一元二次方程复习课教学内容

一元二次方程复习(fùxí)课第一页，共11页。一元二次方程一元二次方程的定义(dìngyì)一元二次方程的解法(jiěfǎ)一元二次方程的应用(yìngyòng)把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型

配方法：

适应于任何一个一元二次方程公式法：

适应于任何一个一元二次方程因式分解法：

适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程第二页，共11页。一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=03x²-1=0

30-13x²-8x+4=0

3-84第三页，共11页。例1解方程:(x2-5x)2=36练习(liànxí)：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²3)4y=1-y²第四页，共11页。例2如果关于x的一元二次(a-1)x+ax+1=0的一个(yīɡè)整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个(yīɡè)根，试求a和m的值。a2+a第五页，共11页。1、用配方法(fāngfǎ)解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=，若a-b+c=0，则方程必有一根为。3、5、方程(fāngchéng)2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=，另一个根为。4、已知方程(fāngchéng):5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.练习第六页，共11页。六.用配方法证明：关于(guānyú)x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.第七页，共11页。1、如果等腰三角形的三条(sāntiáo)边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是（）2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,则a+b的值是（）再接再励第八页，共11页。例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台),以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到(dádào)576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台,(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率；(2)求3月份时该电脑的销售价格.第九页，共11页。例4某农场要建一个长方形的养鸡场(jīchǎnɡ)，鸡场(jīchǎnɡ)的一边靠墙（墙长25m），另三边用40m的木栏围成。（1）鸡场(jīchǎnɡ)的面积能达到180m2吗？试通过计算说明。（2）鸡场(jīchǎnɡ)的面积能达到250m2吗？为什么？第十页，共11页。练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施(cuòshī)。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均(píngjūn)每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少(j