指数函数课件教学文稿

指数函数(zhǐshùhánshù)昭通市实验中学(zhōngxué)张展阁制作第一页，共15页。创设(chuàngshè)情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样(zhèyàng)的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？次数(cìshù)细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:表达式第二页，共15页。创设(chuàngshè)情景引例2.比较(bǐjiào)下列指数式的异同,能不能把它们(tāmen)看成函数值?函数值？？什么函数？

①、

②、第三页，共15页。创设(chuàngshè)情景引例3、动手操作,并回答下列(xiàliè)问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得(suǒdé)层数为y，则y与x的函数表达式是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：第四页，共15页。引入概念(gàiniàn)我们从两列指数式和三个实例抽象得到(dédào)两个函数:1.指数函数(zhǐshùhánshù)的定义：这两个函数有何特点?

形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a第五页，共15页。概念(gàiniàn)剖析01a当a=1时，ax恒等于(děngyú)1，没有研究的必要.思考1:为何(wèihé)规定a0，且a1?思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?

回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.

当a<0时，ax有些会没有意义，如

当a=0时，ax有些会没有意义，如第六页，共15页。概念(gàiniàn)剖析指数函数解析(jiěxī)式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考(sīkǎo)3:(1)y=x2y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1

的系数是1;指数必须是单个x;底数a0，且a1.指数函数的解析式，第七页，共15页。动手操作(cāozuò),画出图像2.指数函数(zhǐshùhánshù)的图象：在同一(tóngyī)坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………0.250.51244210.50.25第八页，共15页。动手(dòngshǒu)操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x

第九页，共15页。动手操作(cāozuò),画出图像观察以上四个函数的图象(túxiànɡ),你发现了什么特征?有何异同?第十页，共15页。

图象

性质a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域:

值域:必过点：

在R

上是在R

上是R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y=1

.增函数减函数(hánshù)x>0,y>1;x<0,y>1;x<0,0<y<1x>0,0<y<1观察(guānchá)图像,得出性质第十一页，共15页。例1.比较下列(xiàliè)各题中两个值的大小：

（1）1.72.5，1.73；（2）0.8－0.1，0.8－0.2

（3）1.70.3，0.93.1.

应用(yìngyòng)新知小结比较指数幂大小(dàxiǎo)的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,

数的特征是底不同指不同。第十二页，共15页。练习(liànxí)1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3

（2）（3）2.3－2.5，0.2－0.1

例2.(1)已知0.3x≥0.37,求实数(shìshù)x的取值范围.

(2)已知5x<,求实数(shìshù)x的取值范围.应用(yìngyòng)新知<<>第十三页，共15页。练习2.求满足下列条件(tiáojiàn)的实数x的范围：

思考:

x≤3X<－3应用(yìngyòng)新知第十四页，共15页。上海九院整形科上海九院整形科http：//上海九院隆鼻价格上海九院双眼皮价格2017http：//上海九院双眼皮价格上海九院隆胸价格上海九院整形科双眼皮上海九院整形科隆鼻上海九院整形科隆胸重庆网站建设公司网站建设网页设计重庆APP开发北京八大处整形外科医院北京八大处整形外科医院好不好北京八大处整形外科医院怎么样八大处整形外