人教版五年级下册数学求不规则物体的体积教程文件

求不规则物体(wùtǐ)的体积人教版小学(xiǎoxué)数学五年级下册第一页，共38页。（1）容积的计算方法跟体积(tǐjī)的计算方法是完全相同的，但要从里面量长宽高（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积(tǐjī)是60cm3，它的容积也是60cm3。（）√×√×某邮政(yóuzhèng)运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?第二页，共38页。传说两千多年前,一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠(huánɡɡuàn)，皇冠(huánɡɡuàn)制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠(huánɡɡuàn)的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。第三页，共38页。设法求出下面(xiàmian)两种物体的体积。

现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？第四页，共38页。二、探索(tànsuǒ)新知分析(fēnxī)与解答可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再……不能改变形状的梨怎么办呢？第五页，共38页。二、探索(tànsuǒ)新知200450分析(fēnxī)与解答水的体积是mL。水和梨的体积是mL。可以用排水法。水面上升的那部分水的体积就是……第六页，共38页。二、探索(tànsuǒ)新知梨的体积(tǐjī)：450－200＝250（mL）250mL＝250cm3分析(fēnxī)与解答水的体积是

mL。200水和梨的体积是mL。450用排水法。需要记录哪些数据？第七页，共38页。小组分工合作，选择一种不规则物体进行测量，讨论测量的步骤，记录测量的数据(shùjù)，并完成实验记录单的填写。小实验(shíyàn)测量不规则物体(wùtǐ)的体积第八页，共38页。测量(cèliáng)西红柿的体积操作要求：先把往量杯里倒水，记下水的体积；再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；记下水的体积；杯里水上升的体积就是西红柿的体积。结果(jiēguǒ)：原来水的体积是ml，现有水的体积是ml；上升了ml。所以西红柿的体积是立方厘米。第九页，共38页。这个(zhège)西红柿的体积是多少？200ml第十页，共38页。放入后水面(shuǐmiàn)高(350ml).350ml第十一页，共38页。放入后,水面(shuǐmiàn)升高了多少?水面上升(shàngshēng)的高度第十二页，共38页。西红柿的体积(tǐjī)是多少?上升(shàngshēng)的水的体积即西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503第十三页，共38页。300ml玩具(wánjù)鱼桔子珊瑚(shānhú)300ml300ml你能读出这三样物体(wùtǐ)的体积吗？第十四页，共38页。你能说出下面(xiàmian)三样物体的体积吗？450ml550ml650ml450-300=150ml=150立方厘米550-300=250ml=250立方厘米650-300=350ml=350立方厘米300ml300ml300ml玩具(wánjù)鱼桔子珊瑚(shānhú)第十五页，共38页。溢出(yìchū)如果(rúguǒ)烧杯里的水满了，放入西红柿以后，会怎么样呢？第十六页，共38页。测量(cèliáng)溢出的水的体积第十七页，共38页。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积(tǐjī)确定皇冠的体积(tǐjī)！从而判断皇冠是否掺有银子。没有做不到(bùdào)，只有想不到(bùdào)！第十八页，共38页。如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量(cèliáng)不规则物体的体积吗？怎样测量(cèliáng)呢？长宽高第十九页，共38页。如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量(cèliáng)不规则物体的体积吗？怎样测量(cèliáng)呢？长宽高高第二十页，共38页。10cm5cm6cm10cm5cm8cm土豆(tǔdòu)的体积是多少？第二十一页，共38页。一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面(shuǐmiàn)升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?第二十二页，共38页。测量一个红薯(hóngshǔ)的体积.第二十三页，共38页。用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。第二十四页，共38页。三、知识(zhīshi)应用珊瑚石的体积(tǐjī)是多少？7－6＝1（cm）8×8×1＝64（cm3）答：珊瑚石的体积(tǐjī)是64cm3。8cm8cm6cm8cm8cm7cm珊瑚石的体积与谁的体积相等？第二十五页，共38页。1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个苹果(píngguǒ)后,水面升高了0.2分米,这个苹果(píngguǒ)的体积是多少?2×1.5×0.2=0.6(立方分米)︸容器(róngqì)的底面积×水上升(shàngshēng)的高度=苹果的体积答:这个苹果的体积是0.6立方分米。解决问题：第二十六页，共38页。一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山(jiǎshān)完全放入水中，此时，水面上升了2cm，求这座假山(jiǎshān)的体积。第二十七页，共38页。第二十八页，共38页。第二十九页，共38页。☆将一个(yīɡè)正方体铁块，浸没在一个(yīɡè)长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？0.5正方体的体积(tǐjī)=5立方厘米正方体的体积=下降(xiàjiàng)部分的水的体积？cm310

×0.5=5（立方厘米）答：这块正方体的体积是5立方厘米。第三十页，共38页。第三十一页，共38页。2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块(yīkuài)棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？2分米=20厘米(límǐ)h=V÷ab=20×20×20÷（50×40）=8000÷2000=4（厘米(límǐ)）答：水面会上升4厘米(límǐ)。第三十二页，共38页。底面积(miànjī)：6000÷15=400（cm2）苹果(píngguǒ)的体积：400×1.5=600（cm3）答：苹果(píngguǒ)的体积是600cm3。6L=6dm3=6000cm3水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm)第三十三页，共38页。☆把一个(yīɡè)体积为460立方厘米的石块放入一个(yīɡè)装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？第三十四页，共38页。用什么(shénme)方法求不规则的物体的体积？用排水法。不规则物体(wùtǐ)的体积=上升(shàngshēng)（或下降）的水的体积=底面积×上升（或下降）的高度第三十五页，共38页。不规则物体(wùtǐ)的体积=(升水法)上升(shàngshēng)部分水的体积(降水法)下降(xiàjiàng)部分水的体积

(溢水法)溢出部分水的体积（物体必须完全浸没在水中）用公式表示第三十六页，共38页。求下图中大圆球的体积(tǐjī)。（24－12）÷3＝4（mL）