2023届甘肃省张掖市名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则多项式的值为（）A． B． C． D．2．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃3．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A．圆柱体 B．正方体 C．长方体 D．球体4．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质 D．不等式的性质15．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）．A． B． C． D．6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱7．如图，，则和的关系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等8．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣119．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A． B． C． D．10．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0，则正确的结论是（）A．a>-b B． C．b-a>0 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2,点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.12．代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为___________13．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．14．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是_____．15．如图，直线、相交于，是直角，，则______.16．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．18．（8分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（1）若汽车耗油量为0.1L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为1.5km（包括1.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？19．（8分）已知多项式，（1）若为关于x、y的二次三项式，求a的值；（2）在（1）的条件下，将多项式化简并求值.20．（8分）已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．（1）如图1，若，求的度数．（2）若将绕点旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系，并证明你的结果．（3）若将绕点旋转至图3的位置，求满足：时的度数．21．（8分）有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？22．（10分）周末，七（1）班的小明等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据对话中的信息，解答下列问题：儿子：爸爸，成人门票是每张20元；学生门票是五折优惠；团体票（16人及16人以上），按成人票的六折优惠．爸爸：我们成人、学生一共12人，共需200元．（1）设小明他们一共去了学生人，则成人购买门票的总费用为：元；（用含的代数式表示）（2）七（1）班小明他们一共去了几个成人、几个学生？（3）正在购票时，小明发现七（2）班的小军等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，他们准备联合一起购买门票，请你为这29人的团队设计出最省的购票方案（直接写出方案即可，无需讨论），并求出此时的购票费用．23．（10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长．24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P为数轴上一动点．（1）点A到原点O的距离为个单位长度；点B到原点O的距离为个单位长度；线段AB的长度为个单位长度；（2）若点P到点A、点B的距离相等，则点P表示的数为；（3）数轴上是否存在点P，使得PA+PB的和为6个单位长度？若存在，请求出PA的长；若不存在，请说明理由？（4）点P从点A出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】将已知等式作为整体代入即可得．【详解】，，，，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．2、A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．详解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故选A．点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A．【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．4、B【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．故选B．5、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，故选D．点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．6、A【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．7、A【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根据等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【详解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故选A．【点睛】此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等．8、D【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧．

提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．【详解】与点-1相距10个单位长度的点有两个：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故选D.【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.9、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．10、B【分析】根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．【详解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A错误；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正确；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C错误；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（−4＋2）＝−1．即点C所表示的数是−1．故答案为−1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．12、﹣1【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【详解】解：根据题意得：x+6+1（x+2）=0，

去括号得：x+6+1x+6=0，

移项合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13、260【详解】，故答案为：260.14、1【分析】根据已知：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为﹣1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为﹣2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为﹣3，……归纳得到：第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为﹣.若n为奇数，则对应的点表示的数为【详解】解：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为﹣1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为﹣2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为﹣3，……∴第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为﹣；若n为奇数，则对应的点表示的数为，当n＝2019时，该点所对应的数为＝1，故答案为：1．【点睛】归纳法再找规律当中的应用，也考查了代数式的求值问题.15、【分析】根据∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【详解】由题意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案为：42°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．16、1【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可．【详解】由题可得：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分为两种情况讨论①未追上时，②追上且超过时，分别算出即可．【详解】解：（1）点P表示的数是：-8+2×2=-4点Q表示的数是：4+2×1=6点P、Q之间的距离是：6-（-4）=10；（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)经过12秒后，点P、Q重合；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超过时：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论．18、（1）王师傅在起始的西8km的位置；（1）出租车共耗油4升；（3）小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（1）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，答：王师傅在起始的西8km的位置；（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，10×0.1＝4，答：出租车共耗油4升；（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先将A,B代入，根据整式的加减法合并同类项，根据二次三项式的定义即可求解;（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项,把第（1）问中a代入计算即可.【详解】解：（1）；；；因为，为关于x、y的二次三项式；所以，且；所以，；（2）；；；当时，原式；【点睛】本题主要考查整式的加减法,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减法法则.20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由图可以知道、互为邻补角，由已知即可求出．注意到平分，则可求出，再由,即可求出．（2）设，则，求出，代入即可（3）可先设，则，由图可知，，分别代入即可求解．【详解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：设，则，，，．（3）设，则，，，∵，∴．即．【点睛】此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键．21、；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与的大小关系即可做出判断．【详解】解：∵根据题意得，∴经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线．故答案是：；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．22、（1）20（12-x）；(2)1个成人，4个学生;(3)：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需322元．【分析】(1)

先用x表示出成人的数量，在表示成人购买门票的总费用即可；

(2)设小明他们一共去了x个学生，则去了(12−x)个成人，根据总价=单价×数量结合成人票及学生票的价格，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；；

(3)找出几种可行的购票方案，分别算出总价，比较后即可得出结论．【详解】解：(1)设小明他们一共去了x个学生，则去了(12−x)个成人，所以成人购买门票的总费用为20（12-x）元，故答案为20（12-x）；(1)设小明他们一共去了x个学生，则去了(12−x)个成人，

根据题意得：20(12−x)+20×0.5x=200，

解得：x=4，

∴12−x=1．

答：小明他们一共去了1个成人，4个学生．

(3)①(1+7)×20+(4+10)×10=440，

②(17+12)×20×0.6=341(元)，

③(1+7+1)×20×0.6+(4+10−1)×20×0.5=322(元)．

答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需322元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据总价=单价×数量结合成人票及学生票的价格，列出关于x的一元一次方程．23、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm．【分析】(1)点D为BC的中点，得到