第2章数字通信技术基础课件

第二章数字通信基本概念数字通信的终端处理技术数字传输与再生技术数字复接技术SDH数字通信系统模拟信号与数字信号数字通信系统框图数字通信的特点:

抗干扰能力强易加密便于存储\处理\交换设备便于集成化便于构成综合业务数字网占用信道频带宽数字通信系统的主要性能指标

信息传输速率、信元传输速率、频带利用率、误码率tF(t)tF(nT)0tf(nT)A0tf(nT)A0tf(nT)A01111110000A/2数字通信系统信源

调制器

信道

解调器

信宿

干扰

信源编码信道编码信道译码信源译码信源编码器的作用:将信源发出的模拟信号变换为数字信号，称为数字信源码；实现压缩编码，使数字信源码占用的信道带宽尽量小。信道编码器功能：一是码型变换，把数字信源码变换为数字信道码；二是差错控制。按照信道的特性，信道分为模拟信道和数字信道两种。数字系统的主要性能指标①符号（码元）速率fB

信道每秒钟内所传送的符号（或码元）个数定义为符号（码元）速率，单位为码元/秒或波特（Bd）。这里的码元可以是二进制的，也可以是多进制的。②信息速率fb 信道每秒钟内所传送的二进制符号个数称为信息速率，又称数码率。对于二进制信号:fB=fb对于一般的M进制信号：

fb=fB*log2M另一种定义：它是指系统每秒钟传送的信息量，单位是比特/秒，常用符号“bit/s”表示。实际上是一个概念。

fb=fB*H(x),H(x)是指的每个符号的平均信息量，当离散信源的每个符号等概率出现，熵有最大值log2M。③频带利用率η 频带利用率是指单位时间（秒）、单位频带上传输信息量（或码元）的多少。④误码率：描述通信的有效性。 如果数字信号采用二进制，则误码率定义为（当考察时间足够长时）Pe又称误比特率。例题1设一信息源的输出由128个不同符号组成，其中16个符合出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：每个符号的平均信息量为：已知码元速率RB=1000B,故信息源的平均信息速率：解：

依题意

系统的误码率

例题2：已知某八进制数字通信系统的信息速率为3000bit/s，在收端10分钟内共测得出现18个错误码元，试求该系统的误码率。

2.2数字通信的终端处理技术数字通信系统的终端：对模拟信号进行模/数（A/D）数字信号进行数/模（A/D）变换的设备。脉冲编码调制技术(PCM)抽样

概念、奈奎斯特定理(抽样定理)、话音信号的抽样频率量化

概念、均匀量化、非均匀量化、A律十三折线编码与解码

编码、逐次反馈法、A律十三折线编码方案、解码脉冲编码调制：PulseCodeModulation简称PCM。通过对信号进行抽样，并对每个样值独立地加以量化。然后通过编码转换为数字信号。图PCM信号形成过程示意图*1．抽样（sampling）

将在时间和幅度上都是连续的话音信号在时间上离散化。0t0t模拟信号抽样示意图取样定理（抽样定理）利用连续信号在等时间间隔上的瞬时值（样本值）来表示和恢复原信号，实现时分复用。也是连续信号与离散信号之间相互转换的理论依据。抽样定理的作用**在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔点上样本来表示，并且可用这些样本值把信号全部恢复出来－－取样定理。电影（24帧/秒）：感觉是连续活动的景象；印刷照片：由很多细小的网点组成，看起来空间连续；近年来通信系统向数字化发展，模拟－>数字的转换的基础：抽样定理；是不是所有时间间隔的理想取样都能反映原连续信号的基本特征呢？答案是否定的，例如，有一个连续信号x(t)=sin(t)信号如下页图所示。当取样间隔T=π秒时所得的取样序列为x(nT)=sin(nπ)=0，其信号如图3.11(b)所示，显然它无法反映原来的连续信号。当取样间隔T=π/2秒时，一个周期取样4个点，得到的序列如图所示。当取样间隔逐渐变小，即每个周期的取样点数逐渐增加时，得到的取样序列就能反映原连续信号的基本特征。图3.11对连续信号用不同的取样间隔取样

对于时域抽样所面临的问题是，抽样的时间间隔取多大合适。过大会加重计算机的存储负担，还会降低计算速度；过小显然会丢失原来的连续信号的全部或部分信息。我们的目标是：在保留原连续时间信号的全部信息的条件下抽取尽可能少的数据。时域抽样定理为我们解决了这个棘手的问题。(3)抽样信号的频谱对于理想抽样，其频谱分析：对于非理想抽样：可见，无论是理想抽样还是非理想抽样，抽样后的频率函数中均含有原始信号基带频谱信息。0101（a）三种不同抽样频率时的样值序列频谱0101时域取样定理****可见，取样定理必须满足两个条件：一个在频谱区间()以外为零的频带有限信号(带限信号)，可以唯一地由其均匀时间间隔上的取样值确定。1.必须为带限信号，即在时，其频谱2.取样频率不能过低，必须满足当取样频率大于或等于信号带宽的两倍时，可以从中恢复原信号。由于这时响应信号的频谱没有被破坏，从频域的观点，它没有丢失原信号的任何信息。当取样频率大于或等于信号带宽的两倍，可从这恢复原信号。定义为奈奎斯特取样率。根据抽样定理可知，要无失真地恢复原始信号应满足；（3）需通过理想滤波器恢复原始信号（1）模拟信号为带限信号。（

2）抽样函数为周期函数序列折叠噪音实用的低通滤波器都有一定的过渡带，因此在实际应用中必须满足，使各相邻边带间有一定的防卫间隔即防卫带。如：话音信号限制在0.3~3.4khz频率范围之内，因此，若只传送语音的有效成份，必须把0.3~3.4khz以外的频率成份去掉，否则会产生折叠失真.ITU-T（国际电信联盟电信标准化部门）建议话音信号的抽样频率为8kHZ2．量化（Quantizing）将幅度连续变化的信号变成离散信号的处理过程称为量化实质：一个化零取整的过程方法：样值的最大变化范围划分成若干个相邻的间隔。当某样值落在某一间隔内，其输出数值就用此间隔内的某一个固定值来表示两种量化方法：均匀量化和非均匀量化量化实际上没有必要精确地等于它，因为信号在传送过程中存在的噪声会掩盖信号的微弱变化，而且接收信号的最终器官－耳朵（对声音而言）和眼睛（对图像而言）区分信号细微变化的灵敏度是有限的。取量化间隔的中间值为量化值，量化最误差为Δ/2。（1）均匀量化（UniformQuantizing）采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化，那么这种量化称为均匀量化，也称线性量化。a.特性:任何一个量化器都有一定的量化范围。通常取-u~+u。在均匀量化情况下，量化级数N与量化间隔Δ的关系:Δ=2U/N图量化过程及量化误差

量化过程：将幅度域连续取值的信号在幅度域上划分为若干个分层，在每一个分层范围内的信号值用“四舍五入”的办法取某一个固定的值来表示。这一近似过程一定会产生误差。量化误差就是指量化前后信号之差，通常用功率来表示，称之为量化噪声。量化误差一旦产生，在接收端就无法消除。b．量化噪声量化产生误差，其对通信质量产生影响，以噪声的形式出现，称为量化噪声。克服的方法：增加量化级数，使量化间隔相对于信号幅值的大小可以忽略不计。c.均匀量化信噪比：信号平均功率与量化噪音平均功率之比。均匀量化的特点

量化器的量化噪声随着量化级数M的增加而减小，量化级数的选取是根据量化器的量化信躁比的要求确定的。均匀量化的特点：无论信号大小，量化间隔相等，量化的躁声功率不变。=>（幅度）小信号的量化信躁比太小，不能满足通信质量要求，大信号的信躁大，远远满足要求。为解决小信号的量化信躁比太小，需要加大量化级数M；M过大，大信号的信躁比过大，同时编码复杂，信道利用率过低。(2)非均匀量化：

量化原理是量化级间隔随信号幅度的大小自动调整。相对来说，在不增大量化级数的条件下，非均匀量化能使信号在较宽的动态范围内的信噪比达到要求。信号幅度小时，量化间隔小其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。采用非均匀量化可以改善小信号的量化信噪比。一、模拟压扩法模拟压扩法：将抽样值通过压缩后再进行均匀量化；即在发送端，抽样信号先经过压缩器处理，再进行均匀量化，最后进行编码；接收端：为了还原，解码后送入扩张器恢复原始信号；压缩S(t)均匀量化编码解码信道扩张S(t)非均匀量化实现框图图压缩器和扩张器的特性(b)13折线A律A律函数表达式为A=87.6A律十三折线是A律(A=87.6)函数量化曲线的折线逼近,也称A87.6/13折线量化13折线A律压缩特性0xy17/86/85/84/83/82/81/81/161/81/41/211/321/641/128画法:由于在+1,-1之间非均匀量化级只有8级,量化误差太大,故实际应用中在每段内再均匀分十六份,则共有不均匀量化级16*8=128.我们把最小量化间隔称为基本量化单位(量化级别),==(1/128)/16=1/2048,用基本量化单位来衡量在发信端对非均匀量化后的样值数字信号利3.编码和解码(1)编码(Encoding)是一个模数变换过程用给定的方案变换成串行的二进制码序列,常见的编码:自然二进制码：简单易行；缺点：由3变成4的时候每一位都要变。格雷码：相邻电平间转换，只有一位发生变化；缺点：每一位码没有确定大小；折叠二进制码：沿中心电平上下对称，适于表示正负对称的双极性码；量化段落码电平范围（Δ）段落码段落起始电平（Δ）量化间隔Δi（Δ）段内码权值（Δ）a2a3a4a5a6a7a810~16000018421216~320011618421332~6401032216842464~1280116443216845128~256100128864321686256~512101256161286432167512~102411051232256128643281024~204811110246451225612864表2.213折线A律电平范围及其段落码列表在13折线A律中,采用8位编码{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}来表示一次取样的幅值大小.极性码a1表示样值的正负；样值为正时，a1=1;样值为负时，a1=0.即以此来表示电平取值是在x的正半轴还是x的负半轴，用三位二进码a2a3a4的8个折线段之一，因此，又称a2a3a4为段落码，用四位二进码a5a6a7a8的16种组合状态分别表示折线段内16个均分小段的值，称为段内码。下面举例说明折叠码的编码方法。例：某抽样量化后的样值信号IS=445Δ，按A律13折线变为8位二进制码。步骤1：抽样值IS=445Δ为正值，故确定极性码a1=1。以下是幅度编码a2～a8步骤2：a2表示样值信号在8段中的哪四段内，以第五段起始电平Ib5=128Δ为对分点。因为IS=445Δ＞128Δ，故a2=1，即信号在上四段（5～8段）。步骤3：a3表示样值信号在4段中的哪两段内，本例以第七段起始电平Ib7=512Δ为对分点。因为IS=445Δ＜512Δ，故a3=0，即信号在上四段中的下两段（5、6段）。

步骤4：a4表示样值信号在两段中的哪一段内，本例以第6段起始电平Ib6=256Δ为对分点。因为IS=445Δ＞256Δ，故a4=1，即信号在下两段中的上一段（第6段）。所以段落码a2a3a4为101。该段的起始电平为256Δ，级差Δ6=16，下面确定段内码a5a6a7a8。段内码表示段内16个均分小段的值。段内码的判定值的提供可用下式表示：a5码：Ig=Ibi+8Δi(2.2)a6码：Ig=Ibi+（8Δi）a5+4Δia7码：Ig=Ibi+（8Δi）a5+（4Δi）a6+2Δia8码：Ig=Ibi+（8Δi）a5+（4Δi）a6+（2Δi

）a7+Δi步骤5：a5表示信号在本段内16等分中的哪8等分内，就以此段的第8等分为分界点，其判定值为：Ig=Ib6+8Δ6=256+8×16=384（Δ）IS=445Δ＞384Δ，故a5=1，信号在第六段的上8等分。步骤6：a6表示信号在上8等分中的哪4等分内，就以此等分为分界点，其判定值为：Ig=Ib6+（8Δ6）a5+4Δ6=256+8×16×1＋4×16=448（Δ）IS=445Δ＜448Δ，故a6=0，信号在上8等分的下4等分（9、10、11、12等分）。

步骤7：a7表示信号在下4等分中的哪2等分内，就以此等分为分界点，其判定值为：Ig=Ib6+（8Δ6）a5+（4Δ6）a6

＋2Δ6

=256+8×16×1＋4×16×0＋2×16==416（Δ）IS=445Δ＞416Δ，故a7=1，信号在下4等分的上2等分（11、12等分）。步骤8：a7、8表示信号在上2等分中的哪1等分内，就以此等分为分界点，其判定值为：Ig=Ib6+（8Δ6）a5+（4Δ6）a6＋（2Δ6

）a7＋Δ6=256+8×16×1＋4×16×0＋2×16×1＋16==432（Δ）IS=445Δ＞432Δ，故a8=1，信号在上2等分的上1等分（第12等分）。

幅度编码的码字为：｛1011011｝。表示信号在第6段中16等分的第12等分。信号IS=445Δ最后编码为：｛11011011｝。

定义：解码是在收信端将收到的二进制码序列还原成相应幅度的量化值，又称数模变换，是编码的反过程。过程：首先区分收到的码组首位即极性码是“1”还是“0”以确定极性，然后根据段落码a2a3a4判断在哪一码组以得到该码组的起始电平。段内码a5a6a7a8按位加权求和，并加上起始电平一起输出。为使解码后误差小于Δi/2,(Δi为量化间隔，i=1,2,……,8),改善信噪比，在解码时一般固定加上Δi/2量的附加电平。(2)解码解码公式：Ic=IBi+(8a5+4a6+2a7+a8)Δi修正后的公式：Ic=IBi+(8a5+4a6+2a7+a8)Δi+Δi/2时分多路复用与同步技术时分多路通信的概念同步技术位同步帧同步量化编码解码信道1路2路n路n路2路1路低通滤波分配器抽样(合路门)分路门低通重建1n221n时分多路通信模型发端收端分配器K1K2PCM30/32路系统的帧结构帧结构的概念：完成数字通信全过程，除对各个话路进行编、解码外，还必须有定时、同步等措施。在数字通信系统中，各种信号（包括加入的定时、同步等信号）都是严格按时间关系进行的。在数字通信中把这种严格的时间关系称为帧结构。PCM30/32路系统的帧结构30/32路时分复用系统30/32路系统的帧结构说明***F0F1F2F3F15F0帧同步话路话路信令话路话路1001101100001A1xxxx1xxxx1A111111abcdacdabadcdcbb1复帧（16帧）1帧1帧=256bit12us,32路时隙每路8bitTS0TS1TS15TS16TS17TS31复帧同步复帧对告抽样信息码F0帧偶帧奇帧F1帧F2帧时隙和帧的概念时分复用：各路信号分配有不同的时间间隔进行通信，每一路信号分配的一个时间间隔称为：时隙（TimeSlot）。一个采样周期（125us）内，每个话路的PCM信号按时分复用方式顺序出现一次所形成的时分复用信号称为帧。PCM30/32PCM30/32共32个时隙，每个时隙为：125/32=3.9us。其中TS0是传送帧同步信号，TS16传送信令，其他30路是话音信号。复帧：①每一路语音信号都需要信令的支持才能进行通信，PCM30/32系统有30个话路，因此必须传输30路信令；②一路信令信号只需要4bit，1个TS16可以传送两路信令，15个TS16（15帧）可以传送30路信令；③信令信号每隔16帧传送一次，16帧称为1复帧。PCM30/32PCM30/32系统每个话路语言信号抽样频率为：4000×2hz，每个样值经过量化后编为8位码，每个话路的码速率为64kbit/s；一帧有32时隙；总码速率为：2.048Mbit/s，一般记为2M－一次群速率，基群速率。***PCM30/32路系统介绍系统框图－不要求定时技术定时系统的作用发端定时系统收端定时提取同步技术－补充 同步是数字通信的基本要求之一。如果收端和发端不能很好的同步，数字通信是无法进行的。同步包括位同步、帧同步、复帧同步和网同步。位同步（时钟同步，码元同步） 位同步的基本含义是收发两端的时钟频率必须同频、同相，如图2-4-1所示。这样接收端才能正确接收和判决发送端送来的每一个码元。数字通信系统中消息是一串相继的信号码元序列，接收端必须知道每个码元的出现时刻，从而对码元进行判别。同频就是要求发送端发送了多少个码元，接收端必须产生同样多的判决脉冲。图2-4-1位同步示意图位同步由于信道不理想，矩形脉冲到达接收端会产生钟形脉冲，在码元中心：信号电平最高，同相即再生判决脉冲应该对准码元的中心，此时识别率最高。如果不能对准最佳判决时刻，易出现误码。判决脉冲的频率应该等于发送信号的频率。实现位同步的方法很多，现在最常用的方法是接收端直接从接收到的信码流中提取时钟信号，作为接收端的时钟基准，去校正或调整接收端本地产生的时钟信号，使收发双方时钟保持同步。帧同步 帧同步的作用是实现语音信号的正确分路。接收端不仅需要正确的区分哪8路比特是一组，代表一个抽样值，而且还要正确区分出它是代表哪路话音信号的。常用方法：同步码***

PCM钟通过TS0时隙传送同步码：10011011，收端一旦识别出帧同步码10011011：便可知随后的8位码为一个码字且是第一话路的，以此类推可以正确接收每一路信号。

复帧同步

复帧同步：实现信令信号的正确分路。发送端在F0帧TS16时隙的前4比特插入特殊码0000，接收端只要识别出这一码型，判断出是F0帧，以后依次为F1,F2…。F0帧TS16时隙第6位码A2为复帧失步对告码，A2=1表示复帧失步，A2=0表示复帧同步。失步带来的问题在数字通信网内，若数字交换设备之间的时钟频率不一致，当外来信号与交换设备内的时钟频率有差异时，则在进行比特同步时会产生滑动。滑动会使信号受到损伤，影响通信质量，若频差过大，则可能使信号产生严重错误，直至通信中断。语言通信中，出现一次滑动会产生一次“喀嚓”声，影响话音质量。图像滑动可能造成不能周期更新数据，产生定格。网同步现代通信系统往往在多点之间实现互连，从而构成通信网。为了保证在通信网中各点之间可靠通信，则必须在网内建立一个统一的时间标准，即实现网同步。－后面的课程中介绍（第五章）。。。数字传输与数字再生数字复接技术数字信号复接的概念PCM复用与复接ITU-T两类数字速率与复接等级数字复接系统的单元功能按位复接与按字复接同步复接与异步复接码速不同码速调整同步复接异步复接数字复接技术——定义数字复接技术就是把两个或两个以上分支数字信号按时分复用方式汇接成为单一的复合数字信号的过程。具体来说，通过数字复接技术把PCM数字信号由低次群逐级合成为高次群以适应在高速线路中传输。为什么使用数字复接代替PCM复用PCM复用瓶颈

在PCM30/32路系统中，将30路话音信号分别用8kHz抽样频率进行抽样，然后对每个抽样值编8位码，其数码率为30×8×8000＝1920kbit/s若传送120路话路，其数码率将达到120×8×8000＝7680kbit/s。平均到每个样值的编码时间仅1µs多一点，对编码电路速度及对元器件的精度要求很高，不太容易实现。克服瓶颈的技术——数字复接

把若干个经过PCM复用的信号（如30/32路机群系统）进行时分复用以形成更多路数的数字通信，这一过程称为数字复接。ITU－T两类数字速率和复接等级为促进数字通信设备的通用化，ITU-T推荐了两类数字速率和复用等级，下表显示出北美，日本，欧洲和中国一次群、二次群、三次群、四次群的速率。我国一、二、三、四次群（分别称为E1、E2、E3、E4）的速率常简称为2Mbit/s、8Mbit/s、32Mbit/s、140Mbit/s。北美和日本一次群（以T1表示）的速率简称为1.5Mbit/s。表2-1数字复接系列注意：二次群的标准速率：8448K>2048*4，其他高次群的复接速率也存在类似问题。多出来的码元是用来解决帧同步，业务联络和控制等。数字复接原理

数字复接系统由数字复接器和数字分接器组成。其中数字复接器由调整、定时、复接三个单元组成，完成数码流的合路。数字分接器由同步、定时、分接和恢复单元组成，在接收端把收到的高次群分离到各分支路中去。供给时钟频率使分接器与复接器基准时钟保持同步。调整单元的作用是把各输入支路信号的码速调整到与定时信号信号完全一致，由复接单元对各支路复接形成一个合路数码流，称为高次群。接收端的分接、恢复单元则实现复接、调整的反过程。定时调整复接外部时钟恢复分接定时同步外线高次群分支1分支2分支3分支4分支1分支2分支3分支4复接器分接器数字复接系统方框图数字复接方式按位复接 依照被复接支路的顺序，每次只取一个支路的一位码进行复接按字复接 按字复接是每次复接一个支路的一个码字按帧复接

按帧复接是每路每次插入一个帧的复接方式数字信号复接的概念CH111111000支路111111000支路211110000支路311111支路4000基群各支CH1时隙中数码11110101100001101001111101001011二次群按位复接数字复接方式——按位复接优点简单方便循环周期短存储器容量较小缺点不利于信号交换用途按位复接又称逐位复接或比特复接，是较常用的一种复接方式。数字复接方式——按字复接优点利于话路语音交换

缺点循环周期较长

缓冲存储空间较大用途按字复接，利于话路语音交换，所以被逐步采用数字复接方式——按帧复接优点不破坏原来各支路的帧结构

利于交换

缺点需要大容量的缓冲存储器

用途按帧复接，由于需要大容量的缓冲存储器，故极少使用

2．4．2同步复接与异步复接同步复接是用一个高稳定的主时钟来控制被复接的几个低次群，使这几个低次群的码速统一在主时钟的频率上，这样就达到系统同步的目的。2．4．2同步复接与异步复接同步复接是用一个高稳定的主时钟来控制被复接的几个低次群信号，使这几个低次群的码速统一在主时钟的频率上，达到同频、同相，即不仅低次群信号速率相同，而且码元边缘对齐。

异步复接各低次群使用各自的时钟，因此需要先进行码速调整。各支路瞬时数码率不稳定产生的重叠由于各分支路码流的速率可能存在着微小的差异，所以在进行复接后数码之间就有可能在某一段发生重叠，如后图示。数码重叠让接收端无法分辨出支路信号。由上可见，由于各支路数码率不完全一致的原因，是不能将各低次群信号码流直接进行复接的，所以可以考虑用一个高稳定的主时钟来统一供给各低次群时钟需要，使各支路码速统一在该主时钟频率之上，以达到各支路数码率同步的目的。这种系统复接方法称为同步复接。数码率不同产生的数码重叠解决方法­——正码速调整法完成从较低速的数码率到较高速数码率调整的过程称为正码数调整。正数码率调整一般采用缓冲存储器低速入高速出的原则，对每一个支路分别进行调整，各支路码流分别进入各自的缓冲存储器，