2012河南数学中考

2012河南数学中考河南省2012中考数学试题分析整理2012中考数学试题分析填空题本题均匀分题号难易观察知识点程度及能力死记公式以致混1、常抓易错点如÷淆不清整数指数幂1、原式0992、重视推导公式的过程9容易的运算2、原式-1-9-103、原式角分线性10简单质、尺规作图、三角形内角和极少满分率教课建议错例分析1、要夯实基础学生要会画、会推理方法的正确性、会设计其他方法作图及考证合理性。2、教课中要关注侧重沟通与合作尤其是学困生与圆有关计1、误将直径当半教课中要留有足够的空间让学生思11简单算径得6考、着手操作、独学、合作交流还圆锥侧面积2、错记公式为需要思虑其他解决方案。公式rl或得32l结果或3没有约分到最简要增强对游戏规则的解读分析要点12简单统计与概率得或9326词语增强对同一游戏的“放回”与“不放回”的比较。反比率函数1、误以为△AOM教课中要专题专练后期要增强对13简单性质和△BNC面积相“数形联合”思想的研究沟通重视125三角形相像等得推理过程重视一题多解。及其面积比2、审题不仔细旋转的性质14较难三角形相像对旋转性质理解不够以致无法下手将旋转等热门设计专题提升训练强度比方旋转与全等旋转与三角形相像等相联合。折叠与动点忽略∠AEF或∠1、折叠与对称制作专题动点动动直线为90°的可直线与直角三角形等腰三角形15较难分类谈论思能直接以∠制作专题前后可相互联合成立模想AFE90°去求解块。2、要增强学生间的沟通直角三角形得1形成过程解答题第16题题号难度系得分状况数160.7均匀分命题企图、观察知识点及能力本题观察分式的加减乘除混杂运算及分式分率存心义的条件。此中要用到的知识包括提公因式法和公式法分解因式整式与分式相减44.09满分率分式的除法法规分式的约分及分式有意义时12.90●错例分析分母不可以为0.1、整式的分母搞不清是谁把x写成了或xx1x错例1原式错例2:原式错例3:原式22÷以下写对略2÷以下写对略以下写对略、除法法规用错.1不知是乘以哪个分式的倒数把被除式取倒了错例4原式2÷2?6?12以下写对略把乘法分配律用到了除法上错例5原式2÷x以下写对略、分式约分后分母为1时不知和另一个的分子还是分母乘错例6原式2÷-2x-44、分式存心义的条件考虑不全、对整数的意义不清、对所给范围不理解以致取值错误错例取x2、-2或●教课建议分式的化简求值是初中数学的重要内容也是中招观察运算力的热门从知识联系上讲它是整式的成、除、因式的分解等知识的综合应用。本块内容公式多、知识点碎平常教课一定要夯实基本看法重视推导过程细抓学生的错点有针对3或1/3或6等地练习。第17题题号难度系得分状况数170.78均匀分本题观察频数、频次的看法频数分布的意命题企图、观察知识点及能力满分率义用扇形统计图表示数据用样本预计整体题54.93●错例分析观察1.计算错误.如115033600×-16-28-21-21-16-28-21-213600×-16-28-21-21-16-28-21-214200×2141万人万人00人审题错误如60万人步骤不完好如第3问第4问只有答案没有解题过程第4问求出42万人后未作答.●教课建议1.侧重计算习惯的培育“好习惯成就一世坏习惯毁人前途。”好多学生的计算错误是因为看错、抄错题目、书写潦草、格式不正确、计算后不检查等造成的。所以在教课过程中教师要以身作则做勤学生的楷模工整板书例题计算步骤全面格式符号正确书写而且严格要修业生仔细读题、审题、清楚表达计算的过程和思路方法和步骤防范笔误养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。培育优秀的计算习惯是一个长久的过程教师要有耐心不胜其烦要有一致的要求有计划有步骤地常抓不懈。2.选择最正确计算方法在教课中教师要侧重计算方法研究选择最正确的计算方法能够起到事半功倍的成效。所以要培育学生科学有效的分析思考提升正确率。训练时看题目想算法并择优算法。3.夯实算理计算是在固有的看法、公义、定理、公式、法规的基础长进行的好多学生计算的错误都缘于这些理论基础是事而非相互混杂错误知识越积越多以致盲目乱算。所以扎实的知识基础是实现正确计算的前提。第18题题号难度系得分状况数180.66均匀分分率满分率本题观察平行四边形的判断及特别平行四边形的性质应用。要点观察学生三角形全等的判定利用“转变”的数学思想方法把四边形的问题转变成三角形的问题来解决。命题企图、观察知识点及能力●典型解法解法一利用全等证明出平行四边形所需的线段相等。例证明一组对边平行且相等。证明∵四边形ABCD是菱形∴ND‖AM∴∠NDE∠MAE∠DNE∠AME又∵点E是AD边的中点∴DEAE∴△NDE≌△MAE∴NDMA∴四边形AMDN是平行四边形自然在证明△NDE和△MAE全等时学生也出现了利用对顶角的和一个相等的内错角条件的。例证明对角线相互均分∵四边形ABCD是菱形∴ND‖AM∴∠NDE∠MAE∠DNE∠AME又∵点E是AD边的中点∴DEAE∴∠D

∴NEME

∴四边形

AMDN

是平行四边形

解法二利用平行线均分线段的结论证明所需的线段相等。

例证明对角线相互均分

∵四边形

ABCD

是菱形

∴ND‖AM∵点E是AD边的中点∴DEAE∴NEME∴四边形AMDN是平行四边形解法三利用相像证明所需的线段相等。例证明一组对边平行且相等或对角线相互均分。

∵四边形

ABCD

是菱形

∴ND‖AM

∴△

NDE

∽△

AME

∴∵点

E是

AD

边的中点∴DEAE

∴NDAM

∴四边形

AMDN

是平行四边形自然

此解法还出现利用相像证出

NEME

的.

●错例分析1、书写不规范或笔下误

比方

出现了用∠

D表示∠NDA

‖AM

‖ND

还有的学生写

AB‖NM

有中点得出AEAD等。2、缺乏要点步骤证明三角形全等时条件没找够不点明ND‖AM而直接用此结论没有中点条件直接用

AEDE

等。

3、审题不清

结论得犯错误

一部分学生把点

E作为

NM

的中点得出

NEME

使用

有ND‖AM

得出∠

ANM

∠DMN.4

、思路错误

部分学生去证明△NEA≌△

MED

这是行不通的。还有的证明△

ANME

≌△DMA也不可以。●教课建议1、平面几何中的证明问题要点还是思路应当从七年级落实“说理”的教课思路第一让学生学会说理形成解题的思路。2、教课中增强对平面几何证明或解题中过程书写规范性的指导哪些一定写哪些能够略写哪些不用写让学生成竹在胸环绕一个写书原则就是“简题祥写繁题简写”。3、要指引学生理解出题人的设计企图使解题方法、过程简短而了然。部分学生证明虽没错但把简单问题复杂化了。比方有学生作中位线如图18-2证明NDAM还有的作AB的垂线如图18-2证明三角形全等有的利用菱形的对角相等临角互补证明ND‖AM绕了一圈倒是直接条件。说明学生对设计本题解法的企图不清。NEAM18-2BDCNEAMBDC第19题题号18-3难度系得分状况数命题意图、观察知识点及能力190.54均匀分本题观察一次函数在实质情境行程问题满分率下的综合应用。波及的知识点包含待定系数法求一次函数求解一次函数的值交点坐标的意义行程问题中行程、速度、时间的关系等等。要具备计算能力函数图象分析能力数形结合思想等。●错例分析1、⑴设y据题意得解得当时时小时摩千米乙从到用时∴y2、⑴x的取值范围⑵设y乙过教课建议1、从上述错例1即可知一步错步步错”相当大一部分学生的计算能力亟待增强所以七八年级要夯实基础看法课和坚固练习课的教课九年级要重视计算对解答题的影响控制计算器的使用增强计算能力的过关训练。2、函数教课中应重视起来取值范围特别是端点值的弃取这是表现数学慎重性的突出表现之一.3、建议关于函数图像中的已知点一般是给定坐标或坐标线教课中要细抓学生的识图。第20题题号难度系得分状况数200.56均匀分本题主要观察的知识点是三角函数、直角三命题企图、观察知识点及能力分满分率角形、勾股定理观察学生利用三角函数解决实44.67●典型解法解法一此解法约占50设AB为x米则∠AEB45⊥BD米在Rt△ABD中∴x际问题的能力。ABDB在Rt△ABC中由勾股定理得AC答幅的高度为25米.2422解法二此解法约占30设ECx米则ABBE米在Rt△ABD中∴∴ABABDB在Rt△ABC中由勾股定理得答幅的高度为25米.解法三此解法约占18过E作EF⊥BD交AD于点F则EFDE·tan∠D16tan31°16×设ABx米则BEx米∵EF//AB∴△DEF∽△DBA即x在Rt△ABC中由勾股定理得答幅的高度为25米.2422解法四此解法与其他解法约占2设AC为x米在Rt△ABC中由勾股定理得又AEB45在Rt△ABD中49答幅的高度为25米.●错例分析错误一没有想到用ABBE的关系例设EC米在Rt△ABD中解不下去了这个错误反应了部分学生审题不清没看清条件或没实用完题目中的所有条件平进授课时应重申审题错误二把EC与BE搞混杂了例设AB米则BE米在Rt△ABD中∴tanABDB以下均错这个错误反应了部分学生的粗心与不仔细在平常训练中要求认真仔细错误三把AE以为是条幅例在Rt△ABD中米这个错误反应了部分学生对实质问题的理解能力不够在平常教课时应注意把生活实际与生活情形与数学识题多联系其他错误其他错误包含列对了算式但计算犯错笔下误写错字母写错符号等均为平常做题中学生常有的错。在教课过程中进行典型错误强化训练即可

第

21

题题号难度系得分状况

数

0.5921满分率

均匀分

本题观察利用方程、不等式的有关知识

成立相应的数学模型

利用列方程组和不等式组经过有关的计算

找到方程组的解和不等式

组的解集再联合题目要求确立未知数的详细数值.未知数有几个值即有几种方案.或利用函数的性质来确立函数最值.它综合观察学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据办理能力、文字归纳能力、书面表达能力和着手能力等能与初中所学的要点知识进行联系典型解法第一问求购置一套

A型课桌凳和一套

B型课桌凳各需多少元

命题企图、观察知识点及能力

方法一

一元一次方程

设

A型每套x元型每套元∴即购置一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。方法二二元一次方程组设A型每套x元型每套y元x40y4x5y1820x180解得y220即购置一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。方法算术解法略第二问本次购置A型和B型课桌凳共有几种方案方法一一元一次不等式组设A型课桌凳a套则购置B型课桌凳套解得为整数所以a787980所以共有3种方案。方法二二元一次不等式组设A型课桌凳a套则购置B型课桌凳b套注此法中假如没有式子ab200则本题没法解不得分第三问哪一种方案的总花费最低方法一一次函数性质解法设购置课桌凳总花费为y元则t0随a的增大而减小∴当a80时总费用最低此时200即总花费最低方案是购置A型80套购置B型120套。方法二列举法计算比较方案一0880元方案二元方案三元∵40880∴方案三花费最低即购置A型80套购置B型120套。方法三生活经验简单了然∵A型课桌价钱低于B型课桌价钱∴应多买A型课桌才能使总花费最低。∴方案三花费最低即购置A型80套购置B型120套。●错例分析1、第一问中等量关系不清楚桌凳的数目与价钱之间关系纷乱如设价钱列数目数目钱数、第二问中不可以正确使用“不超出”所要表达的数学模型如与用错以致结果漏解用方程取代不等式来凑解3、第三问用函数思想解题的思想方法还不够娴熟和宽泛一次函数增减性弄反以致结果犯错计算列举方法平常易懂学生使用许多但计算量大因计算错误导致结果失分现象比较严重。4、不可以规范书写解题过程任意性太强简单造成不用要的丢分。●教课建议本题不算难题但满分率仅有41℅学生在答题过程中任意性太强感觉题目似曾相逢但在细节上却出现了好多问题思想纷乱语言不够正确计算犯错频率高反应出平常教课中不够仔细对学生规范解题过程条理清楚回答以下问题上还有欠缺。所以要培育学生仔细仔细的学习质量讲堂教课一定慎重、作业批阅一定仔细、个别指导一定耐心特别是经过作业和测试中存在问题的分析讲评对学生进行学法指导对出现的错误要增强同种类题目的坚固练习达到在每个知识点上都得“满分卷”的目标。另外要侧重不一样层次学生成绩的提升对他们严格要求如解题要严实、仔细、规范使其防范所以而造成的惯例题失分过多的现象侧重尖子生的拔高培育要求他们尽量走捷径、有创新提升灵巧度力争解题过程完好、完满。第22题题号难度系得分状况数命题企图、观察知识点及能力0.2622均匀分零分率42.14满分率本题是一道观察学生自主研究学习能力的习题主要观察了三角形相像三角形中位线定理、平行四边形、梯形的性质以及线段的比成比率线段合分比性质的运用等知识。经过习题的解答培育学生类比的数学思想方法。让学生领会到由特别到一般的推理方法从而培育学生独立思虑运用已学知识及现场学知识来解决问题的能力●典型解法方法一过点E作EH‖AB交BG于点H则△EFH∽△AFB∴∴ABABEHAFEF∵ABCD∴CD∵EH‖AB‖CD∴△BEH∽△BCG∴∴∴CG在阅卷中还有一部分学生用三角形中位线定理证CG方法二过点C作CH‖AE交BG于点H则△BEF∽△BCH∴CH2EF∵AB‖CD∴∠1∠2CH‖AE∴∠3∠4∴∠5∠6∴△ABF∽△CGH∴∵ABCD∴方法三延伸AD、BG交于点H∵AD‖BC∴△BEF∽△HAF∴∵AB‖CD∴∠1∠2BC‖AH∴∠3∠4∴△ABH∽△CGB∴∵ABCD∴方法四延伸AD、BG交于点H∵AD‖BC∴△BEF∽△HAF∴设BEa则AHma∵E为BC中点∴BC2BE2a∵ADBC∴DHAH-ADma-2a-2∵AB‖CD∴△BCG∽△HDG∴∴-2-2方法五过点F作CH‖AB交BC于点H则△BEA∽△HEF∴BHmHE设HEa则BHma∵E为BC中点∴BC2BE2∵∴ABm1HF∴CDABm1HF∵AB‖CD‖CD∴HFa2∴△BHF∽△BCG∵CG●∴CDCGm2错例分析1、书写不慎重、不规范。比方在第1问的两处填空中让回答的是“AB和EH的数目关系是___________CG和EH的数目关系是___________”相当一部分学生直接写了“3:1”和““3”2:1。”造成不该当的失分。“2”、2不敢英勇猜想。比方在第3问的填空中让回答的是“AFEF则的值是___________用含a、b的代数式表示这是一个三分的填空题大概有五分之一的学生空在那里不写直接失分。放弃了猜的权益。3、不作协助线或许是协助线做到第一问图上

或许是做了但解答过程中不表达其具

体作法。

4、推理不慎重

不知道利用现有已知条件解答

而是直接引用中间结论

比方

解过点

E作

EH‖AB

交BG于点H∵∴ABEH?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7没下相像结论∵E为BC中点∴∴?6?7?6?7?6?7?6?7?6?7前后逻辑关系跳跃过大

本题此问仅能的

1分

解过点E作

EH‖AB

交

BG

于点

H

则

AB

和

EH

的数目关系是

mEHABCG

和

EH

的的数目关系是

2EHCG

∴解∵CDCGAFEF

本题此问仅能的

1分

?6?7?6?7没表达协助线做法

没借助平行证出三角形相像

?6?7?6?7没说AB‖CD?6?7?6?7角的表示不规范∴ABEH‖AB∴EH‖AB∴∠B∠B∴∠BEH∠C∵E为BC中点∴∴△BEH∽△BCG∴∴CG本题此问仅能的2分教课建议1、增强规范化书写教课及练习。教师在平常教课或习题课教课中不可以仅简单分析解题思路而是