五年级下册分数的初步认识课件

教学目标:

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

（1）教学前一幅插图时，可以先让学生看图说说图上画了什么，教师再做必要的解释，如绳子上打结的一段，表示长度的一个计量单位。也可以出示按图中那样打结的绳子，边演示、边说明测量的结果是3段多，以帮助学生理解图中“剩下的不足一段怎么记？”的问题。然后让学生说说自己的想法。这里，只要理解测量的结果，往往不是整数，需要用分数来表示就行了，可以不展开，找出解决办法。

（2）教学后一幅插图时，可以先让学生看图说出两个同学遇到的问题，然后让学生说说可以怎样平均分，把分得的结果填在课本上，并交流。如果有学生提出，这些结果可以用小数来表示，应予以肯定。

（3）小结时，可以针对两个实例，指出测量、分物时，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数——分数表示。所以分数是人类为了适应客观实际需要而产生的。教学时还可以简单说明，分数产生得很早，最初人们只认识一些简单的分数，如一半，三分之一等。像现在这样完善的分数读写法和四则运算，是经过很长的时间才逐步形成的。

教学分数的意义时可以提出问题，先让学生自己举例说明1/4的含义，再看课本上的举例。当然也可以先看课本的举例，再自己补充举例。学生举例时，教师可以适当加以归类引导，使他们举的例子既有一个物体的1/4，又有一些物体的1/4。还可以让学生再举一些3/4的例子。

然后，引导学生将课本提供的和自己想到的例子加以概括。可以按课本的描述概括，也可以分三层意思概括：

①把一个或一些物体看作一个整体，用自然数1表示，叫做单位“1”；

②把单位“1”平均分成若干份；

③取这样的一份或几份，用分数表示。

引入分数单位时，可以先以346为例，让学生说说整数各个数位上的计数单位。然后指出分数也有计数单位，叫做分数单位。让学生自己阅读课本，复述分数单位的意义并举例说明。这里可以引导学生归纳：分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是单位“1”的若干分之一。也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。教学例1时，可以先让学生观察教材第69页上的第一组图形或教师出示的相应教具，写出或说出每个图形所表示的分数，然后比较每个分数的分子与分母的大小，回答提问：“这些分数比1大还是比1小？”并说明理由。比如第一个圆，平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆才表示1，而阴影部分只有1份，当然比1小。其他两个分数也让学生说一说。在这基础上，引导学生概括出真分数的概念及其特征（都小于1）。教师可以指出，我们过去接触的一些分数，大都是真分数。教学例2时，同样可以先让学生观察教材第69页上的第二组图形的教具，启发学生用分数表示出来。比如左图可以这样提问：把一个圆平均分成几份，表示有这样的几份？那么根据分数的意义该怎样用分数来表示？使学生明确，把一个圆平均分成4份，分母是4，表示这样的4份，分子也是4，写成4/4。中图和右图可以采用同样方法进行教学，只是这里有必要强调每个圆都表示“1”。然后告诉学生，像4/4、7/4、11/5这样的数也是分数。

当然也可以让学生观察教材第69页上的第二组图形以及图下的分数，说一说每个分数的含义。再比较这些分数中分子和分母的大小，并想一想：这些分数比1大还是比1小。（2）教学例4时，教师有必要指出，这里把一个圆看作单位“1”。可以先让学生看图写出假分数：

再让学生说出每个假分数的分数单位，它们各有几个这样的分数单位。然后指出：“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。”怎么化呢？可以让学生自己思考，或组织小组讨论。也可以先让学生观察这三个假分数的分子是不是分母的倍数。得出假分数有两种情况，一种是分子是分母的倍数，如前两个；另一种是分子不是分母的倍数，如第三个。然后思考怎样化。学生很容易看图根据分数的意义直接得出4/4＝1，8/4＝2；也会有学生想到根据分数与除法的关系得出这些结果。教师不妨以8/4＝2为例，启发学生理解两种思考方法的一致性：因为4个1/4是1，而8÷4＝2，所以8个1/4是2，也就是8/4＝8÷4＝2。掌握了这一方法，就不再需要图示，即使分子比较大时，也能通过除法计算将假分数化成整数或带分数。

1）教学例1前，可以先复习整数除法中商不变的性质，有意识地激活学生头脑中已有的这一知识，以便把旧知识迁移到新的学习中来。

（2）教学例1时，可以让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2、4、8份，涂上颜色，表示1/2、2/4、4/8。再提出问题“你发现了什么？”学生容易看出，两等分中的一份，与四等分中的两份，与八等分中的四份，一样大。实际上都是把纸片的一半涂上颜色，所以三个分数的分子、分母虽然不同，但分数大小是相等的。

接着研究“它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？”先从左往右看，拿1/2和2/4比较，分子、分母同时乘上了2，结果分数的大小没有改变；2/4与4/8可由学生比较，在课本的□中填上乘数。再从右往左看，可由学生比较，并在课本的□中填上除数。

如果学生的理解能力较强，也可以从分数的意义来解释分数的基本性质。教学例2时，应注意把握三个要点。一是引导学生认真审题，明确题目的要求：“化成分母是12而大小不变的分数”。二是引导学生理清解决问题的思路，先考虑怎样使分母变为12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。以2/3为例，先想分母3怎样才能变成12，再想分子2怎样才能使分数的大小不变。让学生根据这一思路，自己填写。三是提醒学生正确应用分数的基本性质，同乘或同除以0以外的相同数。

（1）教学例1前，可以先复习因数的概念，并让学生分别写出16与12的所有因数。

（2）教学例1时，首先应当加强审题，使学生理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形砖；理解铺地的要求，既要铺满，又要都用整块的方砖。接着让学生自己用正方形纸片拼摆，或在纸上画一画。如果采用拼摆的方法，需要准备足够数量的边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的正方形厚纸片，并在一张纸上画好长16厘米、宽12厘米的长方形，表示地面，让学生把正方形纸片拼摆在长方形内，模拟铺地砖。考虑到完成拼摆比较费时，当纸片厚度不够时操作起来比较困难，因此也可以制作多媒体课件，进行演示，让学生采用画图的方法，进行探究。为了提高画示意图的效率，可以课前印好画有长方形的方格纸，发给学生每人一张，然后四人小组合作，每人选择方砖的一种边长，试一试。只要画满一条长边，一条宽边就可以了。通过交流，使学生明确：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。于是从复习题已写出的16的因数、12的因数中找出公有的因数，得出问题的答案；地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。

然后，教师可以出示事先仿照课本上的集合图，画在透明纸上的两个集合圈，再把它们往一起移动，使两个集合圈相交，并使公有的因数重合，成为课本中的图示那样。使学生形象地看出相交部分就是16和12的公因数。也可以出示相交集合圈（如右图），让学生自己把16、12的因数填写在圈内适当的部分。

在此基础上给出公因数和最大公因数的描述。教学例3前，可以先复习分数的基本性质。

（2）教学例3时，应当先让学生看图说说已知条件是什么，要求解答的问题是什么。接着，不妨让学生猜一猜，75/100与3/4是否相等？想一想，怎样证明它们相等？然后让学生按照自己的思路，根据分数的基本性质，算一算。课本给出的两种方法，学生一般都能想到。解答完了，再以3/4为例指出：像这样分子和分母只有公约数1的分数叫做最简分数。还可以让学生自己举出几个这样的分数。

（1）教学例4前，可以给出一组分数，让学生先找出其中的最简分数，再说出剩下分数的分子与分母有哪些大于1的公因数。以此激活相关技能，为学习约分做好准备。

（2）教师出示例4后，可以先让学生看课本说一说化简24/30的过程及其依据，再思考有没有更简便的方法？让学生把自己想到的方法填写在课本上，然后通过交流，使全体学生明确，如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

（1）教学例1前，可以先复习倍数的概念，并让学生分别写出20以内3与2的所有倍数。

（2）教学例1时，有必要通过审题，使学生理解题意：做什么，条件是什么，有哪些要求。然后让学生拿出课前准备的长方形纸片（长3dm，宽2dm），代替地砖，在课桌上拼一拼，或者在纸上画一画，由于数据较小，拼摆或画图都比较方便，因此可以让学生自己选择操作方式，也可以同桌两人合作。学生只要拼出或画出最小的正方形就可以了，否则拼出或画出更大的正方形过于费时。多数同学完成后，组织交流。学生大多只能拼出最小的正方形，所以教师还有必要引导学生思考：再大一些，正方形的边长还可以是多少？为提高感知效果，最好出示课前准备好的图示或演示多媒体课件，使学生看到，边长还可以是12dm，18dm……接下去，利用集合圈的演示引入公倍数、最小公倍数的教学活动可以参考第4节例1的教学建议进行。

（1）教学例2时，可以直接出示例题，让学生独立思考，用自己想到的方法试着找出6和8的最小公倍数。然后小组讨论，互相启发，再全班交流。独立思考有困难的学生，可以看看书上是怎样找的，看懂了在小组内交流。

通常，学生除了想到课本上介绍的两种方法之外，还会有学生想到：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

教师还可以启发学生对这些方法加以改进。比如：

从小到大写出8的倍数，边写边看，是不是6的倍数，第一个是的，就是8和6的最小公倍数。即：写出8，不是6的倍数；写出下一个16，不是6的倍数；再写出下一个24，是6的倍数，所以24是8和6的最小公倍数。

当然也可以提醒学生在以后的练习中不断总结经验，改进方法，并向全班同学介绍。教学例3时，可以先出示世界地图并提出地球上的陆地多还是海洋多的问题。让学生看图观察、判断。然后给出条件“陆地面积占地球总面积的310，海洋面积占地球总面积的7/10”，并使学生明确，要比较陆地面积与海洋面积的大小，只要比较这两个分数就行了。接下去，就可以放手让学生自己说方法，说结果，说理由。

然后，让学生自己完成课本第93页上的两行填空题。第一行都是同分母分数比大小，作为巩固。第二行都是同分子分数比大小，作为尝试。核对答案时，重点讲评判断同分子分数大小的理由。以56与58为例；可以由分数单位的大小推出：因为1/6大于1/8，所以5个1/6大于5个1/8。也可以画图或折纸说明，如图：在此基础上，让学生自己归纳两行分数的共同点，并自己总结怎样比较同分母分数的大小.教学例4时，可以先让学生说出2/5和1/4这两个分数的特点，分子和分母都不相同。再让学生思考：像这样分子、分母都不相同的分数，怎样比较大小？学生一般会想到两种思路：化成同分子分数比较；化成同分母分数比较。教师应当充分肯定，这两种思路，都能把未知的问题转化为已知的问题，都是可以的。因为化成同分母分数，它的分数单位相同，便于加、减计算，所以我们重点学习化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

然后让学生讨论：

①用什么数做公分母？

②怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？在交流小组讨论结果的基础上，引入通分的意义并总结通分的方法。

（1）教学例1前，可先复习小数的意义。复习题可以选用练习十九的第1、2题，也可以自行设计。如：

①0.1表示（）分之（）。

②0.3表示（）分之（），写作（）/（）。

教师可以指出，小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种书写形式。

（2）出示例1后，可以让学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数