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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是()A. B. C. D.2.随着我国金融科技的不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元.将数据“2135亿”用科学计数法表示为A.2.135×1011 B.2.135×107 C.2.135×1012 D.2.135×1033.已知代数式,则代数式的值是()A. B. C. D.4.“比的倒数的2倍小3的数”,用代数式表示为()A. B. C. D.5.某商场元旦促销,将某种书包每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减18元,经两次降价后售价为102元,则所列方程是()A.x﹣0.8x﹣18=102 B.0.08x﹣18=102C.102﹣0.8x=18 D.0.8x﹣18=1026.若,则式子的值为()A.-11 B.-1 C.11 D.17.已知线段,点是直线上一点,,若是的中点,是的中点,则线段的长度是()A.或 B.或 C.或 D.8.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A.美 B.丽 C.云 D.南9.一个正方体每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“大”字相对的面上所写的字是()A.中 B.梦 C.的 D.国10.十九大传递出许多值得我们关注的数据,如全国注册志愿团体近38万个.数据38万用科学记数法表示为()A.38×104 B.3.8×105 C.3.8×106 D.0.38×10611.化简的结果是()A. B. C. D.012.已知∠A=60°,则∠A的补角是()A.30° B.60° C.120° D.180°二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,在的正方形网格中,点都在格点上,连接中任意两点得到的所有线段中,与线段垂直的线段是_______.14.化简的结果为_______.15.如图,已知∠AOB=150°,∠COD=40°,∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转,若OE平分∠AOC,则2∠BOE﹣∠BOD的值为___°.16.若∠α=34°28′,则∠α的补角的度数为_____.17.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解方程①4(2x-3)-(5x-1)=7;②19.(5分)如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.若∠AOC=40°.(1)求∠DOE的度数;(2)图中互为余角的角有.20.(8分)某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元.为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.21.(10分)一条高铁线A,B,C三个车站的位置如图所示.已知B,C两站之间相距530千米.高铁列车从B站出发,向C站方向匀速行驶,经过13分钟距A站165千米;经过80分钟距A站500千米.(1)求高铁列车的速度和AB两站之间的距离.(2)如果高铁列车从A站出发,开出多久可以到达C站?22.(10分)我们知道的几何意义是表示在数轴上数对应的点与原点的距离;即,这个结论可以推广为:表示在数轴上数、对应点之间的距离.如图,数轴上数对应的点为点A,数对应的点为点B,则A,B两点之间的距离AB==.(1)可以表示数
对应的点和数
对应的点之间的距离;(2)请根据上述材料内容解方程;(3)式子的最小值为
;(4)式子的最大值为
.23.(12分)已知两个角的大小之比是7:3,它们的差是36°,这两个角是否互余?请说明理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】主视图是从正面看得到的视图,从正面看上面圆锥看见的是:三角形,下面两个正方体看见的是两个正方形.故选B.2、A【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1<|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变为a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:2135亿=2.135×1011,故答案为A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1<|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、B【分析】由代数式,得出,易得的值,再整体代入原式即可.【详解】,,,.故选:.【点睛】本题主要考查了代数式求值,先根据题意得出的值,再整体代入时解答此题的关键.4、D【分析】根据题意,被减数是,减数为1.即可得到答案.【详解】解:根据题意,比的倒数的2倍小1的数,可表示为:.故选:D.【点睛】本题考查了列代数式.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.5、D【分析】根据等量关系:第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元,可得:0.8x﹣18=102,故选D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用,准确找出等量关系是解题关键.6、B【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b,再根据整式的加减化简即可求解.【详解】∵∴a-2=0,b+3=0故a=2,b=-3∴==3×2+2×(-3)-1=-1故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.7、D【分析】本题需要分两种情况讨论,①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,根据线段中点的定义,计算即可.【详解】解:∵M是AC的中点,N是BC的中点,
∴①当点C在线段AB上时,AC=10-4=6cm,
则MN=MC+CN=AC+BC=5cm;
②当点C在线段AB的延长线上时,AC=10+4=14cm,
MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm.
综上所述,线段MN的长度是5cm.故选D.【点睛】本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,难点在于要分情况讨论.8、D【分析】如图,根据正方体展开图的11种特征,属于正方体展开图的“1-4-1”型,折成正方体后,“建”与“南”相对,“设”与“丽”相对,“美”与“云”相对.【详解】如图,
根据正方体展开图的特征,折成正方体后,“建”与“南”相对,“设”与“丽”相对,“美”与“云”相对.
故选D.9、D【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.【详解】解:由展开图可知:“伟”字所在面的相对面汉字为“中”,“大”字所在面的相对面汉字为“国”,“的”字所在面的相对面汉字为“梦”,∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”故选D.【点睛】此题考查的是判断正方体展开图的相对面,掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键.10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将38万用科学记数法表示为:3.8×1.故选:B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、B【分析】先去括号,然后合并同类项即可.【详解】解:原式,故选:B.【点睛】本题考查了整式的加减和去括号,掌握知识点是解题关键.12、C【分析】两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.【详解】设∠A的补角为∠β,则∠β=180°﹣∠A=120°.故选:C.【点睛】本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线,结合图形根据垂直的定义即可求解.【详解】解:画出C、D、E、F中任意两点所在直线,如图所示,则与线段垂直的线段是DE,故答案为:DE.【点睛】本题考查了垂直的定义,正确作出图形是解题的关键.14、【分析】由合并同类项的法则:把同类项的系数相加减,字母及字母的指数不变,可得答案.【详解】解:.故答案为:【点睛】本题考查的是整式的加减,掌握合并同类项的法则是解题的关键.15、1.【分析】根据角平分线的意义,设,根据,,分别表示出图中的各个角,然后再计算的值即可.【详解】如图:∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠COE,设∠DOE=x,∵∠COD=40°,∴∠AOE=∠COE=x+40,∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣2(x+40°)=70°﹣2x,∴2∠BOE﹣∠BOD=2(70°﹣2x+40°+x)﹣(70°﹣2x+40°)=140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°=1°.故答案为:1.【点睛】考查角平分线的意义,利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法,有时则会更简捷.16、145°32′【分析】根据补角的定义可解.【详解】解:∵∠α=34°28′,∴∠α的补角=180°−∠α=180°−34°28′=145°32′.故答案为:145°32′.【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算,正确理解补角的定义是解题的关键.17、1.【解析】寻找规律:上面是1,2,3,4,…,;左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;右下是:从第二个图形开始,左下数字减上面数字差的平方:(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…∴a=(36-6)2=1.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、①x=6;②x=1【分析】(1)先去括号,再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解;(2)先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解.【详解】①解:1(2x-3)-(5x-1)=7;8x-12-5x+1=73x=18x=6;②解:-1=2+.2(x+1)-1=8+2-x3x=12x=1.【点睛】此题考查解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键.19、(1)∠DOE=20°;(2)图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE.【分析】(1)利用平角的定义求得∠BOC,然后利用角平分线的性质求得∠COD,再利用余角的定义即可求得结论;(2)利用角平分线的性质及余角的定义和性质即可找到.【详解】(1)∵∠AOC=40°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=∠BOC=70°,∵∠COE=90°,∴∠DOE=90°﹣70°=20°.(2)∵∠COE=90°,∴∠AOC+∠BOE=90°,∠COD+∠DOE=90°,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=∠BOD,∴∠BOD+∠DOE=90°,∴图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE;【点睛】本题考查了有关角的计算,关键是正确理解互为余角的概念.20、四月份每件衬衫的售价是1元.【解析】分析:设四月份每件衬衫的售价为x元,那么五月份的销售额是(100+40x)×0.8,即100+600元.根据五月销售比在四月份增加了40件,列方程即可.详解:设四月份每件衬衫的售价为x元,根据相等关系列方程得:(100+40x)×0.8=100+600,解得x=1.答:四月份每件衬衫的售价是1元.点睛:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.21、(1)高铁列车的速度为300千米/小时,AB两站之间的距离为100千米;(2)高铁列车从A站出发,开出2.1小时可以到达C站.【解析】(1)设高铁列车的速度为x千米/小时,AB两站之间的距离为y千米,根据题意等量关系式列出方程组,解之即可得出答案.(2)根据路程÷速度=时间,计算即可得出答案.【详解】(1)设高铁列车的速度为x千米/小时,AB两站之间的距离为y千米.由题意得解得答:高铁列车的速度为300千米/小时,AB两站之间的距离为100千米.(2)=2.1小时答:高铁列车从A站出发,开出2.1小时可以到达C站.【点睛】本题考查的是列二元一次方程组解应用题,准确把握题中的数量关系是关键.22、(1),;(2)或0;(1)2;(4)1【分析】(1)把|x+1|变形为|x-(-1)|可以得到解答.(2)画出到-1对应的点距离为1的点,再找出其所对应的数即可;(1)根据|x+1|+|x−1|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和进行求解;(4)|x+1|−|x−2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差求解.【详解
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