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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.数轴上表示数和2009的两点分别为和,则和两点间的距离为()A.1998 B.2008 C.2019 D.20202.甲船从地开往地,航速为35千米/时,乙船由地开往地,航速为25千米/时,甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离.若设两地的距离为千米,根据题意可列方程为()A. B.C. D.3.下列说法错误的是()A.32ab2c的次数是4次B.多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C.多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次D.2πr的系数是2π4.如图,甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C,则∠BAC的度数是()A.165° B.160° C.125° D.105°5.已知的补角的一半比小30°,则等于()A.50° B.60° C.70° D.80°6.已知x,y都是整数,若x,y的积等于8,且x﹣y是负数,则|x+y|的值有()个.A.1 B.2 C.3 D.47.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A. B. C. D.8.如图,等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D为BC上一点,连接AD,E为AD上一点,连接BE,若∠ABE=∠BAE═∠BAC,则DE的长为()A.cm B.cm C.cm D.1cm9.已知线段AB=10cm,点C在直线AB上,且AC=2cm,则线段BC的长为()A.12cm B.8cm C.12cm或8cm D.以上均不对10.如图所示,则下列判断正确的是()A. B. C. D.11.下列运算正确的是()A.4x﹣x=3x B.6y2﹣y2=5 C.b4+b3=b7 D.3a+2b=5ab12.下列根据等式的性质变形正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.计算:的结果为______.14.已知、、在数轴上的对应点如下图所示,化简___.15.如图,若,则___________________________.16.为了解一批炮弹的爆炸半径,宜采用_____的方式进行调查.(填:“普查”或“抽样调查”)17.数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表:数量(张)30~5051~100101及以上单价(元/张)806050某校七年级(1)、(2)班共102人去研学,其中(1)班人数较少,不足50人,两个班相差不超过20人。经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付7080元,问:(1)两个班各有多少学生?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?19.(5分)计算:(1)﹣(﹣3)+7﹣|﹣4|;(2)(﹣1)2018÷(﹣5)2×+|0.8﹣1|.20.(8分)用“※”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定.如.(1)求的值;(2)若,求的值.21.(10分)已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是为2,则代数式的值.22.(10分)化简(1)5a-(-3a+5b)(2)4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2,y=23.(12分)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为240元,按标价的五折销售,仍可获利20%,则这件商品的进价为多少元?(用方程解答)

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算,数轴上点A、B表示的数分别为a,b,则AB=|a−b|.【详解】2009−(−11)=2009+11=2020,故选:D.【点睛】考查数轴表示数的意义,数轴上点A、B表示的数分别为a,b,则AB两点之间的距离AB=|a−b|.2、A【分析】两船在距B地120km处相遇.说明乙船行驶的路程为120km,则需要的时间为,则甲船行驶的路程表示为,两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程,由此列出方程即可.【详解】解:设两地距离为x千米,由题意得:=故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.3、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数;一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可.【详解】解:A、32ab2c的次数是4次,说法正确,故此选项不合题意;B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式,说法正确,故此选项不合题意;C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次,原说法错误,故此选项符合题意;D、2πr的系数是2π,说法正确,故此选项不合题意;故选:C.【点睛】此题主要考查了多项式和单项式,关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法.4、C【分析】根据题中的方位角,确定出所求角度数即可.【详解】如图,

由题意,可知:∠BAD=65°,

∴∠BAE=25°,

∵∠CAF=10°,

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°,

故选:C.【点睛】本题主要考查了方向角,正确理解方向角的定义是解题的关键.5、D【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可.【详解】解:根据题意得:,解得,故答案为D.【点睛】本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法,根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键.6、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x=﹣8,y=﹣1或x=﹣4,y=﹣2或x=1,y=8或x=2,y=4,依此可求|x+y|的值有几个.【详解】解:∵x,y都是整数,若x,y的积等于8,且x﹣y是负数,∴x=﹣8,y=﹣1或x=﹣4,y=﹣2或x=1,y=8或x=2,y=4,∴|x+y|=9或6,一共2个.故选:B.【点睛】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值7、D【解析】解:Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可.8、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得:AD⊥BC,及BD的长,利用勾股定理计算AD的长,设DE=x,则AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答.【详解】解:∵AB=AC,∠BAE═∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠BDE=90°,BD=BC=6,∵AB=10,∴AD==8,∵∠ABE=∠BAE,∴AE=BE,设DE=x,则AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中,BE2=DE2+BD2,∴(8﹣x)2=x2+62,解得:x=,即DE=cm,故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形,解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系,进而利用勾股定理列出方程解答.9、C【分析】作出图形,分①点C在线段AB上时,BC=AB-AC,②点C不在线段AB上时,BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解.【详解】①如图1,点C在线段AB上时,BC=AB−AC=10−2=8cm,②如图2,点C不在线段AB上时,BC=AB+AC=10+2=12cm,所以,线段BC的长为12cm或8cm.故选C.【点睛】考查两点间的距离,画出示意图,分类讨论是解题的关键.10、A【分析】由数轴知,a>0,b<0,b的绝对值大于a的绝对值,根据有理数乘法和加法法则判断即可.【详解】解:∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,b-a<0,故选:A.【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义,从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键.11、A【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断.【详解】解:A、4x﹣x=3x,正确;B、6y2﹣y2=5y2,错误;C、b4与b3不是同类项,不能合并,错误;D、a与b不是同类项,不能合并,错误;故选A.【点睛】本题考查了合并同类项知识点,熟记计算法则是解题的关键.12、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A:若,则,故选项错误;B:若,则,故选项错误;C:若,则,故选项正确;D:若,则,故选项错误;故选:C.【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据角的运算法则进行计算即可得到结果.【详解】解:,故答案为:.【点睛】此题主要考查了角的运算,注意:,.14、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得:,,,,则原式=.故答案为:.【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15、130【分析】利用邻补角的定义解答.【详解】如图,,∠l=180−∠BCD,则∠l=130.故答案是:130.【点睛】考查了角的概念,解题时,利用了邻补角的定义求得答案.16、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可;【详解】解:∵炮弹的爆炸具有破坏性,∴为了解一批炮弹的爆炸半径,宜采用抽样调查的方式进行调查,故答案为:抽样调查.【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点,准确判断是解题的关键.17、1【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可.【详解】∵|1-(-2)|=1,∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是1.故答案为1.【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)48人;54人;(2)1980元【分析】(1)设七年级(1)班的人数为人,则(2)班的人数为人,根据题意列出一元一次方程即可求出结论;(2)根据题意,求出联合购票应付钱数,从而求出结论.【详解】解:(1)设七年级(1)班的人数为人,则(2)班的人数为人,由题意得:化简得:解得:∴(人)答:七年级(1)班有48人,(2)班有54人.(2)联合购票应付钱数为:(元)则节省的钱数为:(元)答:如果两个班联合起来购票可省元.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.19、(1)6;(2).【分析】(1)根据有理数的加减法、绝对值运算即可得;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得.【详解】(1);(2).【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟记各运算法则是解题关键.20、(1)2;(2)a=1.【分析】(1)利用题中新定义化简,计算即可得到结果;(2)已知等式利用新定义化简,计算即可解出a的值.【详解】解:(1)根据题中定义的新运算得:2)※(-2)=2×(-2)2+2×2×(-2)+2=12-12+2=2.(2)根据题中定义的新运算得:※2=×22+2××2+=8(a+1).8(a+1)※()=8(a+1)×+2×8(a+1)×+8(a+1)=2(a+1).所以2(a+1)=4,解得a=1.【点睛】本题考查了新定义问题,解题的关键是理解题中给出的定义,并运用到具体的计算中.21、.【分析】根据、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是为2,可以得到,,,从而可以得到所求式子的值.【详解】解:、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是为2,,,,,∴.【点睛】本题考查了相反数,倒数,绝对值,平方和有理数的混合运算等知识点,熟悉相关性质是解答本题的关键.22、(1);(2),【分析】(1)先去括号,再按合并同类项法则合并即可;(2)先化简,再代入x、y的值进行计算.【详解】解:(1)5a-(-3a+5b),=5a+3b-5b,=8a-5b.(2)4xy-(2x2+5xy-

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