分析汽车所受的力如图，知道了桥对汽车的支持力FN，桥所受的压力也就知道了。汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。根据向心力公式有：由此解出桥对车的支持力汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为：由此可以看出，汽车对桥的压力大于汽车的重量mg，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大。（3）竖直平面内的圆周运动［说一说］汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图所示，它的运动能用上面的方法求解吗？如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢？前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，向心力是沿半径方向的合力，需要要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理。杂技节目水流星rO杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cmrO（1）最高点水不流出的最小速率，（2）水在最高点速率v＝3m/s时，水对桶底的压力。解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力小于等于水做圆周运动所需的向心力，即：≤则所求最小速率v0＝＝s。（2）当水在最高点的速率大于v0时，此时重力不能满足做圆周运动的需要，水桶底对水有个向下的压力，设为FN，根据向心力公式有：解得：＝点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键。【思考与讨论】若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？轻杆与轻绳不同，既能产生拉力，也能产生推力，故小球到达最高点的最小速度v0＝0。当通过最高点的速率v＞时，杆对球产生向下的拉力；当通过最高点的速率v＝时，杆对球的作用力为0；当通过最高点的速率v＜时，杆对球产生向上的推力。3．航天器中的失重现象上面“思考与讨论”中描述的场景其实已经实现了，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中。我们以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明。当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg。除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN。引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即：也就是由此可解出，当v0＝时座舱对航天员的支持力FN＝0。航天员处于完全失重状态。上面的分析仅仅针对圆轨道而言。其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境。例如向空中任何方向抛出的容器，其中的所有物体都处于失重状态。有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这是完全错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。4．离心运动（1）离心运动①物体做离心运动的条件做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，它之所以没有飞去是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变。F＝0F＝0F＝mrω2F＜mrω2FF除了向心力突然消失外，在合外力F不足以提供物体做圆周运动所需的向心力，即供需双方不能满足需要时，物体将偏离原来运动的圆轨道。当F＜mrω2时，物体将沿切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远，如图所示。如在旋转的平台上滴几滴墨水，平台转动较慢时，墨水能随转台做匀速圆周运动，当平台达到一定的转速时，墨水滴将做逐渐远离圆心的运动。物体做离心运动的条件是：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力。②离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。（2）离心运动的应用和防止①离心运动的应用A．离心干燥器把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力时，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。离心运动有很多应用。例如，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉；纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥。在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴线高速旋转，钢水由于离心运动趋于周壁，冷却后就形成无缝钢管。水泥管道和水泥电线杆也可采用这种离心制管技术。B．离心沉淀器体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测定体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡内，在医院里将许多用过的体温计装入水袋内放在离心机上，转动离心机，可把水银柱甩回到玻璃泡内。当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动；当离心机转得很快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。在日常生活中我们通常是用手将体温计中的水银柱甩入玻璃泡内。试管里的悬浊液沉淀较慢，为了加速沉淀，也可把试管装入离心机，利用离心运动的原理使其中的不溶微粒加速沉淀。小朋友都爱吃“棉花糖”，它的制做方法也应用了离心运动的原理。②离心运动的防止A．车辆转弯时要限速离心运动有时也会带来危害。在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。B．转动的砂轮和飞轮要限速高速转动的砂轮和飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮和飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。【思考与讨论】请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子，在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？［小结］这节课我们学习了分析圆周运动问题的基本思路和方法，着重分析几个圆周运动的实际问题，进一步明确了向心力的来源。实际中的圆周运动问题还很多，希望同学们在应用中逐步加深对圆周运动问题的认识。［布置作业］教材第22页“问题与练习”板书设计7．生活中的圆周运动一、分析圆周运动问题的基本思路1．明确研究对象2．定圆心找半径3．搞清向心力的来源4．列方程5．解方程二、实例分析θmgFθmgFNF1（1）自行车转弯（2）汽车转弯①在水平路面上转弯θmgθmgFNF②在倾斜路面上转弯消去FN后得：规定速率v0＝。（3）火车转弯①在水平路面上转弯②在倾斜上路面转弯消去FN后得：当火车在弯道处按规定速率v0＝行驶时，mg与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时轮缘与轨道之间就不产生挤压了。2．拱形桥（1）汽车过拱形桥的最高点（2）汽车过凹形桥的最低