2023届河北省涉县鹿头中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（）A． B．C． D．3．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏东40° D．南偏西50°4．若与3互为相反数，则等于（）A．-3 B．0 C．3 D．15．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．4 D．56．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞07．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A． B． C． D．8．若，互为相反数，则关于的方程的解为（）A． B． C． D．9．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%10．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．011．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A． B．C． D．12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A．厉 B．害 C．了 D．国二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的方程的解是，则的值是______．14．=_______．15．一个正方形的边长增加后，得到的新正方形的周长是，则原来正方形的面积等于______．16．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．17．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？19．（5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（结果用度表示）.20．（8分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．21．（10分）一种书每本定价m元，邮购此图书，不足100本时，另加书价的5%作为邮资．（1）要邮购x（x＜100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠，计算当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是多少元？22．（10分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名．23．（12分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：竖式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．2、C【分析】利用售价＝原价×折扣率列出方程解答．【详解】解：根据题意列出方程为：，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据售价＝原价×折扣率解答．3、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是南偏西40°，故选：B．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．4、B【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．【详解】解：∵与3互为相反数，∴，则．故选：B．【点睛】本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．5、A【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：第1次输出的结果是5第2次输出的结果是16第3次输出的结果是8第4次输出的结果是4第5次输出的结果是2第6次输出的结果是1第7次输出的结果是4……综上可得，从第4次开始，每三个一循环由可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等故选：A【点睛】本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律6、D【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；【详解】解：由数轴可知，a<0，b<0，且＞，选项A中，ab>0，故选项A错误；选项B中，＞，故选项B错误；选项C中，＞0，故选项C错误；选项D中，＞0，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，数轴，掌握有理数大小比较，数轴是解题的关键.7、C【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；

设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．

那么可得出方程为：故选C．【点睛】此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．8、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．【详解】方程,解得．∵a,b互为相反数,∴a+b=1．∴x=1．故选D．【点睛】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．9、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量．10、A【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．11、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，

根据题意得：x•（20+5）=1000，

解得：x=40，

故选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．12、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“历”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【详解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案为：6.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.14、【分析】先运用平方差公式对各括号内因式分解，然后寻找规律解答即可．【详解】解：====【点睛】本题考查了实数的运算以及运用平方差公式因式分解，因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键．15、36cm2【分析】设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，根据新正方形的周长为38cm，列方程求解．【详解】解：设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，

由题意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原来正方形的面积为：36cm2；

故答案为：36cm2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式和面积公式．16、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案为57°18′．【点睛】考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．17、【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是．故答案为．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），根据得出总分为10分列出方程解答即可．【详解】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1经检验：x＝1是方程的解，且符合题意．答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：审清题意，分清已知量和未知量；设未知数；根据题目中的等量关系列出代数式，进而列出方程；解方程，求未知数的值；检验；写出答案．19、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）先乘方后乘除，最后计算加减，小数化成分数，注意符号的变化；（3）去括号合并即可；（4）根据角度的和、差运算法则计算即可.【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及角度的和差运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．【分析】根据题意列出方程组，求解即可．【详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．根据题意可得以下方程组解得检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．【点睛】本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．21、（1）1.05mx（元）；（2）当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，总计金额＝书价+邮价；（2）超过100本，总计金额＝书价×（1﹣10%），依此代值计算即可求解．【详解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），当m＝3.1，x＝130时，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元．【点睛】考查了列代数式，代数式求值，根据题意，找到相应的等量关系是解决此题的关键．