第3章连杆机构课件

第3章平面连杆机构分析与设计本章教学内容3.1平面四杆机构的类型

3.2平面四杆机构的基本知识

3.3平面连杆机构的特点及功能

3.4平面连杆机构的运动分析

3.5平面四杆机构的运动设计本章基本要求

◆了解平面连杆机构的基本型式、演化及应用；

◆对曲柄存在条件、传动角、死点、极位和行程速比系数等有明确的概念；

◆能对二级机构进行运动分析，并能用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析；

◆

能按已知连杆三位置、连架杆对应三位置及行程速比系数设计平面四杆机构；

◆了解已知连杆曲线设计平面四杆机构；本章重点本章难点

曲柄存在条件的全面分析、平面铰链四杆机构运动连续性的判断。

平面铰链四杆机构的基本型式及其演化，有关四杆机构的一些基本知识；速度瞬心的概念和“三心定理”的应用。◆何谓连杆机构

连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构。连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为平面连杆机构和空间连杆机构。

3.1平面四杆机构的类型共同特点：原动件的运动经过不与机架直接相连的中间构件传递到从动件上。中间构件称为连杆。

构件多呈杆状，简称为杆。根据杆数命名机构。四杆机构动画动画动画六杆机构四杆机构ABCD四杆机构DEF四杆机构应用非常广泛，且是多杆机构的基础着重讨论1、平面四杆机构的基本型式基本型式——铰链四杆机构

ABCD连架杆连架杆连杆运动副全为转动副。曲柄：能作整周回转的连架杆。摇杆：只能在一定范围内摇动的连架杆；整转副：组成转动副的两构件能整周相对转动；摆转副：不能作整周相对转动的转动副。★曲柄摇杆机构★双曲柄机构★双摇杆机构动画演示★曲柄摇杆机构

铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。应用：雷达天线俯仰机构动画缝纫机脚踏板机构动画

在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。★

双曲柄机构惯性筛机构平行四边形机构特性：▲两曲柄同速同向转动；▲连杆作平动。平行四边形机构：指相对两杆平行且杆长相等的双曲柄机构。平行四边形机构的应用实例机车车轮联动机构升降机构应用实例车门开闭机构动画1动画2反平行四边形机构：指两曲柄长度相等，但连杆与机架不平行的双曲柄机构。★双摇杆机构

铰链四杆机构中，若两连架杆都是摇杆，则称其为双摇杆机构。造型机翻箱机构动画应用实例：2、平面四杆机构的演化（1）改变构件的形状和运动尺寸变摇杆为滑块机构演化动画摇杆尺寸为无穷大曲线导轨曲柄滑块机构曲柄摇杆机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构e=0对心曲柄滑块机构变连杆为滑块正弦机构双滑块机构从动件3的位移与原动件1的转角成正比：移动副可认为是回转中心在无穷远处的转动副演化而来连杆尺寸为无穷大（2）改变转动副的尺寸偏心轮机构曲柄滑块机构★当曲柄AB的尺寸较小时，由于结构需要，常将曲柄作成几何中心与回转中心不重合的圆盘，称此圆盘为偏心轮。★几何中心与回转中心间的距离称为偏心距，等于曲柄长。转动副B的半径扩大超过曲柄长动画演示（3）选取不同构件为机架（即机构倒置）

以构件1为机架得到导杆机构。导杆机构分为转动导杆和摆动导杆。★转动导杆机构指导杆能作整周转动的导杆机构；★摆动导杆机构：指导杆只能在一定的角度内摆动的导杆机构。曲柄摇块机构直动导杆机构若以构件2为机架，得到曲柄摇块机构。若以构件3为机架，得到直动导杆机构。铰链四杆机构的倒置动画曲柄滑块构的倒置动画双滑块机构的倒置动画卡车车厢举升机构手摇唧筒选运动链中不同构件为机架以获得不同机构的演化方法称为机构的倒置。曲柄摇块机构实例直动导杆机构实例（4）运动元素的逆转1、铰链四杆机构有曲柄的条件◆分析：◆构件AB要为曲柄，则转动副A应为周转副；◆为此AB杆应能占据整周中的任何位置；◆因此AB杆应能占据与AD共线的位置AB1及AB2。

3.2平面连杆机构的基本知识动画演示由△DB2C2由△DB1C1两两相加

转动副成为周转副的条件：

1)最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。

——杆长之和条件

2)组成该周转副的两杆中必有一杆是最短杆。◆结论

在有周转副的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为周转副。若取最短杆为机架，则得双曲柄机构；若取最短杆的任一相邻的构件为机架，则得曲柄摇杆机构；若取最短杆对面的构件为机构，则得双摇杆机构。若四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构（不存在整转副）。◆推论——格拉霍夫定理动画演示◆平面四杆机构有曲柄的条件机构尺寸满足杆长之和条件，且最短杆为机架或连架杆。

图示机构尺寸满足杆长之和条件，当取不同构件为机架时各得什么机构？取最短杆相邻的构件为机架得曲柄摇杆机构最短杆为机架得双曲柄机构取最短杆对边为机架得双摇杆机构2、平面四杆机构的急回特征◆机构极位：曲柄回转一周，与连杆两次共线，此时摇杆分别处于两极限位置，称为机构极位。◆极位夹角：机构在两个极位时，原动件所处两个位置之间所夹的锐角θ称为极位夹角。动画演示＞◆急回运动：曲柄等速转动情况下，摇杆往复摆动的平均速度一快一慢，机构的这种运动特性称为急回运动。摇杆C点平均速度＞动画演示◆行程速比系数K

为表明急回运动程度，用行程速比系数K来衡量：θ角愈大，K值愈大，急回运动特性愈显著。对心曲柄滑块机构θ=0，没有急回运动偏置曲柄滑块机构

θ≠0，有急回运动摆动导杆机构的急回运动机构急回的作用：节省空回时间，提高工作效率。注意：急回具有方向性牛头刨床动画演示3、运动的连续性◆连杆机构的运动连续性：

当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据预定的各个位置。可行域可行域指由所确定的范围。◆可行域：指由所确定的范围。◆不可行域：不可行域不可行域

摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。不能从一个可行域跃到另一个可行域。动画演示◆错序不连续：指不连通的两个可行域内的运动不连续。当原动件按同一方向连续转动时，若其连杆不能按顺序通过给定的各个位置，称这种运动不连续为错序不连续。

在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可行域分隔成不连续的几个域，而从动件各给定位置又不在同一个可行域内，则机构的运动必然是不连续的。注意机构从动件上作用点的力与该点的速度方向之间所夹的锐角，为机构在此位置的压力角a。Ft=Fcosα，Fn=Fsinα

机构压力角的余角称为机构在此位置的传动角γ。4.平面四杆机构的压力角和传动角动画演示

常用传动角的大小及变化来衡量机构传力性能的好坏。γ越大，有效分力Ft越大，径向压力Fn越小，对机构的传动越有利。曲柄摇杆机构：

γmin出现在曲柄与机架共线的两位置之一。最小传动角的位置：动画演示或

◆曲柄摇杆机构：若以摇杆CD为主动件，则当连杆与曲柄共线时，机构传动角为零，这时CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现不能使构件AB转动而“顶死”的现象，机构的这种位置称为死点。5.平面四杆机构的死点问题四杆机构中是否存在死点位置，决定于从动件是否与连杆共线。动画演示◆曲柄滑块机构的死点位置动画演示◆导杆机构的死点位置动画演示传动机构中使机构通过死点的措施：措施一：将两组以上组合而使各组机构死点错位排列。措施二：加装飞轮利用惯性使机构通过死点位置。机车车轮联动机构缝纫机脚踏板机构利用死点实现特定工作要求的机构示例：飞机起落架机构工件夹紧机构解：(1)滑块2可以在导杆上自由移动，故AB可到达与线AC共线的上下两个位置，所以该构件可成为曲柄。12例题：图示为用于牛头刨床的导杆机构，其中构件AB为原动件且作逆时针等速转动，试问：(1)构件AB能否成为曲柄？(2)确定机构的急回系数K。(3)导杆机构的压力角α是变值还是常值？并求其大小。(4)机构是否会出现死点位置？(2)首先确定导杆3的两个极限位置B1C和B2C，过C点作曲柄圆的两条切线，即可得出B1C和B2C

。由于曲柄的极位夹角θ等于导杆的角行程ψ（因为在两个极限位置AB垂直于BC），故机构的急回系数为12(3)因为滑块给予执行件导杆的作用力的合力P始终与该力在导杆上的作用点的绝对速度VB方向一致（垂直于BC），故压力角α为常值，且α=0。(4)因为原动件为曲柄，故机构不会出现死点。（只有从动件与连杆共线时，才会出现死点）

12(1)可用来传递较大的动力；容易加工。1、平面连杆机构的特点3.3平面连杆机构的特点及功能(2)构件运动形式具有多样性。(3)在主动件运动规律不变的情况下，只要改变连杆机构各构件的相对尺寸，就可以使从动件实现不同的运动规律和运动要求。(4)连杆曲线具有多样性。(5)一般不适于用高速场合。(6)运动传递的累积误差较大。(5)获得较大的机械增益。2、平面连杆机构的功能(1)实现有轨迹、位置或运动规律要求的运动。(2)实现从动件运动形式及运动特性的改变。(3)实现较远距离的传动。(4)调节、扩大从动件行程。◆机构运动分析的任务

在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。

◆

机构运动分析的目的

为机构运动性能和动力性能研究提供依据。

◆机构运动分析的方法

●图解法●解析法3.4平面连杆机构的运动分析●试验法矢量方程图解法的基本原理和作法

矢量方程图解（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理根据运动合成原理列机构运动的矢量方程根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法同一构件上两点间速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动分析两种常见情况

1、瞬心法及其应用（1）速度瞬心◆

绝对瞬心:指绝对速度为零的瞬心。◆相对瞬心:指绝对速度不为零的瞬心。◆瞬心的表示：构件i和j的瞬心用Pij表示。◆速度瞬心(瞬心):指互相作平面相对运动的两构件在任一瞬时其相对速度为零的重合点。即两构件的瞬时等速重合点。应用瞬心法时需注意两点：一是图形上任一点的速度垂直于该点与瞬心的连线；二是瞬心的瞬时速度（相对）为零。（2）机构中瞬心的数目

由n个构件组成的机构，其瞬心总数为N。（3）机构中瞬心位置的确定◆通过运动副直接相连的两构件的瞬心位置确定

转动副连接两构件的瞬心在转动副中心移动副连接两构件的瞬心在垂直于导路方向的无穷远处若为纯滚动,接触点即为瞬心；若既有滚动又有滑动,则瞬心在高副接触点处的公法线上◆不直接相连两构件的瞬心位置确定三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。

因为瞬心是两构件上绝对速度相等的重合点，显然，只有当P23位于P12和P13的连线上时，构件2和构件3的重合点的绝对速度的方向才能一致。所以P23必定位于P12和P13的连线上。（4）瞬心法在机构速度分析中的应用

利用瞬心法进行速度分析，可求出两构件的角速度比、构件的角速度及构件上某点的线速度。例题1，如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度w2，求从动件3的速度v3。ω223nKP12P231nP13→∞解：关键是确定构件2和3的相对瞬心P23。例题2，如图所示的平面四杆机构中，已知原动件2以角速度w2等速度转动，现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度w4。解：先确定瞬心位置。直接观察得到四个瞬心。P34P14P23P12134ω4ω22机构瞬心数目为：N=6瞬心P24：分别选构件2、3、4和构件2、1、4用两次三心定理求得。P34P14P23P12P24P13134ω4ω22瞬心P13：分别选构件1、4、3和构件1、2、3用两次三心定理求得。P34P14P23P12P24P13134ω4ω22且等于该两构件绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比称为机构传动比因P24为构件2和4的等速重合点，故P23P24P12234ω2v2P14→∞P34例题3，如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中，已知原动件2以角速度w2等速度转动，现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。解：关键是利用两次三心定理求得速度瞬心P24。瞬心法应用总结：

瞬心法优点：速度分析比较简单。瞬心法缺点：不适用多杆机构；如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析,不能分析机构的加速度；精度不高。2.平面机构的运动分析

图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移θ1和角速度ω1

，现对机构进行位置、速度、加速度分析。动画演示3.5平面四杆机构的运动设计1.平面连杆机构设计的基本问题（三大类）◆平面连杆机构设计的基本任务：第一是根据给定的设计要求选定机构型式；第二是确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条件和运动连续条件等。（1）实现刚体给定位置的设计

即满足预定的连杆位置要求，要求连杆能依次占据一系列的预定位置。飞机起落架机构机构示例铸造用翻箱机构（2）实现预定运动规律的设计要求所设计机构的主、从动连架杆之间的运动关系能满足某种给定的函数关系。通常称为函数生成机构的设计。◆要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系；◆要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。

设计时要求两连架杆的转角应大小相等，方向相反，以实现车门的启闭。机构实例车门开闭机构（3）实现预定轨迹的设计

即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定的轨迹要求。也称为轨迹生成机构的设计。动画鹤式起重机机构实例：2.平面四杆机构设计的基本方法基本方法图解法：直观，简明易懂，精度较低解析法：精度高，计算繁杂实验法：是一种拼凑法，精度较低三种情况一是按给定的行程速比系数K设计二是按给定的连杆位置设计三是按给定连架杆的对应位置设计

◆曲柄摇杆机构设计要求：已知摇杆的长度CD、摆角φ及行程速比系数K。（1）按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计步骤：动画演示已知条件：滑块行程H、偏矩e和行程速比系数K。◆曲柄滑块机构设计步骤：动画演示已知条件：机架长度lAD和行程速比系数K。◆曲柄导杆机构因导杆机构的极位夹角θ与导杆摆角ψ相等故θ=180°(K-1)/(K+1)取任一点D，作∠mDn=ψ，再作角等分线，在角等分线上取lDA=d，求得曲柄转动中心A由A点对极限位置的导杆作垂线，求得曲柄长度a。动画演示（2）按给定的连杆位置设计四杆机构

C12Ab12D◆已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，设计该四杆机构。设计步骤：B1C1C2B2设计分析：Ａ和Ｄ分别在B1B２和C1C２的垂直平分线上。铰链Ｂ和Ｃ位置已知，固定铰链Ａ和Ｄ未知。铰链Ｂ和Ｃ轨迹为圆弧，其圆心分别为点Ａ和Ｄ。动画演示◆已知连杆长度，要求机构在运动过程中占据图示B1C1、B2C2、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23设计步骤：动画演示

机构转化法或反转法（也叫更换固定件法）：指根据机构的倒置理论，通过取不同构件为机架，将按连架杆预定位置设计四杆机构转化为按连杆预定位置设计四杆机构的方法。（3）按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构机构倒置设计方法

用机构转化法设计过程动画演示设计要求：已知机架长度d，要求原动件顺时针转过α12角时，从动件相应的顺时针转过φ12，试设计四杆机构。◆按给定连架杆的两个对应位置设计四杆机构设计步骤：动画演示设计要求：已知机架长度d，要求原动件顺时针转过α12、α13角时，从动件相应的顺时针转过φ12、φ13，试设计四杆机构。◆给定连架杆的3个对应位置设计四杆机构设计步骤：动画演示◆按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构（4）用解析法设计四杆机构已知设计要求：从动件3和主动件1的转角之间满足一系列对应位置关系分析：运动变量：设计