华师版14二次函数复习1课件

二次函数复习课二次函数复习课（1）说出二次函数的概念。（2）掌握二次函数的平移规律。（3）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。（4）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（5）熟悉二次函数与一元二次方程、不等式及方程组的关系。（6）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。复习要点基础演练

1、关于x的函数当m=

时，它是二次函数-12、解析式是_______________小结：抛物线评议的规律：h左加右减，k上加下减。3、已知二次函数（1）抛物线开口_____，对称轴是________,顶点M的坐标为_______。基础演练向上x=-1(-1,-2)解0xy①画对称轴x=-1②确定顶点•(-1,-2)(-3,0)(1,0)•••(0,----)32③确定与坐标轴的交点及对称点④连线3、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。基础演练0xyx=-1•M(-1,-2)A(-3,0)B(1,0)•••(0,----)323、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长和面积。CDΔMAB的面积=×4×2=4AM=2,BM=2AB=4ΔMAB的周长=4+44.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO基础演练

变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是

。ABC小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;3ABCD5.下列各图中可能是函数与()的图象的是()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象思维拓展

D练一练：图中所示的二次函数图像的解析式为：

y=2x2+8x+13-202462-4xy⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若-4≤x≤-3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意对称轴是否在自变量的取值范围内。131313(-4,13)(-2,5)576.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。

分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）当C（0，3）时，函数的解析式为：y=-x²+2x+3

当C（0，-3）时，函数的解析式为：y=x²-2x-3

(0,1.6)7.(连云港)丁丁推铅球的出手高度为,在如图①求k的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线xyO②求铅球的落点与丁丁的距离③一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？学以致用

①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±32又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所以，k=3①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所以，k=32②-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故铅球的落点与丁丁的距离是8米。221③当x=6时，y=-0.1(6-3)+2.5=1.62>1.5所以，这个小朋友不会受到伤害。B1.数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将二次函数直观表示出来，根据函数图象，就能知道函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化趋势、与坐标轴的交点、函数的最值等问题。2.待定系数法是本章重要的解题方法，要能通过三个条件确定二次函数的关系式；灵活根据题中的条件，设出适合的关系式。3.建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建立函数关系，转化为二次函数问题，再利用二次函数的性质解决问题。回顾反思之总结方法

2、二次函数的最小值是-2，则a=.回顾反思之1、小明从如图所示的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①a<0②c=0③函数的最小值是-3④当x<O时，y>0⑤当时，你认为正确的有

(填序号)3、在某建筑物中从10m高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线形状，以地面为x轴，墙面为y轴建立平面直角坐标系，如果水柱的最高处M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙多远？340②③④⑤14.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:(3)(2)(1)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是

㎡;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为am,设AB为xm,当AB=