人教版数学五年级下册同分母分数加减法爬坡题

第六单元分数的加法和减法【例1】看图填空。分析：本题察看的知识点是利用数学的“数形联合和转变思想”进行异分母分数加减法。解答时，先通分，化成分母相同的分数，此后再利用同分母分数加法的法例进行计算。解答：1+1=3+2=51+1=3+1=42366639999【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，次日吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（）。A1B1-1C1D1-1161688分析：本题察看的知识点是利用对不一样样的单位“1”的理解来解答分数问题。解答时，要利用“转变法”先一致单位“1”。抓住每次吃掉的一半的单位“1”不一样样是解答本题的重点。第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“

1”的

1，次日吃了2剩下的一半，也就是剩下的

1-

1=1的一半，即单位“

1”的

1；第三条吃了剩22

4下的一半，即1-1-1=1的一半，也就是单位“1”的244块蛋糕的1+1+1=7即1-1。24888解答：D11111124681012

1；这样3天一共吃了这8），才能使余下的分数之和为1。分析：本题察看的知识点是异分母分数的加法，采纳的方法是“除去法”。认真察看算式发现：1、1、1和1，这几个分数的分母是倍数关系，它24612们相加时，1+1+1+1和为1，所以选C。24612解答：C【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了3后加满水，4第三次一饮而尽，西西喝的水多仍是饮料多？为何？分析：本题察看的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了3后1+3=5（杯）水，54加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了＞1，所以2444喝的水多。解答：西西喝的水多。由于：西西先后一共喝了一杯饮料；水一共喝了：（杯）＞1，所以喝的水多。4【例5】在每组括号里填上不一样样的数，使等式建立。111111（1）10()( )（2）16()( )分析：本题察看的知识点是用分状况讨论的方法、类推的方法以及分数的基天性质、约分等知识来解答分数变形问题。解答时，抓住把一个分子为1的分数写成两个分子是1的分数的和这一基本特色来进行转变。（1）把1写成两个分子为1的分数和，能够先依据分数的基天性质，把1变1010形为2或3或4，从分母是20的分数开始分析：要把2写成两个分子203040201的分数和，能够写成1+1，可是要求写出的数是不一样样的数，不符合题意；2020从分母是30的分数开始分析，3能够写成1+2，2约分后是1，符合条件3030303015的数能够是1=1+1；同理，按此方法还能够写出1=1+1等等。1030151060122）依据解答（1）的方法，能够类推写出1=1+1等。164824解答：（答案不独一）（1）1=1+1（2）1=1+1103015164824【例6】用简单方法计算下边各题。（1）13115（）7－3128128211－1010分析：本题察看的知识点是加法的互换律、联合律以及减法的运算性质。（1）计算时，利用凑整的方法和加法的互换律把分母相同的加数联合在一同计算凑整，即13115=（+）+（+），这样能够转变为1+1=2来计算。12812873（2）计算时，运用减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)先计算出10与10的和等于1，此后用11-1=10来计算。解答：（1）13115（）7－3128128211－101073=（+）+（+）=11-(10+10)=1+1=11-1=2=10【例7】计算前3个算式，你发现了什么？依据你的发现，请直接写出后2个算式的得数。1+2=1+2+3=1+2+3+4=3344455551+2+3+4+5=1+2+3+4+5+6=66666777777分析：本题察看的知识点是用概括和类推的方法进行异分母分数加法计算。解答时，先求出前3个算式的结果，概括出规律，此后利用规律再类推出后2个算式的得数。1+2=3=1=2分母不变，分子相加，计算结果约分后分子是真分数33321+2+3=6=3的个数，分母是2.444421+2+3+4=10=4555552解答：1+2=3=1=233321+2+3=6=3444421+2+3+4=10=4555552发现：分母都是2，分子是真分数的个数。1+2+3+4+5=51+2+3+4+5+6=66666627777772【例8】由于1-1=1、1-1=1、1-1=1，，那么1-1=（）。23634124520910A1B2C19901990分析：本题察看的知识点是先计算概括规律，后利用类推法写出相同算式的得数。察看算式

1-

1=1、1-

1=

1

、1-

1=

1

发现：被减数和减数的分母是连续的23

6

3412

45

20自然数，分子都是

1，差的分母是两个连续自然数的乘积，分子是

1。依据此规111律能够直接写出-=。解答：A【例9】不通分，直接写出下边算式的得数。（1）1+1+1+1（2）1+1+1+1+1248162481632分析：本题察看的知识点是异分母分数的加法，解答时，能够利用数形联合思想并联合算式的特色采纳“图示法”或“借数法”来解答。（1）图示法：察看两个算式发现：每个分数的分子都是1，加数中后一个分数的分母是前一个加数分母的2倍，所以能够联合数形联合思想，画出表示图来解答（以以下列图）。（2）借数法：依据上图能够看出，假如（1）借一个1，（2）借一个1，两个算式的和都是1，此后再分别减去1和11632，这样先借（加上）再还（减去）的32方法也能够计算出得数，并且计算简单。解答：方法一：图示法（1）（2）1+1+1+1=1-1=151+1+1+1+1=1-1=3124816161624816323232方法二：借数法（1）1+1+1+1（2）1+1+1+1+1248162481632=（1+1+1+1+1）-1=（1+1+1+1+1+1）-124816161624816323232=1-1=1-11632=15=311632【例10】计算1+1+1+1++126122090分析：本题察看的知识点是用拆数法计算异分母分数加法。解答时，先认真察看算式中的每一个分数：这些分数的分子是1，分母是相邻的两个连续自然数的积。这些分数都能够拆成分子是1，分母是两个连续自然数的分数的差，如：1=11=1-1、1=13=1-1、，这些分数相加后，前后两个分数的和是0。2226223如：-1+1=0、-1+1=0、-1+1=0。223344解答：1+1+1+1++126122090=（1-1）+（1-1）+（1-1）+(1-1)++（1-1）2233445910=1-1+1-1+1-1+1-1++1-12233445910=1-110910【例11】比较13、14和15大小。141516分析：本题察看的知识点是利用转变法比较分数的大小。解答时察看每一个分数，这些分数的特色是：每个分子和分母都只差1，并且前一个分数的分母恰巧是下一个分数的分子。比较时，能够把这些分数分别转变为1与这个分数单位的差:13=1-1、14=1-1、15=1-1，由于：1＞1＞1，所以，13＜14＜15。141415151616141516141516解答：13＜14＜15141516【例12】a+=+b，则a与b的关系是（）。A.a>bB.a<bC