2023届黑龙江省齐齐哈尔市数学七上期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20202．甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．3．下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次D．2πr的系数是2π4．如图，甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．165° B．160° C．125° D．105°5．已知的补角的一半比小30°，则等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°6．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A． B． C． D．8．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（）A．cm B．cm C．cm D．1cm9．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对10．如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．11．下列运算正确的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab12．下列根据等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：的结果为______．14．已知、、在数轴上的对应点如下图所示，化简___．15．如图，若，则___________________________．16．为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_____的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”）17．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？19．（5分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．20．（8分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．21．（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．22．（10分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=23．（12分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a−b|．【详解】2009−（−11）＝2009＋11＝2020，故选：D．【点睛】考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB＝|a−b|．2、A【分析】两船在距B地120km处相遇．说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可．【详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：=故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．4、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【详解】如图，

由题意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故选：C．【点睛】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．5、D【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可．【详解】解：根据题意得：，解得，故答案为D．【点睛】本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法，根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键．6、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值7、D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．8、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．9、C【分析】作出图形，分①点C在线段AB上时，BC=AB-AC，②点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解．【详解】①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB−AC=10−2=8cm，②如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm.故选C.【点睛】考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.10、A【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故选：A．【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．11、A【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．【详解】解：A、4x﹣x=3x，正确；B、6y2﹣y2=5y2，错误；C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；D、a与b不是同类项，不能合并，错误；故选A．【点睛】本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．12、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A：若，则，故选项错误；B：若，则，故选项错误；C：若，则，故选项正确；D：若，则，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据角的运算法则进行计算即可得到结果．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了角的运算，注意：，．14、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：，，，，则原式=．故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、130【分析】利用邻补角的定义解答．【详解】如图，，∠l＝180−∠BCD，则∠l＝130．故答案是：130．【点睛】考查了角的概念，解题时，利用了邻补角的定义求得答案．16、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【详解】解：∵炮弹的爆炸具有破坏性，∴为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键．17、1【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=1，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是1．故答案为1．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：化简得：解得：∴（人）答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．（2）联合购票应付钱数为：（元）则节省的钱数为：（元）答：如果两个班联合起来购票可省元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．19、（1）6；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．20、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值．【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根据题中定义的新运算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中．21、．【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，可以得到，，，从而可以得到所求式子的值．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，，，，，∴．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，平方和有理数的混合运算等知识点，熟悉相关性质是解答本题的关键．22、（1）；（2），【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；（2）先化简，再代入x、y的值进行计算．【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-