河北省年高考物理一轮总复习第讲磁感应强安培力

会计学1河北省年高考物理一轮总复习第讲磁感应强安培力第1页/共53页第54讲磁感应强度安培力自主·夯实基础自主预习轻松过关

名师点金复习本讲内容应达到的要求：

(1)了解常见磁体的磁场，电流的磁场和地磁场%熟悉它们的磁感线分布．

(2)理解磁感应强度的概念、定义式；掌握安培定则、左手定则；熟练地运用公式计算常见情境下的安培力大小，这是本讲的重点．

(3)知道磁电式电表的原理．

知识梳理第2页/共53页

一、磁场及其产生

1．磁场是存在于磁体或电流周围的一种特殊物质.磁体和磁体之间、磁体和电流之间、电流和电流之间的相互作用力靠磁场传递.磁场的基本性质是：对放入其中的磁体或电流产生力的作用.

2．磁场的产生：电流或磁体都可以产生磁场.

3．磁场的方向：放在磁场中某一点的小磁针北极受力的方向，即小磁针静止时北极所指的方向就是这一点的磁场方向.

4．磁现象的电本质：磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用.

二、磁感线

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1.在磁场中画一系列曲线，使曲线上任一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致，这些曲线即为磁感线.

2.特点（1）磁感线上任一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致；（2）磁感线是为了描述磁场而引入的，实际并不存在；（3）磁感线在磁体（或通电螺线管）外部由N极指向S极，在磁体（或通电螺线管）内部由S极指向N极，组成一条封闭的曲线；（4）磁感线的疏密程度可以表示磁场的强弱；（5）任何两条磁感线不相交，也不相切.

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3.几种典型磁场的磁感线（1）条形磁铁与U形磁铁，如图54-1所示.

（2）直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱，如图54-2所示.

图54-2图54-1第5页/共53页

（3）通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极；管内一般为匀强磁场，磁感线的方向由S极指向N极；管外为非匀强磁场，磁感线的方向由N极指向S极，如图54-3所示.

（4）地磁场（如图54-4所示）的主要特点：

图54-4图54-3第6页/共53页

①地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近；

②在地表以上空间，地磁场的水平分量总是从地理南极指向地理北极，而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.

三、安培定则

1.直线电流的磁场磁感线是一族以导线为轴心的同心圆.若以右手握住导线，让伸直的大拇指指向电流的方向，则弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.离导线越远，磁场越弱.

2.通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场类似.右手握住螺线管，让弯曲的四第7页/共53页指指向电流的方向，则伸直的大拇指所指的方向为螺线管中心轴线上的磁场方向.通电螺线管内部可以看成匀强磁场.

3．环形电流的磁场可视为单匝螺线管，方法与螺线管相同.

四、磁感应强度

1．意义：是描述磁场强弱的物理量，是描述磁场力的性质的物理量，它由磁场本身决定.

2．大小：，其中F为与磁场垂直的一小段通电直导线受到的安培力，L为该段导线的长度，I为该段导线中的电流.

3．方向：磁感应强度为矢量，方向与该点的磁场方向相同.

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4．单位：特斯拉（T）.1.

五、安培力

1.安培力的大小（1）当通电直导线与磁场垂直时：F=BIL；（2）当通电直导线与磁场平行时：F=0.

2.安培力的方向可以用左手定则判定左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.

3.注意事项

(1)安培力的方向总是垂直于B、I所决定的平面，即一第9页/共53页定与B、I垂直，但B与I不一定垂直.

(2)弯曲导线的有效长度L等于连接两端点的直线在垂直磁场平面内投影的长度（如图54-5所示），相应的电流方向沿L由始端指向末端.

(3)公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场.

六、磁电式电流表的原理

1.磁电式电流表的构造如图54-6所示，线圈处于均匀分图54-5第10页/共53页布的辐向磁场中.

2.平衡时指针的偏转角正比于通电线圈受到的安培力的力矩大小，正比于通电线圈中的电流，因此电流表的刻度是均匀的.

基础自测

1.(2009年成都七中模拟)金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点,且使其水平,棒的中部处于水平方向的匀强磁场中,磁场方向垂直于金属棒,如图54-7所示.当棒中通有图54-6第11页/共53页从M流向N的恒定电流时,悬线对棒有拉力.为了减小悬线中的拉力,可采用的办法有（）

A．适当增大磁场的磁感应强度

B．使磁场反向

C．适当减小金属棒中的电流强度

D．使电流反向图54-7第12页/共53页

【解析】由左手定则可知金属棒MN所受的安培力方向向上,为了减小悬线中的拉力,可以增大向上的安培力,所以A正确.

【答案】A

2.(2009年山东省临沂市高三质检)两根长直通电导线互相平行,电流方向相同.它们的截面处于等边三角形ABC的A和B处,两通电导线在C处的磁场的磁感应强度大小都是B,则C处磁场的合磁感应强度是（）

A.2B

B.B

C.0

D.B

【解析】磁感应强度是矢量,两个(或两个以上)磁场同时存在时,空间磁感应强度B等于磁场单独存在时在该点产生的磁感应强度的矢量和.依题意作图如图所示,由平行四边形

第13页/共53页定则可知，C处磁场的合磁感应强度为3B,所以D正确.

【答案】D

3．(2009年全国理综卷Ⅰ)如图54-8所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(

)

A.方向沿纸面向上,大小为(+1)ILB

B.方向沿纸面向上,大小为(-1)ILB

C.方向沿纸面向下,大小为(+1)ILB

D.方向沿纸面向下,大小为(-1)ILB图54-8第14页/共53页

【解析】该导线可以用a和d之间的直导线长为(

+1)L来等效代替,根据F=BIL,可知大小为(

+1)BIL,方向根据左手定则可知沿纸面向上.A正确.

【答案】A创新·方法探究提炼方法展示技巧

题型方法

一、定性分析安培力作用下通电导线的运动

例1如图54-9所示，一金属直杆MN的两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内.为使MN垂直于纸面向外运动，可以（）

图54-9第15页/共53页

A．将a、c端接在电源的正极，b、d端接在电源负极

B．将b、d端接在电源的正极，a、c端接在电源负极

C．将a、d端接在电源的正极，b、c端接在电源负极

D．将b、c端接在电源的正极，a、d端接在电源负极

【解析】当c、d之间线圈的电流方向由c端流入、d端流出时，由安培定则知MN所处区域的磁场方向向上；由左手定则可知，当杆上电流方向为M→N时，MN受到的安培力垂直纸面向外.当c、d之间线圈的电流方向为d→c时，由安培定则知MN所处区域的磁场方向向下；由左手定则知，当杆上电流方向为N→M时，MN受到的安培力垂直纸面向外，故选项A、B正确，同理可知选项C、D错误.第16页/共53页

【答案】AB

【点评】①当MN的电流方向和所处区域的磁场方向同时变为反向时，安培力的方向不变.②要注意到线圈同时也受到MN形成的磁场的安培力作用（牛顿第三定律）.

方法概述

安培力作用下导体的运动（或运动趋势）方向的判断（1）电流元法：把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向.（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定运动方向.（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条第17页/共53页

形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.（4）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.二、安培力参与的平衡问题

例2如图54-10甲所示，质量为m、长为L的通电直导线ab水平地放置在倾角为θ、宽为L的光滑斜面上，已知导线ab中的电流大小为I，要导线ab在斜面上保持静止.图54-10甲第18页/共53页

（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？

【分析】本题考查有关安培力的平衡问题，重在考查安培力的方向与磁场的方向之间的关系.

【解析】（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线的受力情况如图54-10乙所示.由平衡条件得：在水平方向上：在竖直方向上：其中F=BIL联立解得：

图54-10乙第19页/共53页

（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电直导线垂直，另一方面应调整磁场方向，使与重力、支持力的合力相平衡的安培力最小.由平衡条件知，导线受的支持力、安培力的合力与重力大小相等、方向相反（如图54-10丙所示）.由几何关系知，当安培力的方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为Bmin，则：

，得根据左手定则可知，该磁场方向垂直斜面向上.

图54-10丙第20页/共53页

【答案】（1）（2），方向垂直斜面向上

【点评】①为了解题时更直观，在进行受力分析时应将立体图转变为平面图；②求三力平衡问题时，运用矢量三角形的知识会使解题过程更简捷.

方法概述

解有关受安培力作用下导线的受力平衡问题的一般方法是：

(1)由左手定则判断导体棒所受安培力的方向；

(2)作出侧视受力分析图；

(3)列出平衡方程求解.第21页/共53页

三、安培力结合动量定理求电荷量的问题

例3如图54-11所示，质量为m的铜棒ab放在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，整个装置放在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.开关S闭合后，铜棒在磁场力作用下被平抛出去，下落高度h后图54-11的水平位移为s.求闭合开关后通过铜棒的电荷量Q.图54-11第22页/共53页

【解析】设铜棒做平抛运动的初速度为v0，有：

对于铜棒受安培力的过程，设通过它的平均电流为

，由动量定理得：

解得：通过铜棒的电荷量

.

【答案】

【点评】本题涉及的模型属于这类题型中最简单、最基本的模型，希望同学们能深刻理解并熟练掌握.

方法概述此类涉及电荷量的问题，其过程短暂，电流发生变化，解决的方法一般是：先进行受力分析，看所对应的状态过程是什么，对应的速度变化是怎样的，受力情况如何；然后应第23页/共53页用动量定理（安培力的冲量）求电荷量.在下一单元中有时也用此方法求感应电荷量.

体验成功

1.(2009年重庆理综卷)在如图54-12所示的电路中,电池均相同,当开关S分别置于a、b两处时,导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为、,可判断这两段导线（）

A.相互吸引,

>

B.相互排斥,

>

C.相互吸引,

<

D.相互排斥,

<

图54-12第24页/共53页

【解析】无论S置于a还是置于b，两段导线中通以的都是反向电流，相互间作用力为斥力.S置于b时电流较大，导线间相互作用力也较大.

【答案】D

2.(2008年宁夏理综卷)在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相同的恒定电流,方向如图54-13所示.过c点的导线所受安培力的方向（）

图54-13第25页/共53页

A.与ab平行,竖直向上B.与ab平行,竖直向下

C.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边

【解析】由右手定则可判断导线a、b产生的磁场在c处的方向是竖直向下，再由左手定则可判断导线c受的安培力方向为垂直于ab边指向左边.

【答案】C

3.(2009年北师大附中质检)如图54-14所示,在匀强磁场中有一个矩形线圈,其转动轴是它的一个对称轴OO′.开始时线圈中未通电,处于图中实线所处位置.通电后短时间内线圈(从上向下看)顺时针转动了一个小角度经过图中虚线所示位置.下列说法中正确的是（）

A.线圈中所通电流方向是逆时针方向第26页/共53页

B.线圈中所通电流方向是顺时针方向

C.在实线位置,通电瞬间线圈的四条边都受到安培力作用

D.在虚线位置,线圈只有两条边受到安培力作用

【解析】从上往下看顺时针转，则右边那条边向垂直纸面向外的方向转，其受到的安培力方向垂直纸面向外，由左图54-14第27页/共53页手定则知电流方向向下，故线圈中电流方向为顺时针方向.在实线位置，上、下两条边由于与磁感线平行，不受安培力作用；在虚线位置，四条边均要受安培力作用.

【答案】B

4.（2009年湖南长沙一中调研）实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图54-15甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.若线圈中通以如图54-15乙所示的电流，则下列说法正确的是（）图54-15第28页/共53页

A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行

B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上

D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动

【解析】指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，A正确；电表的调零使得当指针处于“0”刻度时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方第29页/共53页向向下，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确.

【答案】ABD

5.（2009年太原五中模拟）如图54-16所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6m的直导线沿Ox方向通有大图54-16小为9A的电流，受到的安培力沿Oz方向，大小为2.7N，则该磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为（）

A.平行于xOy平面，B=0.5T

B.平行于xOy平面，B=1.0T

C.平行于yOz平面，B=0.5T

D.平行于xOz平面，B=1.0T图54-16第30页/共53页

【解析】由左手定则可知，F垂直于I与B决定的平面，且当B与I垂直时，B的值最小.由此可以判断出选项A、C正确.

【答案】AC

6.(2009年华中师大一附中模拟)在正方形的四个顶点处分别放有电流方向垂直纸面向里或向外的通电直导线,如图54-17所示,通电电流强度大小分别为I1、I2、I3、I4,(I1-I3)>(I2-I4)>0,已知距导线相同距离处的磁感应强度B与电流I成正比.则正方形中心O处的磁感应强度可用图中的四条有向线段中的哪一条来表示（）A.B1

B.B2

C.B3

D.B4

图54-17第31页/共53页

【解析】先考虑I1、I3两条导线,它们在正方形中心O处的磁感应强度方向指向I4；再考虑I2、I4两条导线,它们在正方形中心O处的磁感应强度方向指向I3.所以合磁感应强度方向指向I4与I3之间,只有B4满足这一条件

【答案】D金典·预测演练

经典创新展望高考

1.如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I1

，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I2.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是（）

A.2BI1rB.

2BI1rC.πBI1r

D.0第32页/共53页

【解析】直线电流产生的磁场是一组同心圆，I1为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.

【答案】D

2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（）

A．线框有两条边所受到的安培力方向相同

第33页/共53页

B．线框有两条边所受到的安培力大小相同

C．整个线框有向里收缩的趋势

D．若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变

【解析】由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.

【答案】B第34页/共53页

3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是(

)

A.由西向东垂直磁子午线

B.由东向西垂直磁子午线

C.由南向北沿磁子午线

D.由赤道向两极沿磁子午线

【解析】因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定则可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.第35页/共53页

【答案】B

4.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是（）A.沿x轴负方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向

【解析】当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进行分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受甲第36页/共53页力方向都沿z轴正方向,如图乙所示.

【答案】AB

5.下列有关磁感线的说法中，正确的是（）

A.在磁场中存在着一条一条的磁感线

B.磁感线是起源于N极，终止于S极

C.磁感线越密集处磁场越强

D.两条磁感线之间的区域不存在磁场乙第37页/共53页

【解析】磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.

【答案】C

6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将(

)

A.保持静止

B.收缩

C.变长

D.不断上下振动第38页/共53页

【解析】在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.

【答案】D

7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比(

)第39页/共53页

A.FN减小，f=0

B.FN减小,f≠0、方向向左

C.FN增大，f=0

D.FN增大，f≠0、方向向左

【解析】解法一画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D甲第40页/共53页正确.

解法二画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.

【答案】D

8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则地磁场对避雷针的作用力（）乙第41页/共53页

A.向东

B.向西

C.向南

D.向北

【解析】作出如图所示的方位图，带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.

【答案】B

9.如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的甲电流I时，从上往下看，导线的运动情况是（

）

A.按顺时针方向转动，同时下降

B.按顺时针方向转动，同时上升

C.按逆时针方向转动，同时下降

甲第42页/共53页

D.按逆时针方向转动，同时上升

【解析】先采取电流元受力分析法，把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反（OA电流元受力指向纸面外，OB电流元受力指向纸面里）.可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.

再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确乙丙第43页/共53页答案为C.

【答案】C

10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L、4L和5L，长度为L的电阻丝的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B的匀强磁场，则甲框架受到的安培力的合力为（）

A.0

B.，方向b→d

C.，方向d→b

D.，方向b→d

甲第44页/共53页

【解析】由题意知，通过ac边的电流为：

由a→b→c的电流故框架的受力情况如图乙所示.则：，方向b→d，方向b→c，方向b→a由平行四边形定则知，Fab、Fbc的合力与Fac同向，大小为，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：，方向b→d.

【答案】D乙丙第45页/共53页

11.图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n=9的矩形线圈，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.

（1）导出用已知量和可测量量n、m、l、I表达B的计算式.

（2）当l=10.0cm、I=0.10A、m=7.2g时，磁感应强度B是多大？（取重力加速度g=10m/s2）

甲第46页/共53页

【解析】（1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m1，右盘内砝码的质量为m2，由平衡条件有：

m1g=m2g-nBIl

电流方向改变之后有：(m1+m)g=m