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第四章不定积分4.1不定积分的概念及性质4.2换元积分法4.3分部积分法4.4微分方程初步第一节不定积分的概念及性质4.1.1

不定积分的概念4.1.2

不定积分的性质4.1.1

不定积分的概念及性质1．原函数的概念2.不定积分的定义例1

求下列不定积分积分运算与微分运算之间的互逆关系：4.1.2基本积分公式

由于求不定积分是求导的逆运算，所以由基本导数公式和不定积分的概念可以相应地得出下列基本积分公式：

4.1.3不定积分的性质

性质1

被积函数中不为零的常数因子可提到积分号的外．即

性质2

两个函数代数和的积分，等于各函数积分的代数和．即例６

求思考题4.2换元积分法4.2.1第一换元积分法（凑微分法）4.2.2第二换元积分法4.2.1第一换元积分法（凑微分法）本题所得积分，可以作为公式使用．

4.2.2第二换元积分法

一般地说，当被积函数含有思考题

1．在用凑微分法计算不定积分时，有何规律可循？举例说明．

２.第一换元法（即凑微分法）与第二换元法的区别是什么？4.3分部积分法4.4微分方程初步4.4.1引例4.4.2微分方程的基本概念

4.4.3一阶微分方程4.4.4一阶微分方程在经济中的应用4.4.1引例像这样的方程称为微分方程.4.4.2微分方程的基本概念

1.可分离变量的一阶微分方程4.4.3一阶微分方程2.一阶线性微分方程4.4

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